提要：对“什么是逻辑”这个一般性问题的研究，当前的逻辑哲学讨论往往围绕逻辑常项问题来进行，逻辑常项问题研究中的焦点是1986年发表的塔尔斯基论题，但这个论题中隐藏着循环性。金岳霖在1927年提出，“相信逻辑是很便利的，至少比不相信逻辑更便利”；这个论题可以用来解释塔尔斯基论题在形而上学上的实用主义预设所带来的循环性。在1948年完成、1983年正式出版的《知识论》中，金岳霖明确认为逻辑常项不是完全消极的，因此不是先天的；而在20世纪50、60年代完成、1988年正式出版的《罗素哲学》中，他进一步提出，逻辑常项是有客观基础的。由于逻辑是先天的，这些工作所支持的论点是：接受论证的逻辑有效性由其形式所确定，但质疑逻辑常项在这种确定中的核心性。
逻辑常项（logical constants）也称逻辑词项（logical terms），是“不”“如果……那么”“并且”“或者”“所有”和“有的”等词项，在现代逻辑标准教材中，它们往往一开始就以枚举的方式定义。逻辑常项是逻辑真（logical truths）/逻辑命题（propositions of logic）和逻辑后承（logical consequence）的“引擎”，在一个逻辑系统中，它们与非逻辑常项一起组成这个系统的语言。那么，逻辑常项是什么？一个好的逻辑常项理论应该满足哪些要求？（cf.Gómez-Torrente，p.1）这些问题是逻辑后承的解释性定义中最为紧迫的问题。（cf.Zinke，p.6；参见塔尔斯基，2014年）对逻辑常项、逻辑后承和逻辑真这些概念进行刻画，以解释它们在语义学、形而上学或者认识论方面的不同之处在哪里，这是逻辑哲学中的根本问题。
大致来说，在当前的逻辑哲学领域，关于逻辑常项的研究主要从两个方面进行，形成了两个传统，也就是模型论传统和证明论传统。在模型论传统中，对逻辑常项问题的研究主要围绕“塔尔斯基论题”（Tarski’s Thesis）来进行。（cf.Sher，2008）但是，这个论题中隐藏着一种循环性。根据金岳霖早年的逻辑观念，我们尝试从形而上学的角度为“塔尔斯基论题”中隐藏的这种循环性提供一种可能的解释。然后，立足于他的庞大哲学体系，我们考察金岳霖关于逻辑常项的思想及其发展，尽可能追溯它们的历史承续，尝试重构这些思想的部分论证，以期把它们和当前逻辑哲学领域中的研究进展，尤其是关于“逻辑基础问题”的框架联系起来。（参见谢尔；刘新文，2020年）
一、逻辑性：从塔尔斯基论题到金岳霖论题
塔尔斯基在1966年的一个学术讲座《什么是逻辑概念？》（1986年由柯克兰整理后公开发表）中，依据菲利克斯·克莱因（Felix Klein）在1872年为划分各种几何体系所提出的“厄尔兰根规划”（Erlanger Programm），为“逻辑概念”（logical notion）这个词的意义给出了一项提议：
我们会考虑空间、论域或者“世界”到自身的所有一一变换组成的类。处理对这个最宽范围的变换类保持不变的概念的科学将是哪一门科学呢？这里只有非常少的概念，所有这些概念都具有非常一般性的特征。我认为，它们就是逻辑概念，称一个概念是“逻辑的”，如果它对世界到自身的所有可能的一一变换都保持不变。（塔尔斯基，2014年，第22页）
这项提议“至少与实践中所遇到的一种用法一致”。（同上，第19页）塔尔斯基所说的“逻辑概念”是指在所有排列下都不变的对象。这样的对象是一种属性，或者从外延上说，是一个集合，可用作逻辑常项的外延（denotation）。塔尔斯基确定了罗素在《数学原理》（Principia Mathematica）中的概念都是这种意义上的逻辑概念，并从最简单的语义范畴或类型开始，逐步达到越来越复杂的范畴或类型，以系统地寻找逻辑概念的例子。参照塔尔斯基的后期工作以及之前他与林登堡姆（A.Lindenbaum）合作的论文，我们可以看到，塔尔斯基关于逻辑概念的观念在本质上具有类型论特征，而且终其一生没有作出重要改变。一般认为，这项提议回答的是他自己在1936年的论文《论逻辑后承概念》最后一段中提出的遗留问题（参见马明辉）；划分逻辑表达式（logical expressions）与非逻辑表达式（extra-logical expressions）的这个语义标准，在当前的文献中被称为“塔尔斯基论题”。
沿着塔尔斯基等人所开创的语义不变性传统，研究者们为“逻辑性”（logicality）提出了多种不变性标准，如同态不变性、同构不变性、潜同构（类）不变性等等，以排除那些由于标准过宽而被当成逻辑概念的概念。（cf.Griffiths and Paseau）在这些工作中，吉拉·谢尔（Gila Sher）所作的发展曾被冠以“塔尔斯基-谢尔论题”（Tarski-Sher’s Thesis）（cf.Feferman，1999，p.37），她的主要观点认为，恰当构想的不变性就是“逻辑性”的全部。（cf.Sagi and Woods［eds.］，p.13,118；Sher，1991，p.56）与此同时，一些著名的逻辑学家也指出了这一标准及其各种版本所遇到的困境——循环问题。例如，范本特姆（J.van Benthem）认为，“置换不变性忽略了逻辑性的其他语义方面，比如直观上的‘一致性’和‘有限性’。……置换不变性作为对逻辑性的一种刻画，是明显的的循环论证！……这是因为，为了开启这类论证我们必须事先做出一些选择，这相当于回答如下问题：哪些客体是研究对象？然后，研究什么变换？”（范本特姆，第45页）范本特姆指出，由于“经典的例子有很多很好的、但彼此相差很远的性质，不能简单用这些性质的合取来把它们统一成一个‘自然的’类型”。(参见范本特姆，第9页)比方说，为了希望“等同”是一个逻辑常项，我们就来考察“置换”，但是“置换”的定义预先就需要“等同”概念，以考虑不相等性的满射。费弗曼（S.Feferman）则认为，“塔尔斯基论题把逻辑吸收为集合论数学的一个真子集部分，因此，数学概念是否都是逻辑概念这个问题中存在着循环性。”（Feferman，1999，p.49）根据这些意见，逻辑常项并不具有某个唯一的特征，我们既不应该预期、也不应该奢望找到一种简单的、形式化的描述来穷尽它们的所有内涵。
塔尔斯基论题中隐藏的循环性有其深层的哲学原因。反观塔尔斯基的论文，他为“逻辑概念”提出了自己的标准之后，紧接着的是一句密切相关的话，他说：
这样的提议或许听起来有些奇怪——看它是否合理的唯一方式便是讨论它的某些推论，看它会导致什么样的结果，若我们同意在这种意义上使用“逻辑的”这个词，就必须相信这些结果。（塔尔斯基，2014年，第22页）
塔尔斯基的这句话及其上下文应该引起研究者们的特别注意。在本文中，我们把它理解为塔尔斯基对其“逻辑概念”的标准本身所提出来的哲学预设，“这种标准自己也应该有标准”（金岳霖，2013年，第一卷，第356页）。根据塔尔斯基这句话中的关键词“是否合理的唯一方式”“导致什么样的结果”以及“相信这些结果”等，我们可以清楚地看到，这种预设在形而上学上是实用主义的。我们根据金岳霖早期关于逻辑的形而上学思想及其论证，来理解关于塔尔斯基论题的这种预设，或者换句话说，我们将把塔尔斯基论题的这种预设嵌入到金岳霖论题的论证之中，希望可以为这种预设（而非论题本身）所导致的循环性提出一种解释。这样的解释是尝试性的，因为“任何读过塔尔斯基著作中任何重要部分的人都清楚，他在对自己的作品进行任何直接的哲学解释时，都格外谨慎和小心。”（Suppes，p.80）但这种解释也是有意义的，我们希望针对塔尔斯基论题中语义不变性所带来的循环性，提供一种进一步分析的方向。
在此需要澄清一些概念，也需要补充一些论证。在1927年的论文《绪论》（Prolegomena）中，金岳霖认为，“我们的信念一旦建立在理性的基础之上，正像哲学思想应该的那样，那么逻辑的有效性就成为最重要的问题。”（金岳霖，2013年，第五卷，第561页）实际上：
逻辑从来就不是自我解释的。它一般是由完全不同于逻辑的东西解释的。……最终使我们将逻辑基于我们的信念。这等于说，除了那些相信逻辑的人将实际发现他们的信念产生一个推理链条，而这个推理的每一步本身却不是信念的问题外，为什么应该有逻辑，这是没有逻辑理由的。（同上，第563-564页）
他采取的观点是：“如果我们不能在逻辑上证明逻辑是正确的，我们就必须用它所导致的结果证明它是正确的。在形而上学上，我们必须是实用主义的，否则我们就不能开始任何讨论。”（同上，第589页）然后，他提出了自己的基本见解：“相信逻辑是很便利的，至少比不相信逻辑更便利。”（同上，第590页）现在的文献称这个见解为“金岳霖论题”。（参见刘新文，2016年）这个论题和塔尔斯基论题在形而上学上都是实用主义的。用塔尔斯基的话说，“看它是否合理的唯一方式”就是要看它们会“导致什么样的结果”并且“相信这些结果”。根据金岳霖的论证，“相信逻辑是很便利的”，但他继续讨论了这个观点的困难之处：
如果用便利作为出发点，那么几乎到讨论结束时才能证明它是正确的。一个先验的过程要求结论在某种程度上依赖于出发点。然而，便利作为标准，则要求以结论解释出发点。它的本质性质似乎主要体现在选择作出后所导致的结果。但在这里我们会遇到困难，我们不知道结果将会怎样。我们不能预先说，哪个是便利的，哪个不是便利的。（金岳霖，2013年，第五卷，第590页）
金岳霖进一步解释“便利”这个概念，他说：“我们假定，便利的意思类似遵循阻力最小的方向，或沿着最节省的方向。”（同上，第591页）也就是说，“便利”这个概念被归约为“节省”（economy）概念。但是，节省是相对的，节省这个概念包含需要节省的东西，而我们又“不能逻辑地得出那些我们需要节省的东西，只是为了便利的缘故而形而上学地假定它们。因此我们在循环推理”。（同上）换句话说，金岳霖论题的循环性也来源于形而上学上的实用主义立场；但我们认为金岳霖论题更进一步，为塔尔斯基论题所隐藏的循环性提出了一种可能的哲学解释。
在塔尔斯基论题中，不变性和逻辑性这一对看似不相干的概念，以一种极具启发性的途径和几何学中有着广泛用途的思考方式成功地联系了起来，而面对其中所隐藏的循环性，阐释者们也各持不同的应对方式。例如，范本特姆在2000年关于逻辑常项的学术报告中认为，对于置换不变性和广义的置换不变性，“迄今为止所有的反对意见说明了它不是逻辑性的一个好的基础性刻画”（范本特姆，第48页）；有别于流行的语义学标准，费弗曼在2011年的报告中组合了推论标准来刻画逻辑性,并且证明，根据这一组合标准而被视为逻辑概念的任何量词，就是在一阶逻辑中可定义的量词。（cf.Feferman，2015）最近学者也提出了不同于这些意见的新观点，例如，萨西(G.Sagi)论证了“不变性未能履行其作为逻辑性的标准这个角色。”（Sagi，2022，p.104）另外，面对“节省”和“便利”这两个词之间的循环定义，金岳霖在1927年的《绪论》一文中也提出过一种态度。他认为，既然正在讨论的是逻辑性，而由于“我们迄今尚未承认逻辑，逻辑上的反对无论是否有效，至此都是不适宜的。即使逻辑上的反对是适宜的，通过把这两个词看作是处于逻辑上互不为先后的一种关系之中，就可以排除这些反对。”（金岳霖，2013年，第五卷，第591-592页）如果我们把他在这里所说的“逻辑居先的”和“逻辑在后的”中的“逻辑”解释为基础主义中的严格秩序——金岳霖曾说，“我时常说‘逻辑的先后’或‘理论的先后’。……这里的先后实在是以必要条件为先以充分条件为后的先后”（金岳霖，1987年，第5页）——那么，谢尔等人最近提出和辩护的“基础整体主义”（foundational holism）这种非基础主义方法论(cf.Sher，2016)，在金岳霖的这篇论文中就已经有了萌芽。（参见刘新文，2020年）
二、逻辑常项不是先天的
“逻辑常项”这个词最初是罗素在1903年出版的《数学原理》中提出来的。他在书中一开始就说：
纯粹数学是由所有形如“p蕴涵q”的命题构成的类，其中p和q是包含相同的一个或者多个变元的命题，并且除了逻辑常项之外，p和q都不包含其他任何常项。逻辑常项是全部可以使用下列概念定义出来的概念：蕴涵，一个词项跟它所属的一个类的关系，“使得（such that）”的概念，关系的概念以及那些可能在以上形式的命题的一般概念当中涉及到的更进一步的概念。在这些概念之外，数学还使用一个不是它所考虑的那些命题的一个成分的概念，也就是真这个概念。（Russell，p.3）
然后，从数学真命题中仅有的常项都是逻辑常项这一事实，罗素得出数学真命题的先天性（apriority），也就是说，只包含逻辑常项（和变元）的真命题一定是先天的（a priori）命题。不过，在1910-1913年出版的《数学原理》中，由于无穷公理等真命题的存在，罗素又拒绝了这个论题，原因在于，无穷公理断定了某个个体数目的存在性，虽然它只包含逻辑常项和变元，但确实不是先天的。此外，罗素在1919年出版的三卷本《数学原理》通俗版本《数理哲学导论》，认为“逻辑常项可以用我们定义形式的方式一样地定义；事实上，它们本质上是一回事。”（罗素，1982年，第188页）
众所周知，罗素对金岳霖的影响巨大；但实际上，金岳霖对逻辑常项提出了自己的观点，只是他的观点有一个逐步展开的过程。不仅如此，他对于“逻辑常项”的用词也有变化：《知识论》中称逻辑常项为“逻辑常相”“逻辑意念”或“逻辑概念”，在《罗素哲学》中，则开始使用“逻辑常项”。
1935年，金岳霖出版《逻辑》，介绍《数学原理》中的命题演算、关系演算和类演算等逻辑系统，然后在第四部“关于逻辑系统之种种”中，为了讨论“思想律”——逻辑命题的一种——的解释，在逻辑系统里区分出两种立场：逻辑系统的实质和逻辑系统的工具。从后一个立场来看，“同一律”“排中律”和“矛盾律”是系统中的工具，而
系统中的工具是一系统所利用以为那一系统演进与推论的工具。逻辑是普遍的，逻辑系统是特殊的。每一逻辑系统均是一特殊的秩序，组织那一特殊秩序的工具总免不了有特殊情形。……即以P.M.系统而论，“或”（∨），“与”（·），“非”（~），“蕴涵”（?），“p∨~p”，“p?p”，“~（p·~p）”，“（x）”，“?x”等等均为P.M.系统中的工具。（金岳霖，1961年，第260页）
在这里，金岳霖明确地把同一律“p?p”、排中律“p∨~p”、矛盾律“~（p·~p）”以及逻辑常项“或”（∨）、“与”（·）、“非”（~）、“蕴涵”（?）、全称量词“（x）”以及特称量词“?x”并列为一个逻辑系统中的工具。在这些工具之中，有的是《数学原理》的系统P.M.中的特殊工具，如“?”；有的是语言方面的普遍思想，如“或”（∨）；也有一些同时还是划分逻辑范围的原则，如“p ∨ ~p”和“~(p·~p)”。作为逻辑系统的工具，思想律和其他的工具“究竟孰为比较的根本或比较的不根本完全是一系统的组织问题，或成文的先后的问题”（同上，第261页）；也就是说，它们是形式而不是实质，它们不是逻辑系统的对象的原则，即不是逻辑的原则，因为逻辑是逻辑系统的对象。
这种相对于一个逻辑系统而在系统中被规定的逻辑常项，在当前的文献中被称为是“浅层意义上的逻辑常项”，与“深层意义上的逻辑常项”相对。（cf.Sagi，2014，p.260）浅层意义上的逻辑常项不同于从逻辑系统的实质这一立场所说的逻辑常项，也就是说，逻辑常项的本质需要从深层意义上作进一步分析和理解。在1948年完成写作的《知识论》中，金岳霖从形而上学方面对逻辑常项提出了进一步的意见：
逻辑命题不是常相。我们这里所说的是逻辑命题，不是普通所常说的逻辑概念，或意念。本书底作者不承认有所谓逻辑意念。普通所谓逻辑意念，大致就是逻辑系统中的逻辑常相logical constants。我对于叫这些意念为逻辑常相，除表示赞同外，没有什么意见。我们所要表示的是，这些意念不是完全消极的意念，即“不”这一意念也不是完全消极的，它底消极，与逻辑命题底消极，大不一样。这些意念，既不如逻辑命题那样的消极，它们也不是先天的意念。“式”是一先天的意念，但是，它与普通所谓逻辑常相不同，它的确是完全消极的。“式”可以说是逻辑本身，普通所谓逻辑常相，似乎只是表示逻辑命题底工具而已。（金岳霖，1983年，第408页）
对于这段话，我们从以下四个方面进行分析讨论。
首先，我们需要把逻辑常项和逻辑意念、逻辑概念区分开来。意念或概念是思议的内容，在思想的历程之中，它们寄托于意像，或者寄托于文字或符号。逻辑常项是逻辑意念或逻辑概念的寄托，此所以金岳霖说“叫这些意念为逻辑常相”，在思议的历程之中，“我们很可以连带地经验到意像与文字底意味”（同上，第825页），但是，“思议底内容，就图案或结构说，不受语言文字底支配”。（同上，第827页）因此，他说他不承认有逻辑意念，并不是说他不承认有作为寄托的逻辑常项，他的意思是说，逻辑常项所表达的逻辑意念、逻辑概念不是完全消极的。
其次，逻辑意念或逻辑概念不是完全消极的，因此也不是先天的，因为“有积极性的意念不是先天的意念”。（同上，第408页）这里涉及到“先天”“消极”和“积极”等等，需要在金岳霖所用的意义上稍作解释。在《论道》中，金岳霖认为“先天”与“先验”注意：金岳霖用“先天”翻译rational a priori，用“先验”翻译arational a priori。（参见金岳霖，1983年，第396-397、452-453页；cf.Jin，p.38；Zinda，pp.45-46）的问题，都与知识有关。从知识的正确性方面来说，有的知识对于将来无论有经验与否它总是正确的，这部分知识就是先天知识，“只有关于逻辑的知识是先天的”。（金岳霖，1987年，第63页）在《知识论》中，他区别了先天的形式和先验的形式：
把先天视为所与之所以为可能底必要条件，如果有先天的形式，这形式是所与之所不能不遵守的。……如果我们有某某形式，无论所与以后如何呈现，我们可以用此形式为形成经验底接受底方式，则此某某形式为先验的形式。……先天的形式担保所与是可能的，先验形式担保经验是可能的。……我们用形式两字而不用意念两字，当然是有意思的。对于形式，我们可以暂且不管我们得到与否的问题，对于意念总有此问题。（金岳霖，1983年，第396-397页）
此外，金岳霖认为意念有消极与积极之分，但是他没有提出定义，而只说意念的先天性和意念的积极性二者是不相容的，因为如果“意念有积极性，则所与可以不遵守意念底要求，而逃出意念范围之外。这等于说，意念有积极性，则意念不是先天的。是先天的意念，一定也是完全消极的”（同上，第400页）。我们也许可以用“主题中立性”（topic-neutrality）来理解“消极”一词。不过，金岳霖对命题的积极消极之说似乎有助于理解意念的积极消极之意：“命题有积极性与消极性。……这里所说的积极性是对于这样的世界或这个世界有所肯定或有所否定；所谓消极性是对于这样的世界或这个世界无所肯定也无所否定。‘明天天晴或不天晴’对于这个世界或这样的世界无所肯定，也无所否定，它没有积极性；‘孔子是中国人’对于这样的世界或这个世界有所肯定，它有积极性。”（同上，第40页）在《逻辑》中，金岳霖对于作为运算的“或”“与”“非”等逻辑常项进行了详细分析。在前面的引文中，他认为，即使是否定运算，也就是“非”（或者“不”）这个运算，也不是完全消极的。我们以此为例，稍作疏解。金岳霖提出，对于运算的“非”，需要注意以下几点：第一，“非”的意义相对于“可能”分类，如果把“可能”分为n类，所引用的就是n分法，所得的系统就是n分法的系统，而在n分法系统里有n分法的“非”，“非”的意义或“非”的范围就有n分法的区别。第二，二分法的“非”引用于类有小范围、大范围和无范围的意义——以“非红”为例，小范围的“非红”就是颜色的范围；如果不限制于颜色，那么事实所能有的关系质，“非红”都可以代表，此时就是大范围的意义；如果以“非红”代表“红”之外的任何谓词，那么命题“x是非红的”不仅包含有意义的命题，也包含废话/无意义。第三，命题方面也有正负，负命题“x不是红的”也有各种范围不同的意义。第四，可以利用“非”来定义“或”“与”的关系或意义，也就是说，这几个运算的意义的前后关系，不是逻辑的问题而是系统的问题。（参见金岳霖，1961年，第283-292页）
再次，逻辑本身是消极的，而“‘式’这一意念完全是消极的。并且只有‘式’这一意念完全是消极的”（金岳霖，1983年，第400页），“除‘式’外没有先天的意念”（同上，第562页），正是在这种意义上，金岳霖说，“式”可以说是逻辑本身。
最后，如果从肯定的方面来说，逻辑常项只是表示逻辑命题的工具，那么，什么是逻辑命题呢？在金岳霖看来：
逻辑命题是分别地承认所有的可能底命题；这就是说在任何可能之下，它都是“真”的，这也就是说它不表示或肯定任何一可能。事实总是可能中之一可能而不同时是其它的可能；逻辑命题既然不肯定或表示任何一可能，当然也不肯定或表示任何事实。这就是所谓逻辑命题底无积极性。（金岳霖，1983年，第79-80页）
所以，逻辑命题是先天的命题、必然的命题，逻辑命题没有积极性。金岳霖在《知识论》中为分析命题和综合命题划出了不可逾越的界限：“命题果然是综合的它就不是必然的或先天的；果然是必然的或先天的它就不是综合的。”（同上，第46页）在2021年更新的《斯坦福哲学百科》词条《中国哲学中的认识论》中，罗亚娜（J.Ro?ker）明确指出，这一区分对于金岳霖认识论的基本框架具有非常重要的意义。（cf.Ro?ker）
需要强调的是，以上讨论对于金岳霖关于（寄托了逻辑意念的）逻辑常项和形式（form）之间关系的思想是非常重要的。前面已经提到，罗素在1919年出版的《数理哲学导论》中说，“逻辑常项可以用我们定义形式的方式一样地定义；事实上，它们本质上是一回事”，也就是说，逻辑常项和形式在本质上是一样的。在罗素看来，逻辑常项主要有两大类，即真值联结词和量词是第一类，命题的逻辑形式是第二类；但是，他把第一类混同于第二类。金岳霖认为，罗素其实就是使得符号与概念脱节了。（参见金岳霖，2013年，第四卷，第318-322页）根据刚才对金岳霖思想的梳理，我们看到，逻辑命题是先天的，而逻辑意念不是先天的、不是完全消极的，更不用说表达逻辑意念的逻辑常项了。他指出：
如果形式是必然的或先天的，它一定没有任何积极性；因为它没有积极性，它一定为任何原料所接受；可是任何原料接受了它之后，不能给我们以任何消息。如果任何原料接受了这形式之后给我们以一些消息，那就是说成了一些甚么，则这形式一定是有积极性的；如果它是有积极性的，则它一定不是必然的或先天的。（金岳霖，1983年，第46页）
根据这些讨论，我的看法如下。一方面，金岳霖对于罗素关于逻辑常项和形式之间关系的论断是持不同意见的（更具体的原因将在下一节详细讨论）。近年来关于“形式”概念的工作有助于拓宽我们的理解，例如，根据“塔尔斯基-谢尔论题”，谢尔认为，一个算子是形式的当且仅当它在其“主目-结构”的所有同构下都保持不变——这里的“算子”“主目”“结构”和“主目-结构”等都是客观的——并且，在这种同构不变性的意义上，她把逻辑常项的逻辑性等同于形式性。（参见谢尔，第57-60页）另一方面，虽然金岳霖“不承认有所谓逻辑意念”，但是，我们已经看到，他对于逻辑命题的先天性和必然性、也即形式性，也确实持肯定意见。
我们可以把金岳霖的这些思想和前一节所述思想概括为如下论题：接受论证的逻辑有效性由其形式所确定，但质疑逻辑常项在这种确定中的核心性。这个论题所表达的可能性，正是当代文献中所缺失的。（cf.Sagi，2014，p.262）
三、逻辑常项的客观基础问题
继《知识论》之后，金岳霖进一步明确地论及了逻辑常项所具有的客观基础。
在罗素引入逻辑常项这个词之前，弗雷格首先提出了变元概念。维特根斯坦则在《逻辑哲学论》中明确地说，“‘逻辑常项’不代表什么”“没有（弗雷格和罗素意义上的）‘逻辑对象’，‘逻辑常项’”。（转引自韩林合，第220-221页）该书为本段所述各人之观点的同异和变化，有较为详细的解释。（参见韩林合，第220-244页）在维特根斯坦的批评之下，罗素后来改变了观点，也认为不存在与真值联结词和量词（也就是逻辑常项）相对应的对象。
金岳霖虽然“不承认有所谓逻辑意念”，但与维特根斯坦和罗素的上述观点是不同的。在20世纪五、六十年代的著述中，金岳霖以评论罗素的逻辑思想这种方式，谈到了逻辑常项的客观基础问题。在1956年发表于《北京大学学报》的论文中，金岳霖指出罗素把概念与事物分离开来，其原因在于，“罗素说逻辑常项是没有客观基础的。他所说的逻辑常项是‘或者’、‘而且’、‘不’、‘如果——则’这样的概念。他喜欢用‘或者’为例，他说客观世界没有与‘或者’相应的‘东西’。”（金岳霖，2013年，第四卷，第318页）在晚年的著作中，罗素承认动物行动有时候表现“或者”：狗遇到不熟悉的岔路会迟疑，这迟疑表示“或者”的客观情况，其客观根据就是两条岔路，这就是客观事物中的“或者”。（参见罗素，2012年，第102-103页）罗素这里所谓的“东西”，“只是目所能见的颜色或耳所能听的声音那样的感觉材料”（同上，第319页）。在随后写作完成的《罗素哲学》一书中，金岳霖从共相（universals）理论出发，更加深入地分析了罗素的这些思想。在“感觉材料中找不着的共相，例如‘或者’”（同上，第42页），其原因在于，按照罗素的理论，“这些共相是不在时间空间中的。”（同上）罗素这样的理论安排是有深意的，对于这一点，金岳霖也作了解释：
罗素喜欢说俏皮话，他曾说过一个人不愿意占无穷的空间，因为他不愿意那么肥胖，可是，他愿意占无穷的时间，因为他愿意长生不老。俏皮话和哲学思想也不是完全没有联系的。罗素对他心爱的共相（即这里说的一般）是很关心的。把共相安排在时空中，绝大多数的共相会肥胖不堪，有的还可能会短命。把它们安排在时空之外，它们就无所谓胖瘦，也无所谓生死了。（同上，第80页）
金岳霖认为，罗素以这样的方式就得到了一个永恒的共相世界。和罗素的观点相反，金岳霖认为：
“或者”这一概念当然是有客观基础的。……假如我们再研究再分析下去，我们就可以发现“或者”这一概念的客观根据。（在历史上，我们从什么样的情况得到“或者”这样的概念是另一问题。在这里我们只说明客观世界有相应于“或者”的情况而已。）（同上，第318-319页）
他在《罗素哲学》一书中也说：
就以逻辑常项而论，一般生活中的“如果……则……”，显然不止一种。这些不同的“如果——则”在实际生活中都是引用的。在不同的“如果——则”中，我们是可以概括出它们的共同点来。（同上，第62页）
这种把逻辑常项（所表达的概念）建基于世界、建基于实际生活或者说建基于事实的观点，在金岳霖早期工作中已经有所说明。例如，他在1927年明确提到：
为了特殊的目的，可以把“如果，那么”这种事实关系看作一种逻辑关系，如果这样的关系解除我们的某些生活负担，那么我们很乐意懂得其中逻辑所起的作用。（金岳霖，2013年，第六卷，第464页）
从金岳霖后来发表的文献来看，他对逻辑常项的客观基础问题没有进一步的说明，我们可以根据他在《知识论》中关于意念和概念的学说，尝试给出一个一般性解释。在他看来，意念（idea）和概念（concept）有所区别，“从心理状态说，是前者比较模糊，后者比较清楚。从思议底内在的结构说，前者可以有矛盾虽然不必有矛盾，后者不能有矛盾。”（金岳霖，1983年，第335页）矛盾的意念虽然可以继续地作为“动”的思议的内容，但是它却被“静”的概念结构所淘汰。“真正地有意念，就是得自所与，与还治所与。这就是从所与有所得而又能还治所与”（同上，第385页），而真正地有意念就是真正地有知识上的经验，而且“得自所与者，就是从所与中，利用抽象这一工具，而得的意念或意念上的安排”（同上，第384页），而在“还治所与”中，“所谓治所与是以方式去接受所与”（同上，第334页），以方式去接受所与就是规律。在金岳霖哲学体系中，客观的呈现、正觉的呈现被称为“所与”（the given）：
所与就是外物或外物底一部分。所与有两方面的位置，它是内容，同时也是对象；就内容说，它是呈现，就对象说，它是具有对象性的外物或外物底一部分。内容和对象在正觉底所与上合一；……就所与是内容说，它是随官能活动而来，随官能活动而去的，就所与是外物说，它是独立于官能活动而存在的。大致说来，所与不是一整个的外物而只是一外物底一部分。……但是我们要注意所与虽然只是外物底部分，然而它仍是独立存在的外物。（同上，第130-131页）
简单地说，所与作为对象与内容的统一，联系了主客、物我。所与是知识最基本的与料，任何知识都直接地或间接地追溯到它，接受了之后的所与就是事实，事实总是客观的；称之为逻辑常项的逻辑意念、逻辑概念也应如此。此外，“逻辑概念”是有历史的，曾经被当作逻辑概念的逻辑常项也许后来就不再是逻辑常项了；反过来也是一样的。对于这一点，我们可以回想起塔尔斯基的一段话来具体说明。他在初版于1936年的教材《逻辑与演绎科学方法论导论》的“逻辑常项；旧逻辑与新逻辑”一节中说：
每一门科学中所需要应用的常项，可以分为两种。第一种常项，就是某门科学所特有的语词。例如，算术中指示个别的数、数的类、数与数间的关系或数的运算等等的那些语词，都是属于第一种常项。……另一方面，还有一些在绝大多数的算术语句中都出现的，具有非常普遍的性质的语词，这些语词我们无论在日常生活中以及在一切科学领域中都会遇到它们，它们是传达人类思想与在任何领域中进行推论所不可缺少的工具，例如，“不”，“与”，“或”，“是”，“每一”，“有些”……；这些语词都属于第二种常项。于是，就有一门被认为是各门科学的基础的学问，即是逻辑。逻辑这门学问是要建立第二种语词的确切意义，并制订这些语词的最普遍的定理。（塔尔斯基，1963年，第16-17页）
在这段话中，塔尔斯基明确地把“是”列入了逻辑常项，它是“旧逻辑”的逻辑常项，而在“新逻辑”中，“是”已经从逻辑常项的清单中被删除了。
四、结语
对“什么是逻辑”这个一般性问题的研究，当前的逻辑哲学理论往往通过对逻辑常项的讨论来进行。对逻辑常项的逻辑性进行分析是一个典型的跨学科论题，是语言学、逻辑学和哲学共同感兴趣的主题：语言学家想要知道，被逻辑表达式所刻画的“语法”单词有何特殊之处；逻辑学家则需要理解，他们所研究的运算的特殊性；而这些问题的一般性又会引起与语法和逻辑理论基础相关的哲学问题。传统上认为，为逻辑建立一个基础的最大障碍是循环性（无穷倒退），症结在于“逻辑中心困境”，即，为了对逻辑进行说明，我们必须预设和使用逻辑。在逻辑常项问题中，刻画“逻辑概念”的塔尔斯基论题的形而上学假设中，就隐藏着的这样一种循环性。我们根据金岳霖早年的逻辑观念，尝试从形而上学角度解释了这种循环性的可能根源。金岳霖在《逻辑》和《知识论》中，提出了自己关于逻辑常项的思想，认为逻辑常项不是完全消极的，因而不是先天的；之后在《罗素哲学》中，他又进一步明确提出，逻辑常项是有客观基础的。
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