董加耕:一种朴素的相对性时空观

选择字号:   本文共阅读 1362 次 更新时间:2012-08-11 22:00

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董加耕  

我认为,在牛顿的绝对时空观之前,人们的时空观应该是一种朴素的相对性时空观,当然,并没有人系统的论述这种朴素的相对性时空观,但我认为,这种朴素时空观应该存在于当时人们的观念中。狭义和广义相对论不仅恢复了牛顿之前的朴素时空观,还增添了许多新的时空测量结论。笔者的《时空测量标准的“人为规定性”》、《论物理规律的相对性》、《论参照系内部时空的绝对性》、《对广义相对论的一个重要却不影响结论的修改》等文章,详细的阐述了这种朴素的相对性时空观,并讨论了这种时空观在狭义和广义相对论中的表现。本文是对这些文章主要观点的小结。

一、朴素时空观的主要观点

1、所有的时空测量都是在某个参照系中或某个参照物上、通过使用某套时空测量标准而进行的,离开了参照物和时空测量标准,时空测量就无法进行。我们无法测量和讨论与参照物和时空测量标准无关的、“绝对的”时间和空间。脱离参照物和时空测量标准谈论时间和空间是毫无意义的。

任何运动都是相对于某个参照物和时空测量标准而言的,离开了参照物和时空测量标准而讨论运动是毫无意义的,不存在与参照物和时空测量标准无关的“绝对运动”。因此,不存在与参照物和时空测量标准无关的“绝对的”的物理现象和物理规律。

在物理学中,当我们谈论“时空”一词的时候,如果不是在谈论时空的测量标准,就是在谈论在某一参照物上,通过具体使用某一套时空测量标准,对具体的物体运动变化过程所进行的时空测量结果。“时空”一词的含义,除这两个方面外,再无其它含义。否则,我们就会给时空赋予一种类似以太的实体性质。

2、如同参照物是人为选取的一样,时间和空间测量标准也是人为规定的。我们没有任何理由仅选择某个特定的物体和过程作为我们的直尺和时钟而不能选择其它的物体和过程,我们也没有理由对这些选择来的物体和过程做出某种特殊的规定来作为我们的时空测量标准而不能进行其它规定。例如,我们为什么不能将一个我们肉眼看为不断缩短或伸长的物体选定为我们的直尺,并规定其长度恒定不变呢?我们为什么不能将芝诺悖论中的阿基里斯追上乌龟的时间规定为无穷大,将阿基里斯的运动过程规定为一个不断减速的过程,并将此规定作为我们的时间测量标准?我们没有理由说,这一标准比另一标准更加“标准”。我们之所以选择某些物体和过程作为时空测量标准而未选择其它物体和过程,或对标准进行所谓的“改进”,即重新选择某些物体和过程作为时空测量标准,仅仅是为了时空测量的操作和对物理现象的解释更加方便,使测量所获得的物理规律的数学形式更加简洁,使物理规律的适用范围更加广泛而已。

有时,我们根据物理规律对时空测量标准进行了改进,在这种情况下,原来的标准已经不再是标准了,而物理规律才是我们心目中的时空测量标准。

人类身体自身也具有一套自带的时空测量标准。当我们的手中没有拿直尺和时钟时,我们仍能感受到物体的长度是否在变化以及变化的快慢程度,尽管我们“认为”这套人类自有的标准不是十分“精确”。物理学中目前使用的这一套时空测量标准,与我们人类自身所带的时空测量标准是基本一致的,即测量结果与我们的“感觉” 是基本一致的,不会产生测量出是运动的,而感觉却是静止的,测量出是无限的,而感觉却是有限的这样的矛盾。

3、对空间测量而言,仅对直尺做出规定是不够的,除了选定一个物体为直尺外,除了规定直尺的长度在任何时间和任何地点均相同外,我们还需要一个具有一定大小的实体。否则,例如,我们在太空中用有限长的直尺对两个相距较远的物体之间的距离进行测量时,直尺可能因为没有“落脚点”,测量就无法进行。实际上,在我们以往的测量中,地球表面就充当了这一实体。我们在有限的范围内进行测量,归纳出一些关于物体运动的物理规律,然后,我们假设这些物理规律在任意远处也成立,通过一些已有的测量值,运用这些规律进行计算,就可计算出任意远处的时空测量值来。对时间测量而言,除了选定一个循环过程作为时钟外,除了规定在任何时间和任何地点这种循环周期均相同外,我们也还需要一个在一定的时间范围内不断进行着的或变化着的过程存在。一个实体的存在和一个不断进行着的或变化着的过程存在是时空测量所必须的,它们也是时空测量标准的确定要素之一。除空间测量所需的实体与地球有关外,与时间测量有关的一个不断进行或变化着的过程,也可能与地球有关,在其它星球上,这一过程可能会发生变化。

我们所具有的物理规律,不论是否是在地球表面上直接进行试验而获得的,都与地球有着密切关系。当把参照物及时空测量所需的实体固定在其它物体或星球上时,由于测量所需实体的某些性质已发生了变化,即使该星球上的直尺和时时钟是从我们的参照系带过去的,我们在不同参照物上对同一个物理过程的具体测量结果仍将可能是不同的,由大量测量所归纳出的物理规律也可能是不同的。

4、在不同的参照系中,即在不同的参照物上和在不同的时空测量标准下,时空的具体测量值是不同的。所有参照物上的具体时空测量值都相同的牛顿绝对时空观只是对不精确测量的归纳总结。

如同在不同的参照物上,对同一物体运动过程的描述将不同一样,在不同的时空测量标准下,对同一运动过程的描述也将明显不同。在某一空间测量标准下,一个长度不变或静止的物体,在另一空间测量标准下,将可能是一个长度变化或运动的物体。在某一时间测量标准下,一个有限的过程,在另一时间测量标准下,将可能是一个无限的过程。我们现在所处的在时间上为无限的宇宙,在另一个时间测量标准测量下,将可能是一个时间有限的宇宙,但我们无法认识它的有限性,并了解此有限宇宙之外的其它过程,因为我们使用的时间测量标准已限定了我们的认识范围。同理,我们现在所处的大家所认同的正在膨胀着的宇宙,在另一空间测量标准下将可能是一个静止或收缩的宇宙。

不同参照系将给出不同的测量结果,这一观点是朴素自然的,但令人不解的是,人们却在这里发生了理解上的混乱。所谓的狭义相对论中的“双生子佯谬”就是一例。根据狭义相对论,运动的物体上发生的过程会变慢。在参照系甲中,我们对静止和运动着的双生子A和B上发生的过程同时进行测量,我们说运动的那个双生子B显得更年轻,他的生长过程变慢了。同样,在与B以相同的速度运动着的参照系乙看来,A在运动,因而A显得更年轻。这里,对同一个过程,如A的生长过程,两个参照系给出了两种不同的描述,是完全正常的,因为两种不同的描述是相对于两个不同的参照系而言的。如果要比较双生子的年龄,只能在唯一的一个参照系中进行。我们不能离开参照系来讨论“绝对的”时间测量。

5、一般而言,不同的参照系中,即在不同的参照物上和在不同的时空测量标准下,由时空具体测量所归纳出的物理规律也是不同的。

当我们说,两个不同的参照物上具有相同的时空测量标准,甚至说具有相同的物理规律时,我们究竟是在表达什么意思呢?如果另一个参照物上的具体的时空测量标准,即直尺和时钟,是从我们所在的参照物上带过去的,但由于时空测量所需的实体可能已经发生了变化,时空测量标准也就已经可能发生了变化,我们对同一个物理过程的测量结果也可能会发生变化,我们测得的物理规律也就有可能随之发生了变化。如果我们规定该参照物上的某个物理规律与我们所在的参照物上的物理规律相同,并把这一物理规律作为该参照物上的时空测量标准,但这个时空测量标准所对应的具体的直尺和时钟,就可能与我们所在的参照物上的直尺和时钟不同。例如,根据狭义相对论,另一个惯性系K/与我们所在的惯性系K具有相同的物理规律,但K/系中使用的直尺,在K系看来,由于其在运动而收缩了,已经与K系中的直尺不同了。

6、如果我们未能真正进入某个参照物上,未能在该参照物上进行具体的测量,则我们就无法、也无权对该参照物上的物理现象进行任何描述。

那么,我们根据洛沦兹变换,对我们并未真正进入的某个惯性系中的物理现象所进行的判断,例如,我们说,“另一个相对于我们所在的参照系K作匀速直线运动的参照系K/中的物理规律与K系中的物理规律相同”,我们究竟是在说什么呢?本文认为,当我们说这句话的时候,我们实际上是站在我们所在的参照系中,根据我们所在的参照系的物理规律,如光速不变原理,对另一个相对于我们作匀速直线运动的参照系中的物理现象所进行的推断。

在我们所在的参照系K上,通过测量,确定了一个物理规律,如光速不变,光速与光源的运动状态无关。然后,我们假设光速不变原理在参照系K/上也成立,从而求出参照系K、K/之间的时空的相互变换关系,如洛沦兹变换关系,并且,根据洛沦兹变换关系,我们得出K、K/相互之间作匀速直线运动。因此,我们推断说,在相对于我们所在的参照系K作匀速直线运动的参照系K/中,光速不变原理也应该成立,或者说,光速不变原理成立的参照系之间应该相互作匀速直线运动。所有这些推断,都是我们在我们所在的参照系K上做出的,都是根据K上的物理规律做出的,至于相对于我们所在的参照系K作匀速直线运动的参照系K/上是不是真的光速不变,我们并不知道,除非我们真的到K/上作了测量。

7、所有的时空测量都是在某个参照系内部或某个参照物上进行的,不存在跨越参照系的测量,不存在必须要有两个或两个以上的参照系才能进行的测量,不存在由两个或两个以上的参照系才能确定或描述的物理现象和物理规律。参照系之间的时空变换关系,包括参照系之间的任何关系,都不是严格意义上的物理规律。由参照系的时空变换关系所推得的具有物理规律性质的时空测量结论,如运动物体的长度收缩,运动物体上的过程变慢,都可以解释为一个参照系内部的物理规律。

从实用的角度讲,我们真正应该关心的是我们所在的参照系中的物理规律。就我们所关心的我们所在的参照系中的物理规律而言,研究其它参照系中的物理规律,研究参照系之间的相互关系,对我们没有任何实际意义。不同参照系之间的相互关系,对于一个参照系内部的物理规律的建立来说,并不是不必要的,它们不应成为一个参照系内部的物理规律能否成立的逻辑上的前提。

那么,仅在我们所在的参照系内部,如何才能建立起引力场方程呢?首先,我们假设我们所在的参照系内部,时空可能是弯曲的,光传播的一般描述应是ds2=gijdxidxj=0而不是ds2=dxidxj=0或Σdx2-C2dt2=0。这样,我们便有了一个描述时空弯曲程度的新的物理量gij。但是,gij是由何确定的呢?爱因思坦认为,时空的弯曲程度与时空中的物质能量分布状态有关,由gij所导出的一个张量Rij-gijR/2由能量动量张量Tij确定,即Rij-gijR/2=8πGTij,这样,我们就获得了爱因思坦的引力场方程。在牛顿力学中,我们认为时空是平直的,引力由牛顿的万有引力公式确定,而物体在引力作用下的运动符合牛顿第二定律。在广义相对论中,我们认为时空是弯曲的,引力场的大小与时空的弯曲程度相对应,时空的弯曲程度由爱因思坦的引力场方程确定,而物体在引力场中的运动则被认为是沿弯曲时空中的短程线运动。

实际上,在广义相对论中,参照系之间的时空变换关系并不是任意的变换关系,它们至少应该是一个连续的、可微的或平滑的变换关系。关于引力场方程成立的参照系,严格来说,我们只能这样说:“如果我们已知引力场方程成立的一个参照系K,则其它引力场方程成立的参照系中的参照物只能相对于K系作连续、平滑的运动”。至于引力场方程成立的参照系究竟是那个参照系,仍需要通过试验才能确定。只要我们找到了一个引力场方程成立的参照系K,则其它引力场方程成立的参照系也就找到了。因此,引力场方程并不一定能在任何参照系中均成立,只能在一组特殊的参照系中成立。而且,按照本文的观点,这也仅仅是我们在一个引力场方程成立的参照系中对其它参照系所作出的推断。如果引力场方程能够在任何参照物及任意规定的时空测量标准下成立,则如果我们规定某个参照物上的与引力有关的物理规律与爱因思坦的引力场方程不同,并以此规定作为该参照物上的时空测量标准,或反推出该参照物上的时空测量标准,则在这个参照系中,爱因思坦的引力场方程也就应该成立,在该参照物上由一套时空测量标准就会得出两套与引力有关的理论。

8、虽然不同参照系中物理规律可以不同,但是,我们可以要求同一参照系中的不同物理规律应该相互协调,即尊守相同的时空变换关系。如在狭义相对论中,所有的物理规律都应同光速不变原理一样,在洛沦兹变换下保持不变,在广义相对论中,我们可以要求其它物理规律同引力场方程一样,在任意的(但应连续和可微)参照系变换下保持不变。这种要求是合理的,因为这些不同的物理规律,是在同一个参照系中,使用同一套时空测量标准获得的。确定了某一参照系与我们所在参照系之间的时空变化关系,也就等于确定了该参照系中的时空测量标准,除与该时空测量标准等效的物理规律外,其它物理规律也是在该时空测量标准下获得的,因此,它们也应在这种时空变化关系下保持不变。

9、在一个参照系内部,时空测量标准与物理规律有一定的对应关系。一方面,确定了时空测量标准,也就完全确定了由时空测量所归纳出的物理规律,另一方面,如果确定了一个物理规律,也就等于基本确定了时空测量标准,或者说,由这一物理规律来反推出时空测量标准。在许多情况下,物理规律才是我们心目中真正的时空测量标准。

10、由于时空测量标准是人为规定的,也就等于说,物理规律实际上也是人为规定的。我们可以指明能够描述一类物体运动规律的任一数学表达式为该类物体运动规律,并将其作为时空测量标准。

按照本文的观点,光速为什么与光源的运动状态无关,实质上是由我们所选择的时空测量标准确定的,更换时空测量标准,光速不变原理就不一定成立。而且,更为重要的是,正是因为我们选择了光速不变原理这种形式的物理规律作为我们参照系中的时空测量标准,我们才测量出光速不变。同样,在广义相对论中,正是由于我们选择了爱因思坦的引力场方程作为我们参照系中的时空测量标准,或者说,正是由于我们选择了将我们参照系中的时空描述为弯曲时空的物理理论作为时空测量标准,我们所在的参照系中的时空测量标准与这一将时空描述为弯曲时空物理理论完全等效,我们才测出我们所在参照系中的时空是弯曲的。

11、时空测量标准是人为规定的,规定了不同的时空测量标准,就获得了不同的物理规律,而这些不同测量标准、或与其等效的不同物理规律对客观世界的测量和描述都是正确的,除非我们的测量不够精确。可见,物理学对客观世界可以有多种解释,从原则上讲,这些不同的解释都是正确的、可行的。

尽管不同的时空测量标准或对应的不同物理规律对客观世界的解释都是正确的,但这种解释的复杂程度却是不同的,而且,使用不同的标准或规律,能够测量和描述的范围也是不同的,在有些标准测量下的一个无限的过程,在另一标准测量下可能是一个有限的过程,显然,使用后一标准,测量和描述的范围将大于前一标准。如果我们采用的时空测量标准与我们人类身体自带的时空测量标准明显不一致,则我们对客观世界的解释就可能会复杂得几乎无法进行。

我们实际上是在不断的对物理规律、对物理理论进行着改进。对物理规律或理论改进的原因一方面是因为原有的物理理论不够精确,与我们所在的参照系中的实际使用的具体的时空测量标准及其它基本物理量的测量标准不能够精确对应。例如,根据广义相对论,我们解释了原有理论无法解释的水星的近日点的进动,并预言了光线弯曲、引力红移等用我们现在具体使用的实际的时空测量标准可以测量出的、但以前并不知道的物理现象,这让我们相信,广义相对论与我们与我们现在具体使用的实际的时空测量标准的符合程度较高。对物理规律或理论改进的原因另一方面也可能是我们重新选择了新的时空测量标准或其它基本物理量的测量标准,因为在这种新的测量标准或对应的物理规律下,我们对物理现象的解释更加简单、更加方便,而且能够解释更多的物理现象。

12、与时空测量标准、与其它基本的物理量的测量方法和标准相对应的物理规律,它们实际上是由时空测量标准、该物理规律所包含的其它基本的物理量的测量方法和标准所确定的,因而这些物理规律本质上也是人为规定的。这些基本的物理规律也是不能用其它物理规律给予解释的。物理学对客观世界的解释是有限度的。

13、虽然不同的参照系、即不同的参照物和时空测量标准,对同一个物体的运动变化过程会给出不同的测量结果,但对唯一的一个参照系来说,或者对唯一的一个使用唯一的一套时空测量标准的观察者来说,他测量出的时空仍然是绝对的,唯一的,而且,时间不会反向“流动”。由于在一个参照系内部,时空是唯一的,因此,我们可以像在经典力学中那样,在参照系中建立起一个时空坐标系,即画出三维空间坐标和一维时间坐标,这种时空坐标,在这个参照系内部,是唯一的,不变的,或者说是绝对的。物体在该参照系中的运动,可以看成是在这个时空坐标系中的运动,物体运动的每一个时空点,其坐标值是唯一的,绝对的。

既然在一个参照系内部,时空是唯一的,绝对的,也就是说,如同在经典物理学中一样,在一个参照系内部,穿越时间的旅行是不被允许的,我们不可能回到过去或提前进入未来。既使不同的观察者处在不同的运动状态之中,即处在不同的参照系之中,他们测量或观察到的情况各不相同,但对每一个观察者而言,他所测量或观察到的时空却是唯一的,绝对的,时间既不会倒流,也不会放慢或加快它流动的速度。因此,对每一个观察者而言,他都不会观察到某个物体或其它人能够进行时间旅行,提前进入未来或回到过去,也不能观察到他自己能够提前进入未来或回到过去,在他的时空坐标中,任何物体运动,都只能按时间的唯一方向,按唯一不变的“时间流动速度”从过去走向未来。

14、在狭义和广义相对论中,我们获得了许多新的时空测量结论或物理规律,如运动的物体长度会缩短,运动物体上发生的过程会变慢,引力也会使物体运动过程发生改变等等。本文认为,这些物理规律并不比我们以前熟悉的其它物理规律,如物体的热胀冷缩规律特殊,只不过在热胀冷缩中,导致物体长度发生变化的原因是温度的不同,而在运动或引力场使物体长度发生变化的现象中,导致物体长度发生变化的原因是物体处于运动之中,或物体受到了引力场的作用。同样,运动或引力会使人显得更年轻,并没有什么值得我们迷惑的地方。运动或引力使人的生命过程变慢,使人显得更为年轻,与良好的保养使人年轻,除了使人年轻的原因不同外,再也没有其它不同的地方。如果我们没有认识到使某个人生长速度变慢甚至反向的原因是他处于高速运动之中或强引力场中,我们可能会猜想,返老还童可能是由于那个人服用了一种神奇的药水。这里,发生变化的是时空测量的结果,而不是时空测量的标准。“运动或引力导致物体运动过程发生变化”正用该参照系内部“不变的”、唯一的时空测量标准所测量出的结果。

在广义相对论中,“时空弯曲”并不是指时空测量标准的变化或参照系中的时空坐标发生变化,而是指发生在这个时空坐标系中的物体运动过程发生了变化,更具体的讲,是指在不同的时空坐标区域,光传播的过程发生了变化。在广义相对论中,时空的弯曲程度是用度规张量gij来描述的,或者说是用度规ds2=gijdxidxj来描述的,而ds2=gijdxidxj=0是对光子运动过程的描述。当时空平直时,对光子运动过程的描述就转化为ds2=dxidxj=0或Σdx2-C2dt2=0。因此,我们可以说,时空的弯曲是用光传播的描述与一个特别的光传播描述的偏离程度来表述的。广义相对论中的“时空弯曲”,实质上仅是指在不同的时空区域或在不同的引力场中,光子运动的过程是不同的,如光线的弯曲程度是不同的。

规定了时空坐标系或时空测量标准不会改变,并不等于就规定了不同区域的具体的时空测量结果不会改变。在我们所处的宇宙中,对光传播的具体描述,甚至于欧几里德几何是否成立,需要我们在已有明确确定的时空测量标准的前提下,在时空坐标系已经明确确定的前提下,通过使用这些标准,通过实际去对光传播过程和具体物体之间的空间关系进行测量才能确定。而我们在选择和规定时空测量标准时,在建立时空坐标系时,并没有、也并不需要对光传播的过程、对时空是不是欧氏平直时空做出规定。因此,即使我们在确定时空标准时,规定了时空标准在时空连续区中处处相同,时空坐标系唯一绝对,我们也可能会测得我们所在的时空不是欧氏平直时空,即实际存在的物体之间的空间关系并不遵守欧氏几何,而是黎曼几何。

二、对朴素时空观的评论

1、显然,朴素时空观并未得出与狭义或广义相对论不同的具体的时空测量结论。朴素时空观只是对狭义和广义相对论中的某些时空测量结论进行了解释。

2、但是,根据朴素时空观,爱因思坦在建立引力场方程时所提出的“广义相对性原理”就值得我们质疑。广义相对性原理是指在任何参照物上物理规律应相同;并且,爱因思坦认为,这一观点是建立引力场方程的一个前提或依据。但是,根据本文前一部分的第5、6、7等章节,在不同的参照物上,由于时空测量标准可能已经发生了改变,物理规律将可能是不同的;而且,不同参照系之间的相互关系,对于一个参照系内部的物理规律的建立来说,并不是不必要的,它们不应成为一个参照系内部的物理规律能否成立的逻辑上的前提。实际上,不需“广义相对性原理”,我们可以直接在一个参照系内部建立起爱因思坦的引力场方程。

3、根据朴素时空观,在一个参照系的内部,时空仍然是“绝对的”,由狭义和广义相对论,不会得出可以进行穿越时间旅行,回到过去或进入未来的结论。

4、朴素时空观强调了时空测量标准对物理规律的影响。显然,“选择不同的时空测量标准,将会获得不同的物理规律”这一观点,是朴素自然的,没有什么稀奇的地方,但以前并没有人严肃的讨论过时空测量标准与物理规律的对应关系。正是由于不同参照物上的时空测量标准可能不同,本文才会对“广义相对性原理”提出质疑。而且,更重要的是,由于时空测量标准是人为规定的,也就相当于说,物理规律也是人为规定的。

5、上升到认识论,根据朴素时空观,我们可以说,人类对客观世界的认识是相对的,是相对于“认识工具”而言的,在不同的认识工具下,如在不同的参照物上和在不同的时空测量标准下,我们将会得到关于客观世界的不同认识。因此,我们对客观世界的认识、描述或解释可以是多样的,从原则上讲,这些不同的描述或解释都是正确的、可行的。而且,这些认识工具是人为选定的,因此,我们关于客观世界的认识中包含有人为规定的成份,或者说,我们关于客观世界的认识,实际上是“主客共建的”。认识中的人为规定成份,实质上是无法进一步解释的,因此,我们关于客观世界的解释有一个限度。

6、狭义和广义相对论使人们关于时间和空间的认识发生了深刻的变化,经典的形而上学的绝对时空观念被抛弃,我们只能讨论相对于某一参照物的、用与这一参照物相联系的时间和空间测量标准所测得的物体运动过程中的时间和空间,以及由这种测量所归纳出的物理定律。脱离参照物和时空测量标准谈论时间和空间是毫无意义的。物理学中的时空观念是朴素自然的,没有任何神秘的成份。但是,由于人们并未就相对论中的时间空间与参照物及时空测量标准之间的上述关系给出深入细致的解释,再加之绝对时空观在人们的大脑中根深蒂固,致使许多人误解相对论,或者不愿接受相对论。因此,深入研究物理规律与参照物及时空测量标准之间的关系,理清一些基本观念,是相对论之后的物理学所必须的。

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