陈晓平:何谓社会选择的合理性?

——评阿罗不可能性定理及其论证
选择字号:   本文共阅读 218 次 更新时间:2017-07-07 17:16:33

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陈晓平(华南师大) (进入专栏)  

  

  

   摘要:民主制度的社会选择是基于多数投票规则的。投票悖论表明,把适合于个体逻辑理性的传递律用于投票选择是不适当的,因为投票的主体是一群人而不是一个人,而且不同的多数所包含的成员是有所不同的。投票选择的集体合理性是非演绎闭包的,称之为“弱合理性”,不同于个体拥有的演绎闭包的“强合理性”。除了逻辑合理性之外,集体合理性还涉及伦理合理性和实用合理性。阿罗及其“不可能性定理”以及相关文献没有对“合理性”概念给以细致的区分,或明或暗地把关注点从逻辑合理性转向伦理合理性,致使其论证无论在逻辑上还是在内容上都有一定的缺陷。

  

   关键词:社会选择 投票悖论 阿罗不可能性定理 合理性 演绎闭包

  

   诺贝尔经济学奖获得者肯尼斯·阿罗(Kenneth J·Arrow)在其力作《社会选择与个人价值》(Social Choice and Individual Values,1951年)提出著名的“阿罗不可能性定理”(Arrow's impossibility theorem),这个定理是针对基于多数投票规则(即少数服从多数的规则)的民主制度的合理性而提出的。阿罗开宗明义地指出:“在资本主义民主制度中,有两种做出社会选择的基本方法:一种是投票,通常用于做‘政治’决策;另一种是市场经济,通常用于做‘经济’决策。……前一种方法的作用范围更大,即是说,社会选择直接或间接地基于投票,而较少地基于价格机制。”[1]阿罗把投票方法看作社会选择的核心机制,其不可能性定理是从“投票悖论”(paradox of voting)引申出来的。因此,我们有必要从著名的投票悖论谈起。

  

   一、投票悖论与逻辑合理性

  

   投票悖论是由十八世纪法国思想家孔多塞(M. de Condorcet)提出的,因而又叫做“孔多塞悖论”。这个悖论的推导十分简单:假设甲乙丙三人面对ABC三个备选方案,他们的排序(ordering)是(>表示“优于”):甲A>B>C,乙C>A>B,丙B>C>A。由于甲乙都认为A优于B,根据少数服从多数投票规则,社会也应认为A优于B;由于甲丙都认为B优于C,社会也应认为B优于C。根据偏好(preference)的传递性,社会应该认为A优于C。但是,乙丙都认为C优于A,社会应该认为C优于A。这样,由多数投票规则便导致逻辑矛盾:社会偏好是A>C并且C>A。这进而表明,基于投票程序的社会选择具有某种非理性的成分。

  

   为解决投票悖论,人们提出不少方案,其中最有影响的是由邓肯·布莱克(Duncan Black)和阿马蒂亚·森(Amartya Sen)等人先后提出或改进的方案,其要点是限制投票偏好,将多峰偏好改为单峰偏好。[2]还以上面的例子来说,改变甲、乙、丙其中一个人的偏好次序,比如将甲的偏好次序从A>B>C改变为A>C>B,从而使三人的偏好次序成为:甲A>C>B,乙C > A > B,丙B > C > A。由此可以得到三个社会偏好次序:A>B、C>B和C>A,这里不存在投票悖论。不过,这样处理是有代价的,它改变了甲的偏好次序,意味着对选民自由的限制,这对投票选择和民主制度的基本精神有所偏离。

  

   值得一提的是,布莱克和阿马蒂亚·森的这种研究方向成为当今社会选择理论的主流,进入本世纪以来发展成为一种更精致和形式化的理论体系即判断聚合理论(theory of judgment aggregation),其代表是利斯特(Christian List)和佩迪特(Philip Pettit)等人。虽然判断聚合理论取得诸多成果,但与倡导者们想要达到的目的相去甚远。利斯特不无遗憾的谈道:“以上考察的不可能性定理可被看作指出一种权衡:一边是判断聚合的退化(尤其是在独裁的形式中),另一边是判断聚合的潜在的可操纵性。正如在社会选择的其他分支中,完美的聚合规则是不存在的。”[3]利斯特所说的“聚合规则”就是包括多数投票规则在内的各种社会选择规则,甚至包括独裁规则。利斯特告诫人们,如果想要避免“退化的”独裁规则,那就不得不采用具有“可操纵性”的其他规则,舍此没有更好的办法。

  

   笔者认为,通过改变多数投票规则来避免投票悖论的方案是不可取的,这无异于削足适履,舍本逐末。投票悖论是关于投票程序的逻辑问题,是以多数投票规则为先决条件的,其中蕴涵选民的投票自由权和少数服从多数的原则。投票悖论之所以值得重视,那是因为它所涉及的多数投票规则的民主性质是非常重要的;如果改变这些民主性质甚至摈弃多数投票规则本身,那么投票悖论本身也就不值得重视了。投票悖论是对多数投票规则加以逻辑分析的结果,主要是一个逻辑问题而不是制度问题,因此,我们首先应当对它从逻辑的角度加以解决。

  

   在笔者看来,导致投票悖论的关键因素是对传递性(transivity)这一逻辑推理的误解和误用。个人偏好具有传递性,这是毫无疑问的,因为这是偏好的逻辑性质,正如数学中的“>”(大于)具有传递性。但是问题在于,个人偏好的传递性能否直接推广到基于投票选择的社会偏好上?笔者的回答是否定的,因为投票选择是以多数投票规则为依据的,而在不同的投票选择中,构成多数的成员往往是不同的,尽管会有重叠部分。

  

   以投票悖论为例,持有A优于B的多数是由甲和乙构成的,持有B优于C的多数是由甲和丙构成的,在“A优于B”和“B优于C”之间进行逻辑传递,是把逻辑传递用于不同主体。如果这样的逻辑传递是允许的,那么类似的“逻辑悖论”随处可见。例如,甲认为“萝卜好于白菜”,乙认为“白菜好于萝卜”,这是很普通、很正常的事情,正所谓“萝卜白菜,各有所爱”;然而,如果允许把逻辑传递用于不同的主体,那将得出“萝卜好于萝卜”的悖论,从而把一个很正常的事情看得很奇怪。[4]

  

   在笔者看来,投票悖论的本质正如“萝卜-白菜”悖论一样,是由错误地使用传递律而造成的。这就是说,传递律并不是基于多数投票规则的社会选择的合理性原则,尽管它是个体选择的合理性原则。如果硬要把传递律用于投票选择,就会导致所谓的“投票悖论”,从而得出结论:基于多数投票规则的社会选择不具有合理性(rationality);为了挽救社会选择的合理性,必须在一定程度上背离多数投票规则。这实际上就是阿罗不可能性定理的核心内容和错误所在,尽管阿罗本人并没有明确地认识到这一点。

  

   阿罗不可能性定理说白了不过是:具有逻辑合理性的多数投票规则是不可能存在的;换言之,具有逻辑合理性的社会选择规则一定不是标准的多数投票规则。于是,人们把注意力放在寻找非标准的社会选择规则上,使之一方面具有逻辑合理性,另一方面尽可能多地保留多数投票规则所具有的民主性,而不至于退化为独裁规则。布莱克和阿马蒂亚·森等人倡导的“单峰偏好”方案就是诸多此类方案中的一种。

  

   然而,笔者认为这一努力方向并非最好的,因为它是以在一定程度上牺牲民主原则为代价的。相比之下,另一种努力方向更为可取,即在“逻辑合理性”上做文章,将它区分为强的和弱的。这一区分涉及“演绎闭包”(deductive closure)概念。演绎闭包性要求:如果接受一组命题,那么也应接受由以逻辑地推出的任何命题。例如,如果接受“A优于B”和“B优于C”,那么必须接受“A优于C”。我们把演绎闭包的合理性称为“强合理性”或简称为“合理性”,而把非演绎闭包的合理性称为“弱合理性”。当然,这是对逻辑合理性而言的,因为“演绎闭包”是一个逻辑概念。

  

   演绎闭包对于个体合理性来说是理所当然和必不可少的,否则逻辑推理将成为没有意义的了,可见,个体合理性是强合理性。与之不同,由于多个投票选择的结果往往是出于不同的“多数”,所以在投票结果之间不应进行逻辑推理,因而是非演绎闭包的;这意味着,多数投票规则所涉及的集体合理性是弱合理性。因此,我们应对多数投票规则加以“非演绎闭包”的条件限制。

  

   在非演绎闭包条件的限制下,由多数投票规则不会导致投票悖论;因为从“A优于B”和“B优于C”这两个投票结果得不出“A优于C”的集体选择(聚合判断),因而不会与另一个投票结果“C优于A”发生矛盾。投票悖论就此得以消除。这意味着,多数投票规则具有一定的逻辑合理性,即逻辑一致性亦即不矛盾性,尽管其逻辑一致性是在非演绎闭包的条件限制下实现的;正因为此,其逻辑合理性是弱的。

  

   需强调,对多数投票规则加以“非演绎闭包”的逻辑限制以使它保留弱合理性,这并非退而求其次的无奈之举,而是多数投票规则的应有之义。至此,笔者给出一种摆脱“不可能性”困境(即由阿罗不可能性定理所导致的困境)的方案,此方案保留了多数投票规则本应具有的弱的逻辑合理性,同时原封不动地保留了多数投票规则的民主特征。与之相比,布莱克和阿马蒂亚·森的单峰偏好方案以及后来的判断聚合理论,都是在一定程度上以牺牲社会选择的民主性质来使集体选择规则(聚合规则)满足它所不应具有的强的逻辑合理性。显然,前一个方案优于后一个方案。

  

   二、“不可能性”困境与多种合理性

  

   在笔者看来,没有把逻辑合理性区分为强的和弱的,这是阿罗和主流社会选择理论的关键性错误,以致他们把适合于个体的强合理性强加到进行投票选择的集体之上,导致阿罗不可能性定理和相应的“不可能性”困境。为了让投票集体满足强逻辑合理性这个不适当的要求,他们不得不以牺牲多数投票规则的民主特征为代价,以此作为摆脱“不可能性”困境的可能的出路。

  

   当然,人们对社会选择的民主性要求也是一种合理性要求,但这不属于逻辑合理性,而属于伦理合理性或价值合理性。阿罗等人没有区分这两种不同的合理性,在有关论述中常常在“合理性”名义下进行概念的转移或“偷换”,以致阿罗的“不可能性定理”及其论证存有不少缺陷。下面让我们对阿罗不可能性定理所涉及的合理性条件进行分析。

  

   阿罗谈道:“投票和市场的方法,是汇集许多不同的个人趣味来做出社会选择的方法。在任何个人是理性地做出他的选择的意义上,社会选择的独裁方法和传统方法也是理性的。但是,在涉及许多个人不同意志的集体选择中,这种个人选择和社会选择的协调性还存在吗?”[5]

  

这就是阿罗所提出的核心问题,即能够把个人选择的合理性推广到基于投票的社会选择上去吗?对此,阿罗以其“不可能性定理”给以否定的回答。阿罗论证的思路大致是:首先列出有关投票选择的五个合理性条件;其次证明在只有两个备选对象的情况下,(点击此处阅读下一页)

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