陈晓平:绿蓝悖论及其“解决”

选择字号:   本文共阅读 3672 次 更新时间:2023-07-12 10:31

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陈晓平(华南师大) (进入专栏)  


当代美国科学哲学家古德曼(Nelson Goodman)在他的《事实、虚构和预测》一书中提出“新归纳之谜”。新归纳之谜有广义和狭义之分。广义的新归纳之谜涉及何为科学定律的问题,狭义的新归纳之谜是指绿蓝悖论。绿蓝悖论在学界引起旷日持久的争论,至今仍然是科学哲学中不可回避的一个问题。

 

1、新归纳之谜的提出

古德曼的新归纳之谜是相对于休谟的旧归纳之谜而言的。古德曼和休谟都把注意力集中于最基本的归纳推理即简单枚举法上。我们知道,简单枚举法的推理形式是:S1是P,S2是P,…,Sn是P,所以,所有S都是P。或者:S1是P,S2是P,……,Sn是P,所以,Sn+1也是P。通常把前一种形式叫做“归纳概括”,而把后一种形式叫做“归纳预测”。这两种形式的简单枚举法分别表明,假设“所有S都是P”或预测“Sn+1也是P”得到证据陈述“S1是P”,“S2是P”,…“Sn是P”的认证(confirm)(或支持)。休谟的问题是两方面的。其一是:为什么预测(或概括)是这种形式的而不是别种形式的?其二是:为什么预测(或概括)应该是这种形式的而不应该是别种形式的?对于前一问题休谟的回答是:习惯的力量使人们的预测(或概括)成为这种形式的,具体地说,当人们所看到的具有性质S的事例都具有性质P,这种多次反复的观察结果便在人心中产生一种惯性,这种惯性便驱使人们期望下一个将要观察到的具有S性质的事例也具有性质 P。后一问题也就是归纳合理性问题,对此,休谟的回答是:不为什么,这种预测(或概括)只不过是人的“自然的本能”。

多数哲学家基本接受休谟对前一问题的解答,但却不接受休谟对后一问题的解答。在他们看来,休谟对前一问题的解答仅仅说明了预测(或概括)的起源,但却没有说明这种预测(或概括)的合理性。相反,休谟对后一问题的回答恰恰是对这种预测(或概括)的合理性的否定。哲学家们坚持追问:这种引导人们进行预测(或概括)的习惯究竟是一个好习惯还是一个坏习惯?仅当能够证明这是一个好习惯,这种形式的预测(或概括)才是合理的,因而应当保留和发扬;否则它就是不合理的,因而应当抛弃。

古德曼是同时接受休谟的这两个回答的少数哲学家之一。他进一步认为,合理的推理规则就是那些符合人们的牢固习惯的推理规则。这样,他就把休谟的两个问题合而为一了。因此,一方面他认为,休谟既已基本上正确地回答了第一问题,也就基本正确地回答了第二个问题。另一方面,他把多数哲学家所追问的独立于描述人们日常推理习惯的归纳合理性问题看作一个“假问题”,因而主张予以取消。

古德曼所要提出的。“新归纳之谜”是一个被休谟完全忽视了的问题。休谟笼统地认可了具有简单枚举法形式的归纳“推理”,而没有看到,有些具有这种形式的“推理”是无效的;这也就是说,有些由这种“推理”所得出的预测或概括不能被相应的证据所认证。例如,当发现铜的某些样品是导电的,由此便可以认证假设“所有铜都是导电的” ;但是,当发现我书桌上的某些东西是导电的,并不能由此认证“我书桌上所有的东西都是导电的”;尽管后一假设与所给的证据之间同样满足简单枚举法所要求的认证关系。古德曼把前一种能够得到证据认证的假设叫做“类律假设”(lawlike hypotheses),而把后一种不能得到证据认证的假设叫做“偶适假设”(accidental hypotheses)。既然简单枚举法的推理形式不能为我们提供区分类律假设和偶适假设的标准,我们就必须寻找另外的规则。究竟如何区分类律假设和偶适假设?或者说,如何区分有效的归纳推理和无效的归纳推理?这就是古德曼所提出的广义的新归纳之谜。

 

2、绿蓝悖论

在古德曼的新归纳之谜的若干例证中,最令人感兴趣同时也最令人困惑的是他的绿蓝悖论。绿蓝悖论可以表述如下:

假定在某个时刻T之前,我们所发现的翡翠是a1、a2、……an并且它们都是绿的,于是,我们有证据陈述:a1的是绿的、a2是绿的、……an是绿的;根据简单枚举法,这些证据陈述认证假设H1即“所有翡翠是绿的”。现在我们引进一个全新的颜色词“绿蓝”(grue),“绿蓝”的定义是: 某物X是绿蓝的,当且仅当,X是绿的并且在时刻T之前己经被检查,或者,X是蓝的并且在时刻T之前未被检查。

根据这一定义,在T之前所发现的绿色的翡翠也都是绿蓝的;而且恰恰因为它们是绿的,它们才是绿蓝的。具体地说,证据陈述“a1的是绿的”、“a2是绿的”、……“an是绿的”都有一“平行”的证据陈述:“a1是绿蓝的”、“a2是绿蓝的”、……“an是绿蓝的”。根据简单枚举法,后一些证据陈述认证假设H2即 “所有翡翠是绿蓝的”。然而,当我们预测在T以后将被发现的某一块翡翠的颜色时,根据H1得出的预测是:那块翡翠是绿的;而根据H2得出的预测是,那块翡翠是绿蓝的,因而是蓝的。显然,这两个预测是相互冲突的,故H1和H2也是相互冲突的。这意味着,H1和H2这两个相互冲突的假设“被描述同一观察的证据陈述给以同等的认证”。 这就是古德曼的绿蓝悖论。

卡尔纳普经试图通过区分“纯定性谓词”(purely qualititative predicate)和“定位谓词”(positional predicate)来解决绿蓝悖论。所谓“定位谓词”就是其定义含有对空间位置或时间位置的某些限定,而“纯定性谓词”则没有这些限定。显然“绿”是一个纯定性谓词,而“绿蓝”则是一个定位谓词,因为“绿蓝”的定义涉及一个特定的时间词“T”。根据这种观点,只有那些仅仅含有纯定性谓词的假设才能得到相应证据的归纳认证,而那些含有定位谓词的假设则不能。因此,只有H1能够得到归纳认证,而H2则不能,因为H2含有定位谓词“绿蓝”。

古德曼对此的回答是:“绿”和“绿蓝”在是否定位谓词的问题上是完全对称的,二者之间并不存在实质性的区别。为了证明这一点,他又引入一个新的颜色词“蓝绿”(bleen),其定义是: 某物X是蓝绿的,当且仅当:X是蓝的而且在T之前已被检查,或者,X是绿的并且在T之前未被检查。 有了“绿蓝”和“蓝绿”这两个颜色词,就可以反过来给“绿”和“蓝”这两个颜色词下定义,即: 某物X是绿的,当且仅当,X是绿蓝的而且在T之前己被检查,或者,X是蓝绿的而且在T之前未被检查。 某物X是蓝的,当且仅当:X是蓝绿的而且在T之前已被检查,或者,X是绿蓝的而且在T之前未被检查。 这样,“绿”和“蓝”便成为定位谓词。由此可见,全部问题在于我们选择哪些谓词作为初始谓词。“确实,如果我们从‘蓝的’和‘绿的’开始,那么‘绿蓝的’和‘蓝绿的’将用‘蓝的’和‘绿的’以及一个时间词来解释。但同样可以说,如果我们从‘绿蓝的’和‘蓝绿的’开始,那么‘蓝的’和‘绿的’将用‘绿蓝的’和‘蓝绿的’以及一个时间词来解释。……因此,定性完全是相对的,它本身并不能把谓词分为两类。”

古德曼的上述论证如果成立,那么卡尔纳普等人便被推到一个两难境地:对于“绿”-“蓝”和“绿蓝”-“蓝绿”这两对谓词,或者把它们都作为定位谓词从而使得H1和H2均不能得到归纳认证;或者把它们都作为纯定性谓词从而使得H1和H2都能得到归纳认证。但是,这两种选择都是不可取的。因为前者使得H1不能得到归纳认证,从而被排除在类律假设的范围之外,而这与人们的直觉不符;后者使得“描述相同观察的证据陈述”同样好地认证两个互不相容的假设,而这在逻辑上是荒谬的。

 

3、古德曼的“解决”

在古德曼看来,绿蓝悖论表明偶适假设的出现决非偶然,而是简单枚举法这种推理形式的必然产物,这进而表明人们通常所理解的归纳认证有着根本性的缺陷。这个缺陷在于,人们把认证关系仅仅看作是证据和假设这两方面的关系,而忽略了大量相关的背景知识对认证关系的作用。古德曼指出,在大量相关的背景知识中有一种背景知识总是可以得到并且是至关重要的,这就是过去实际进行过的预测及其结果的记录。

古德曼喜欢把“预测”、“概括” 和“归纳推理”等纳入一个更广泛的概念即“投射”(projection),因此它把自己的归纳理论称为“投射理论”。相应地,他所致力解决的新归纳之谜也可表述为区分可投射假设和不可投射假设的问题。古德曼解决这个问题的基本策略就是借助于过去实际进行过的投射及其结果的记录。为此他引进一个新的概念即“牢靠性”(entrenchment)。一个谓词的牢靠性取决于它过去实际被投射的多寡;一个假设的牢靠性取决于它所包含的谓词的牢靠性。具体地说,如果假设H比起H,其前件的牢本性并不更差,而其后件的牢靠性更好;或者其前件的牢靠性更好,而其后件的牢靠性并不更差;那么,H比起H更为牢靠。这一牢靠性标准就是古德曼用以区分可投射假设和不可投射假设的主要依据。

古德曼用以拒斥不可投射假设的第一个规则是: 对于两个均被支持并且均未被违反并且均未穷尽的相互冲突的假设,如果其中第一个比第二个更为牢靠,那么第二个就是不可投射的因而应当被拒斥。

在这里,古德曼所使用的术语“被支持”(supported)、“未被违反”(unviolated)和“未穷尽”(unexhausted)分别指“有正面事例”、“无反面事例”和“有未被检验的事例”。一个假设如果不具备这三个条件中的任何一个,那么它就是不可投射的。但是,一个具备这三个条件的假设并不一定是可投射的。古德曼所着重讨论的正是在具备这三个条件的诸假设中区分可投射的和不可投射的问题。

根据这一规则,H2即“所有翡翠是绿蓝的”是不可投射的,因而应被拒斥。这是因为相对于给定的证据即翡翠a1、a2……、an是绿的,H1和H2均为被支持的、未被违反的和未穷尽的,但是二者相互冲突,而H1比H2更为牢靠。说H1比H2更为牢靠是因为H1和H2的前件相同,而H1的后件“绿的”比H2的后件“绿蓝的”更为牢靠。这样,绿蓝悖论就被“解决”了。

人们不禁要问,按照古德曼的投射理论,科学创造将成为不太可能的事情。因为一个新发现的科学假设常常包含新的谓词,而新谓词总是最不牢靠的。为了回答这一问题,古德曼引进“母谓词”(parent predicate)这一术语。说谓词中的“P”是“Q”的母谓词,当且仅当,“P”的外延包括了“Q”的外延。例如,“陆军师的士兵”就是“陆军第26师的士兵”的母谓词。古德曼指出,一个新谓词虽然没有自获的牢靠性(earned entrenchment),但却可能有来自母谓词的继承的牢靠性(inherited entrenchment),因而并非所有的新谓词都是不牢靠的,相应地,并非所有含有新谓词的假设都是不牢靠的。作为例示,古德曼比较了两个谓词。“口袋B中的球”和“之字形转角A中的球”。假定这两上谓词分别第一次出现在两个假设的前件中,因而它们自获的牢靠性都是微不足道的。然而前者比后者有较强的继承的牢靠性,因为前者的母谓词“一袋球”比后者的母谓词“一个之字形转角中的球”有较强的牢靠性,既然前者比后者曾经在更多的其他假设中被投射过。这使得,包含新谓词“口袋B中的球”的假设,如“口袋B中的球全都是红的”,也具有一定的牢靠性。

对古德曼投射理论的另一个常见的质疑是:为什么仅仅那些正确的谓词恰巧成为比较牢靠的?按照古德曼的基本观点,这个问题是一个没有意义的假问题;因为它把一个谓词的正确性和牢靠性分离开来了,正如把合理性和习惯性分离开来一样。在古德曼看来,“仅仅那些正确的谓词恰巧如此幸运地成为牢靠的,理由正在于:相当牢靠的谓词已经因此而成为正确的。”

 

4、“绿蓝悖论”并不存在

笔者认为,古德曼的“绿蓝悖论”是由于表述的不严谨而造成的,它本身并不存在。绿蓝悖论之所以引起人们的关注,那是因为它同科学定律问题密切相关。科学定律问题集中体现为类律假设和偶适假设的区分问题,这正是古德曼提出的广义的新归纳之谜。广义的新归纳之谜是对科学合理性的重要质疑,但作为狭义的新归纳之谜的绿蓝悖论,仅仅是一个语言表述的问题。为了说明后者,我们从分析简单枚举法的表述入手。

由简单枚举法的一般形式—— S1是P、“S2是P”、……“Sn是P”认证“所有S是P”——可知,认证事例的前件即S1、S2、…Sn除了满足假设的前件S外,没有任何附加的条件。反之,如果在寻找一个全称假设的认证事例时,除了要求事例满足该假设的前件外,还附加了与该假设的真实性有关的其他条件,那么,这将导致对简单枚举法的误用。举一个简单的例子:为检验假设“所有鸡都会下蛋”,我们只可以要求所检验的事例是鸡,而不能进一步要求所检验的事例是母鸡,否则,这个错误的假设将总被认证。

现在,让我们把以上的要求用于对H1和H2——即“所有翡翠是绿的”和“所有翡翠是绿蓝的”——的认证。先考虑以“绿”和“蓝”为初始谓词的人即“绿—蓝语言者”。假定绿—蓝语言者有证据陈述E*,即:“翡翠a1是绿,a2是绿的,……an是绿的。”根据简单枚举法,E*认证H1。同样根据简单枚举法,认证H2的证据是E**,即:“翡翠a1是绿蓝的,a2是绿蓝的,……an是绿蓝的。”现在要问,仅仅根据“绿蓝”的定义,由E*能够得出E**吗?显然,绿-蓝语言者并不能作到这一点。为了做到这一点,他必须首先检查获得这些证据的时刻是否在T之前。仅当他确知是在T之前,他才能由E*得到E**。这表明,根据“绿蓝”的定义,E**由以得出的证据陈述不是E*,而是E***,即:“a1在T之前被检查并且是绿的,a2在T之前被检查并且是绿的,……an在T之前被检查并且是绿的。”根据简单枚举法,E***不认证H1,而认证H1,即:“所有在T之前被检查的翡翠是绿的”。显然,H1与H2并不冲突,因为由H1只能预测在T之前被检查某个翡翠是绿的,这个预测与由H2所作的每一个预测都不冲突。这就是说,由E**和E***这两个“描述同一观察的证据陈述”所认证的两个假设H2和H1并不冲突。

与H2相冲突的是H1。但H1只能被E*认证,而由E*得不出E**;这就是说,E*和E**不是“描述同一观察证据的陈述”。可见,H1和H2这两个相互冲突的假设并没有“被描述同一观察的证据陈述给以同等的认证,”因此,古德曼所谓的“绿蓝悖论”对于绿—蓝语言者来说并不存在。

古德曼之所以错误地认为,H1和H2“被描述同一观察的证据陈述给以同等的认证”,就在于他把E*与E***混淆起来,从而认为E***也认证H1。这个错误类似于,把关于母鸡下蛋的证据陈述看作是对“所有鸡都下蛋”这一假设的认证。  用类似于上面的论证同样可以表明,“绿蓝悖论”对于以“绿蓝”和“蓝绿”为初始谓词的人也不存在。这进而表明,无论站在绿—蓝语言者的立场上还是站在绿蓝—蓝绿语言者的立场上,古德曼的绿蓝悖论都不存在。

然而,似乎还有第三种立场,即站在一个超乎二者之上的中立立场上。从这一立场来看,“绿蓝悖论”似乎可以这样来表述:由于同一批翡翠对绿—蓝语言者而言是绿色的,对绿蓝—蓝绿语言者而言是绿蓝的,所以,这同一批翡翠,对于绿—蓝语言者来说,它们是认证H1的证据,而对于绿蓝—蓝绿语言者来说,它们是认证H2的证据。因此,相对于所给定的那批翡翠,H1和H2这两个相互冲突的假设得到了同等的认证。

首先,我们要指出,这样理解的“绿蓝悖论”是没有什么意义的。因为任何逻辑矛盾都是相对于一定的前提而言,而上面这种“绿蓝悖论”是从不同的语言系统因而从不同的前提出发构造出来的。如果这种方法允许的话,那么类似的“悖论”在演绎逻辑中比比皆是。例如,由欧氏几何学的公理可以演绎地推出“三角形的三个内角之和等于180°”,而由非欧几何学的公理却可以演绎地推出“三角形的三个内角之和不等于180°”。显然,这两个推论是互相冲突的。难道这两个得自于不同理论系统的推论构成逻辑悖论吗?

其次,我们退一步讲,即使这样理解的“绿蓝悖论”有意义,它也不是古德曼的投射理论所要解决的问题。古德曼谈道:“我们认为我们自己面临该问题的时候,并非完全地无知,而是有着一定的可以公正地用以达到某种解决的知识储备或已接受的陈述的储备”。在古德曼看来,这些知识储备中,对我们解决该问题最为重要的就是各个谓词的牢靠性。既然古德曼毫不犹豫地指出,“绿”比“绿蓝”要牢靠得多,并据此来解决“绿蓝悖论”,那么,古德曼实际上是站在绿—蓝语言者的立场上而不是站在超然的中立立场上看待“绿蓝悖论”的。

在这一点上,笔者赞成古德曼,这也是贝叶斯方法论的基本立场,即:考察任何问题都要把它放在一定的背景知识的基础上,而语言系统则是背景知识的一部分。


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本文责编:川先生
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