陈晓平:罗素的“命题”与弗雷格的“语句”之比较

选择字号:   本文共阅读 1180 次 更新时间:2014-09-21 15:58:40

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陈晓平(华南师大) (进入专栏)  

  

   摘要:弗雷格所谓的“语句”在罗素那里被称为“命题”。弗雷格把语句的涵义和指称分别看做思想和真值,而罗素则倾向于看作意象和事实。本文通过对弗雷格和罗素的理论进行分析比较和取长补短,得出如下结论:命题是具有真假性的语句即陈述句;命题的涵义是它的语法意义;命题的指称是它通过其涵义所对应的那个事态。命题的真或假对应于名称的实与空;正如一个空名没有指称任何对象,一个假命题也没有指称任何事态。

  

   语句(sentence)是语义的基本单位,语词只有在语句语境中才能获得意义;这是弗雷格(Gottlob Frege)的一个著名观点。可见,语句在弗雷格的语言哲学或语义理论中占据多么重要的位置。然而,语句是什么?它的涵义和指称是什么?它的真值以及相应的事实与它的关系是什么?等等,这些基本的问题却是在学界长期引起争论的。罗素(Bertrand Russell)虽然在许多方面继承了弗雷格的语言哲学观点,但是在以上基本问题上同弗雷格的观点却是大异其趣或相去甚远的,其标志之一是罗素用“命题”(proposition)取代了弗雷格的“语句”,并对其涵义或指称给以不同的表述。本文将对这一学术案例进行考察和分析,进而得出一些关于语言哲学的重要结论。

  

   一、摹状函项和命题函项

   弗雷格的语义学理论在很大程度上是通过将语句同数学中的函数(function)做类比而得出的,他最先提出“谓词函项”(predicative function)的概念。在此基础上,罗素提出“摹状函项”(descriptive function)和“命题函项”(propositional function)。尽管弗雷格没有明确地提到这后两个术语,但其理论间接地有所涉及。可以说,摹状函项是把函数如x2向一般语言的推广,命题函项是把方程式如x2=1向一般语言的推广,后者也就是弗雷格所说的谓词函项。

   弗雷格强调函数表达式是含有空位的或者说是不完整的或不充实的。例如,2·x2+x这样的数学式是由自变量x和函数表达式2·()2+()组成的,当把x的一个值如1填入函数的括号中,便得到2·12+1=3,3被看作这个函数在x=1时的函数值。通常人们用x表示函数表达式中的空位。

   对于2·x2+x这样的函数表达式来说,其自变量的值和函数的值都是数。与此不同,x2=1这个函数表达式的自变量x的值是数,而其函数的值却不是数,而是真或假;如将-1和1代入x,此函数值为真,而将其他数值代入x,函数值则为假。这种情形类似于自然语言的语句。例如,“苏格拉底是人”这个命题可以分为两部分,即专名“苏格拉底”和谓词“…是人”;“…是人”是有空位的或待填充的,其作用相当于一个函数表达式,“苏格拉底”是独立的和完整的,其作用相当于自变量的某一数值。当把“苏格拉底”填入“…是人”的空位后便成为一个完整的语句,其值是真;而将“金字塔”填入“…是人”的空位后也是一个完整的语句,其值是假。据此,弗雷格把谓词看作其值为真值的函项表达式。

   弗雷格注意到,x2这个函数的自变量一旦被代入具体数值后,其指称就是函数值,如当x=2时,x2的指称是4。由此弗雷格做了一个类比即:x2=4中的x一旦被代入具体数值后便成为语句,其指称就是其函数值即真值。他说:“正象‘22’指称4一样,‘22=4’指称真,‘22=1’指称假。相应地,‘22=4’,‘2>1’,‘24=42’指称相同的东西即真,这样我们从(22=4)=(2>1)就得到一个正确的等式。”[1]

   然而,(22=4)=(2>1)这个等式是违反常识的。对此,弗雷格解释说,那是因为人们通常要求等式两边不仅指称相等,而且涵义也要相等;但是,这个要求是不恰当的,正如不应要求24=42这个等式的两边的涵义相等。“由此我们看出,从指称的相等性得不出(所表达的)思想(thought)的相等性。”[2] “思想不可能是语句的指称,相反,它不能不被看作是语句的涵义。”[3]弗雷格指出,“晨星是暮星”表示两个涵义不同的专名指称相同的对象即金星,类似地,(22=4)=(2>1)表示两个涵义不同的语句(命题)指称相同的对象即真。

   对弗雷格关于语句(命题)的指称是真值的观点,笔者不敢苟同,后面还要详加讨论,在此先指出一点。在现代逻辑中,等号只用于表示对象的符号之间,而不用于命题之间。对于命题p和q之间的等值关系,恰当的表达式是p«q,而不是p=q。相应地,(22=4)=(2>1)应改为:(22=4)«(2>1);而24=42不需要改变。因为前者表达的是两个命题之间的关系,而后者表达的是两个词项之间的关系。看来,弗雷格把语句(命题)的指称看作其真值的观点将导致“«”和“=”这两个逻辑符号的混淆,其失当性由此可见一斑。

   弗雷格把函数概念在语义学和哲学中进行推广,尽管不乏欠妥之处,但其意义是非常深远的。对此罗素给以进一步的阐释和发挥。罗素谈道:“函数概念不必限于数,或限于数学家使我们习知的用途;它可以推广到所有一对多的关系的情形,‘x的父亲’是一个以x为变目的函项,它和‘x的对数’同样是个合法的函项。这种意义上的函项是摹状函项。以后我们将见到一种更普遍、更基本的函项,即命题函项。”[4]

   罗素把命题函项看作更普遍和更基本的函项,并给命题函项下了这样的定义:“一个‘命题函项’其实就是一个表达式,这表达式包含了一个或者多个未定的成分,当我们将值赋与这些成分时,这个表达式就变成了一个命题。换句话说,一个命题函项即是其值为命题的函项。”[5]不难看出,罗素所说的命题函项就是现代逻辑教科书中所说的“开语句”,而开语句也就是谓词函项。正如一个开语句有简单和复杂之分,一个谓词也有简单和复杂之分。一个简单开语句就是一个简单谓词,如谓词函项“F(x)”,其中的“F( )”是谓词常项如“…是人”,“x”是个体变项。当把“苏格拉底”代入x,F(x)就成为命题“苏格拉底是人”,这是一个真命题;当把“金字塔”代入x,F(x)就成为命题“金字塔是人”,这是一个假命题。正是在这个意义上,罗素说F(x)是一个以命题为函项值的命题函项。

   请注意,也正是在这个意义上,弗雷格说F(x)是以真值为函项值的谓词函项。弗雷格和罗素的这两种说法是有实质性差别的,因为语句(命题)虽然具有真值,但不仅仅是真值。可以说,弗雷格的谓词函项是一个复合函项,而命题函项是此复合函项的中间函项,即:由函项如F(x)首先得出命题如F(a),然后由F(a)得出它的真值。由此我们看到,弗雷格不太重视作为中间函项的命题函项,而罗素却更重视命题函项。这一区别将导致一个更为重大的区别,即罗素实际上把一个命题(语句)的指称对象看作它所对应的“客观事实”,而弗雷格则把一个语句(命题)的指称对象看作它所对应的真值。孰是孰非?这是本文所要讨论的问题之一。不过,在此之前,我们首先需要对弗雷格和罗素各自的表述加以澄清。坦率地说,他们二人的表述不乏含混之处,特别是罗素。那就让我们从罗素的命题理论谈起。

  

   二、罗素关于命题的界定

   罗素关于命题的观点较为集中地体现在他1919年发表的两篇文献中,其一是著作《数理哲学导论》,[6]特别是其中的“命题函项”一节;另一是论文《论命题:命题是什么和命题怎样具有意义》。[7]这两篇文献给出的关于“命题”的定义有所不同,前者比较简明,后者比较繁复。

   罗素在《数理哲学导论》的“命题函项”一节中给“命题”的定义是:“命题这个词应该限制于可以称为是某种意义上的符号的东西,或者更进一步,限制于那些表达真假的符号。”[8]据此,我们可以说,罗素的命题正是陈述句,因为在各种语句中只有陈述句是表达真假的符号。我们知道,弗雷格的语句也是专指表达真假的语句即陈述句,而不是泛指一切语句;由此可见,罗素在这里所说的“命题”相当于弗雷格的“语句”。

   然而,罗素在《论命题:命题是什么和命题怎样具有意义》中却表达了另一种关于“命题”的定义。他说:“一个‘命题’定义为一个信念的内容”。[9]请注意,信念不是语言的成分,而是心理的成分;在这里,罗素对命题的定义发生了一个巨大的转变即由语言向心理的转变,这一转变与弗雷格的反心理主义的主张是背道而驰的。

   关于信念内容,罗素给出如下具体的说明:“我们举例来说明信念的内容。假定我们不是在口头上,而是在心里正相信‘天将下雨’,那么,将会发生什么呢?(1)发生各种意象,比如说,关于下雨的视觉现象,水湿的感觉,雨点的嗒嗒声等等大体上相互联系的意象,因为若是天上下雨则人们就会有感觉。这就是说,有一个由意象组成的复合事实,它有一个类似于使这个信念成为真实的客观事实的结构。(2)将出现一个期待,指向将来的信念形式……(3)在(1)和(2)之间有一种关系,这种关系令我们说(1)是所期待的东西。” [10]

   这里涉及两种事实即“意象事实”和“客观事实”,意象事实是一种意象的组合,也就是信念的内容;一个信念的真或假取决于意象组合是否具有与客观事实相似的结构。与之不同,“期待”则是“指向将来的信念形式”,而意象事实就是所期待的内容。

   罗素有时把不同于信念内容即命题的信念形式叫做“命题态度”(propositional attitude)。他说:“一个非人工构造的语词形式通常不仅表达命题的内容,而且还表达所谓的‘命题态度’——记忆、期待、欲望等等。这些态度并不构成命题的成分,即不构成当我们相信的时候所相信的内容的一部分,或者当我们想望的时候所想望的内容的一部分。”[11]记忆和期待都属于信念形式即命题态度,二者的不同在于,记忆是指向过去的信念形式,而期待是指向将来的信念形式。记忆和期待的内容就是命题即意象事实。记忆和期待可以具有相同的内容,但它们作为信念形式或命题态度则是不同的。罗素把记忆和期待统称为“相信”,他说:“相信( believing)似乎是一个一般词项,它包括不同类型的存象(occurrence),其中的两个存象是记忆和期待。”[12]

从前面引用罗素的那段话中我们看到,对于信念“天将下雨”来说,其内容是一个意象组合,其中包括下雨的视觉、水湿的感觉、雨的嘀嗒声,等等。罗素断言“有一个由意象组成的复合事实,它有一个类似于使这个信念成为真实的客观事实的结构。”坦率地说,罗素的这一观点令笔者大惑不解,我不禁要问,你凭什么说意象组合与客观事实在结构上是类似的?你凭什么把意象组合叫做“事实”?罗素在文章中没有给出回答,只是说有待研究。在我看来,罗素的这一观点不过是他的一种形而上学信条,而且出于普特南所说的“上帝之眼”,因而是没有说服力的。事实上,罗素关于两种事实的说法导致严重的混乱。(点击此处阅读下一页)

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