陈晓平:论谓词的涵义与指称

——兼评弗雷格的涵义-指称理论
选择字号:   本文共阅读 461 次 更新时间:2017-07-07 17:19:49

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陈晓平(华南师大) (进入专栏)  

  

   摘要:弗雷格主张,谓词是一个函项表达式,其指称是一个概念,并且概念正如谓词函项也是有空位的和不完整的。弗雷格的这一主张导致概念悖论。为清除这个悖论,笔者在保留谓词是函项表达式这一论点的基础上提出并论证一个不同的主张即:谓词函项在一定意义上是完整的。具体地说:行使谓词功能的谓词是有空位而无指称的,但是,行使主词功能的谓词是无空位而有指称的。在前一种情况下,谓词具有带空位的涵义;在后一种情况下,谓词具有不带空位的涵义和指称,它们分别是一个命题集合和相应的序偶集, 并且前者展示该谓词的语法意义而后者确定该谓词所指称的某些可能世界。

  

   关键词:弗雷格 涵义 指称 谓词 函项

  

   笔者以为,弗雷格(Gottlob Frege)的意义理论的精髓包括涵义与指称的区分和谓词的函项化。本文将对这两点给以深入的讨论,对弗雷格的某些论点给以批评,如谓词指称不完整(incomplete)的或不充实的(unsaturated)概念等,并得出一些新的结论,包括对概念悖论的解决和对谓词与通名之关系的澄清。

  

   一、谓词的涵义和指称的完整性

  

   弗雷格主张谓词是一种函项表达式,因而是有空位(empty place)的或待填充的(to need to be completed),当专名填入其空位后便构成一个命题(即语句)。笔者认为,弗雷格的这一观点无疑是正确的和重要的,尽管做主词的不限于专名(proper name),还可以是通名(common name)。不过,弗雷格进而主张,谓词的指称是概念,并且概念也是有空位的和不完整的,从而与语义完整的专名所指称的对象严格地区分开来。弗雷格的这后一主张导致概念悖论。为此,本文主张,谓词函项在一定意义上是完整的,以此消除概念悖论。

  

   弗雷格关于专名(包括摹状词)和概念词的区分是从主词(subject)和谓词(predicate)的区分中得出的:专名对应于主词,表达某个对象;概念词对应于谓词,表达某个概念。专名(如“苏格拉底”)是意义完整的,而概念词(如“…是有学识的”)是有空位的因而是不完整的和待填充的。弗雷格说道:“关于‘主词’和‘谓词’我们可以从语言的意义上简要地说:概念是谓词的指称;对象是这样一种东西,它绝不能是谓词的全部指称,却能够是主词的指称。”([2], P. 168)

  

   笔者曾在一篇论文中谈到,谓词的空位性或待填充性使它没有独立的指称,其功能仅仅在于把某种属性赋予某个对象。笔者把谓词的这种语言功能叫做“归属”(attribution),把主词的这种语言功能叫做“指称”(reference)。这也就是说,主词指称对象,因而要用没有空位的名词;谓词把某个属性归于该对象,因而要用有空位的形容词或介词等表达式;一个主谓式命题就是断定某一对象具有某种性质或某几个对象具有某种关系。(参阅[8])

  

   谓词的归属功能决定了它没有指称任何对象。然而,我们可以谈论某个谓词的功能或性质 ,这时,被谈论的那个谓词便成为主词,因而必须有所指称。弗雷格所面临的概念悖论就是由此而来的。为解决概念悖论,笔者的基本思路是:作为谓词的谓词即行使谓词功能的谓词是有空位而无指称的,但是,作为主词的谓词即行使主词功能的谓词是无空位而有指称的。

  

   笔者承认,从语形上看,谓词总是有空位或待填充的,如 “…是人”、“…比…大”,但是,这种语形上有空位的谓词在行使主词功能的时候,其语义是完整的。为了说明这一点,让我们效仿弗雷格,在谓词和函数之间进行比较。在数学中,语形上有空位的函数如sin( ) (即sinx)在意义上是完整的,其意义可以刻画为自变量的值与函数值的对应表,如:

  

   这个表也可看作由sinx的自变量x的任何一个取值与相应的函数值构成的序偶集(set of ordered pairs),即{…,<-π2,-1>, …<π2,1>,…}。一个集合——无论是有穷集还是无穷集——从语义上讲是一个独立的和完整的对象,于是我们可以说,这个序偶集就是函数sinx 的指称,因此sinx 是语义完整的。

  

   此外,我们还注意到,sinx 所指称的序偶集对应于并且决定于这样一个集合:{…,sin(-π2),…,sin(π2),…},这个集合是以函数代入后的表达式为其元素的,因而是摹状词的集合。按照弗雷格关于“涵义是语词的呈现方式(the mode of presentation)”的观点,摹状词呈现自身的涵义,因此这个摹状词集合呈现函数sinx的涵义,而由它决定的那个序偶集则是sinx的指称。例如,函数sinx+sin(0)在表达式上不同于函数sinx,这使它所对应的表达式(摹状词)集合{…,sin(-π2)+sin(0),…,sin(π2)+sin(0),…}也不同于sinx 所对应的表达式集合,但是二者所对应的序偶集却是同一个,既然sin(0)=0。因此我们说,sinx+sin(0)与sinx具有相同的指称,尽管它们有着不同的涵义。

  

   三角函数属于摹状函项(descriptive function),与之不同,谓词不是摹状函项而是命题函项(propositional function),(参阅[7], 第46页)[1]其涵义相当于一个命题集合,其指称相当于一个由任何一个专名和相应的函项值即真值构成的序偶集。如谓词“…是人”当被作为主词时的涵义相当于命题集合{苏格拉底是人,金字塔是人,罗素是人,天安门是人,……},其指称相当于序偶集{<苏格拉底,真>,<金字塔,假>,<罗素,真>,<天安门,假>,……}。为了进行比较,再考虑谓词“…是有理性的动物”。此谓词的涵义相当于命题集合{苏格拉底是有理性的动物,金字塔是有理性的动物,罗素是有理性的动物,天安门是有理性的动物,……};显然,此命题集合不同于前一个命题集合,因此我们说,谓词“…是人”和“…是有理性的动物”具有不同的涵义。“…是有理性的动物”的指称相当于序偶集{<苏格拉底,真>,<金字塔,假>,<罗素,真>,<天安门,假>,……},与前一个序偶集完全相同,因此我们说,谓词“…是人”和“…是有理性的动物”具有相同的指称。

  

   由以上分析我们看到,尽管谓词在其语言形式上是不完整的,但是当它被作为主词时其语义——无论是涵义还是指称——却是完整的,因为它们都相当于一个集合:一个谓词的涵义相当于各个专名填入其空位后所形成的命题集合;一个谓词的指称相当于由各个专名和相应命题的真值构成的序偶集。不难看出,这样的命题集合相当于给出该谓词的语法意义,因为它把由该谓词构成的所有合乎语法的基本命题——即由定义域中的每一成员填入该谓词的空位而形成——都罗列出来了;这样的序偶集相当于给出一个或一些可能世界,即那个或那些由所有真命题和所有假命题之否定命题所描述的可能世界,既然我们已经由该序偶集知道哪些命题是真的和假的。简言之,一个谓词的涵义是它的语法意义,它的指称是一个序偶集,进而指称某些可能世界。

  

   需要强调,这里所说的谓词函项是行使主词功能的谓词函项,而不是行使谓词功能的谓词函项。行使谓词功能的谓词函项是没有指称的,因为其功能就是把某种属性归属于某一或某些对象,而这些对象另有主词来指称。行使谓词功能的谓词函项虽然没有指称,但却有涵义,其涵义是由带空位的表达式呈现出来的,正如三角函数sin( )(即sinx)所呈现的那样,因而具有确定的语法意义。与之不同,行使主词功能的谓词函项既有指称又有涵义,其指称是一个序偶集,其涵义是一个命题的集合,二者都是完整的和无空位的。

  

   二、概念悖论及其解决

  

   关于谓词的指称问题,弗雷格没有在一个谓词行使谓词功能和行使主词功能之间做出区分,而是笼统地认为谓词也有指称,其指称是概念,因此谓词也叫做“概念词”。正如谓词是有空位的,概念也是有空位的。当把有空位的概念作为没有空位的主词时便导致概念悖论。概念悖论也被称为“概念马悖论”(the paradox of the concept Horse),它是从弗雷格以概念马为例子的讨论中引伸出来的。

  

   弗雷格在其《论概念和对象》一文中讨论了一个有趣的问题,即:概念马是不是一个概念?他的讨论对手克里(B. Kerry)认为:概念马是一个概念;正如:柏林这个城市是一个城市,维苏威火山是一座火山。弗雷格指出,这三句话的相似性只是表面上的,其实并不相同。对第一句话更为恰当的表述方式是“概念‘马’是一个概念”,但对第二句和第三句话则没有必要也没有理由改为“城市‘柏林’是一个城市”和“‘维苏威’火山是一座火山”。他认为,这里有一个语言上的困难,这个困难在于:“…是马”[2]在通常情况下只能作为谓词而表示一个待填充的概念,但在这个命题中却作为主词而表示一个完整的对象,因而成为一个专名;这里有一个由概念到对象、由谓词到专名的转化,因而有必要在语言形式上做出某种标志,即当它作为主词在命题中出现时对之加上引号或者在其下加重点符或其他什么。与此不同,“柏林”和“维苏威”在通常情况下就是作为表示对象的专名使用的,在这两个命题中仍将它们作为专名并没有什么反常的地方,因而没有必要在语言形式上有所表示。由于前一个命题和后两个命题有这样的差别,所以,尽管后两个命题成立,但前一个命题是不成立的,而对它的否定却是成立的,即“概念马不是概念”。([2], pp. 166-167)

  

   现在,悖论出现了;此悖论的严重性还不在于“概念马不是概念”这句话在语言形式上是自相矛盾的,而在于它反映了弗雷格意义理论的内在矛盾性。我们知道,弗雷格把概念看作是有空位的、待填充的因而是不完整的,对象则是无空位因而是完整的和独立的;他给对象作了一个概括性的说明,即“对象是一切不是函项(概念——引者)的东西,因此它的表达不带有任何空位。”([1], p.152)现在的问题是,谓词“…是马”在通常情况下指称的那个有空位和不完整的概念如何能够在主词位置上变成没有空位和完整的对象?可以说,这个问题在弗雷格的意义理论中是无法找到答案的;这就是概念马悖论对于弗雷格意义理论的深刻性和尖锐性之所在。

  

对于概念马悖论,达米特(M. Dummett)在其《弗雷格论函项》一文中提出一个解决方案。(点击此处阅读下一页)

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