董加耕:伽利略的脉搏

——论物理学中的时空测量
选择字号:   本文共阅读 1114 次 更新时间:2018-01-03 17:50:16

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董加耕  

  

   前言:  关于时空,物理学能讨论些什么?

   物理学能够讨论的对象或物理量是什么呢?显然,不能测量的,也就是物理学不能讨论的。不论是证实,还是证伪,首先要可证。关于一个物理学所讨论的物理量,物理学只能讨论如下三个方面的话题:一是该物理量的测量对象是什么,这个测量对象必须是可测量的,即它必须是实际存在的,不是虚幻的;二是测量的方法或标准是什么,即关于该物理量,我们是怎样进行测量的;三是测量的结果是什么。离开了这三个方面,其它一切讨论,都是唯心的、凭空进行的、不可检验的讨论。

   同样,关于时空,物理学也只能讨论这三个方面的话题,即:一是时空这一物理量,测量的对象是什么,或者说,当我们测量时空时,我们究竟是在测量什么;二是我们是怎样进行测量的;三是测量的结果是什么。

   显然,我们只能讨论客观存在的物质运动过程所花费的时间和所占用的空间,离开实际存在的物质运动,直接讨论时空本身的特征,如时空本身是不是弯曲的,一维时空的两个端点在高维时空中会不会纠缠在一起,甚至穿越时间去旅行等等,都是在凭空讨论,因为这种讨论没有上述的那三个方面作为基础。

   时空本身的测量对象是什么呢?我们对时空本身又是如何进行测量的?我们能测量“空虚”吗?或者,我们能在“空虚”中进行测量吗?

   广义相对论认为,测量两个时空点之间的距离ds,如果ds2=c2dt2——dx2——dy2——dz2,则时空就是平直的,如果该式不成立,成立的是ds2=gijdxidxj(爱因斯坦惯例,即ds2=Σgijdxidxj),i,j=0,1,2,3,x0对应于时间t,则时空就是弯曲的。但ds能直接测量吗?

   在三维空间中,当无引力场时,两点之间的距离为dL2=dx2+dy2+dz2,这时,我们说三维空间是平直的,当有引力场时,该式不再成立,成立的是dL2=rijdxidxj,这时,我们说三维空间是弯曲的。但是,不论三维空间是平直还是弯曲的,dL都可以直接测量,而不是只能通过上述两式的右侧来计算。dL的测量方法与dx或dy的测量方法完全相同,只不过在测量dx或dy时,我们是沿坐标轴进行的测量,测量dL时,我们是沿给定直线进行的测量。正因为我们直接测量出的dL2等于或不等于dx2+dy2+dz2,我们才说三维空间是平直或弯曲的。

   但是,四维时空中两个时空点之间的距离,即四维时空的度规ds却无法直接测量,只能通过它的定义式ds2=c2dt2——dx2——dy2——dz2或ds2=gijdxidxj来测量。因此,我们不能说存在一个与三维空间中的几何具有等同意义的、关于四维时空的几何学,当然,就更不能说四维时空是弯曲的。

   有人认为,测量物体运动过程中的固有时,也就是测量ds。在“弯曲时空”中,当物体产生dxi(包含dt)的运动时,ds2=gijdxidxj,在随该物体一同运动的参照系K/看来,dxi/=0(不包含dt/),ds2=g00/dx0/2,dx0/对应于dt/.请问,带上我们的时钟,随该物体一同运动,所测量出来的时间是不是该物体运动过程中的固有时?这个固有时表达的是不是dt/? 如果这样测量出来的是dt/,但dt/不等于ds,只有知道g00/,才能算出ds。在“平直时空”中,当物体产生dx和dt的运动时,ds2=c2dt2——dx2,在随该物体一同运动的参照系K/看来,dx/=0,但我们能说ds2=c2dt/2吗?只有当该物体作匀速直线运动时,我们才能说ds2=c2dt/2,此时,固有时dt/才等价于ds,因为只有在惯性系中,才有ds2=c2dt2——dx2成立。如果该物体在作变速运动,则随该物体一同运动的参照系K/,就是非惯性系,该参照系中的时空就是“弯曲的”。 因此,按这种说法,当我们带上时钟,随物体一同运动,所测量出来的dt/,只有在“平直时空”中,并且还要求该物体只能作匀速直线运动,才等价于该物体运动过程的ds。显然,这样测量出来的ds或s,只是物体在“平直时空”中作匀速直线运动时所产生的ds或s,并不是任意两个时空点之间的ds或s。例如,在“平直时空”中,如果ds2=c2dt2——dx2<0,即为类空间隔,则就没有任何物质运动能将ds两端的两个时空点联系起来,这种间隔用测量固有时的方法显然就是无法测量的。

   四维时空的弯曲,带来的一个直接后果就是时间也可以弯曲,因此,人们可以回到过去,杀死从前的自己。

   如果时间本身弯曲了,它的流动速度变慢了,甚至逆向流动了,这种“时间本身的流动速度和流动方向的变化”,又是相对于谁而言的呢?我们又是怎样测量出这种“时间本身的流动速度和流动方向的变化”的呢?

   严格来说,当我们说三维空间是平直或弯曲的时,当我们说勾股定理dL2=dx2+dy2成立或不成立时,我们所谈论的也不是空无一物的空间本身所具有的特征,而是空间中由实物构成的几条线段的长度之间的关系。如果空间中空无一物,勾股定理中的三条线段的长度值从何而来?我们能在一片空虚中测量出这三个长度值吗?如果空间中空无一物,我们凭什么说三维空间是平直或弯曲的?我们凭什么说勾股定律是成立的或不成立的?难道这种平直或弯曲、成立或不成立不是测量出来的吗?所谓引力场使三维空间发生了弯曲,实际上是说引力场改变了物质存在或运动的状态,从而使得由物质存在或运动状态所确定的三条线段长度之间的关系不再遵守勾股定理。是引力场对物质存在或运动产生了影响,而不是引力场对空间本身产生了影响。物理学中的直线实际上是无引力场空间中的光线,或与此种光线相吻合的物体的棱边。光线在引力场中弯曲了,所以也就是直线在引力场中弯曲了,所以才有勾股定理在引力场中不成立了。但是,测量用的标准却是不会弯曲的,否则,标准的弯曲又是以谁为标准测量出来的?标准不会弯曲,与标准等价的空间坐标系也就不会弯曲。实际上,坐标系空间的平直或弯曲,坐标系空间中成立的几何学完全是人为规定的。

   本文的中心思想是,我们只能讨论在某个参照系中,用某套时空测量标准所测量出来的实际存在的物质运动过程所花费的时间和所占用的空间,离开了参照系、时空测量标准和实际存在的物质运动这三个要素而讨论所谓的“真实的时空”或“绝对的时空”是毫无意义的。

   本文第一部分主要讨论了时空测量标准与时空测量结果的关系,认为物理规律是相对于时空测量标准而言的,而时空测量标准实际上是人为规定的。本文第二部分主要讨论了参照系与时空测量结果的关系,认为研究我们所在参照系内部的物理规律,比研究其它参照系中的物理规律及其与我们所在系的关系,不仅更为实用,而且也更为基本。其它参照系与我们所在系的关系,不能作为我们所在系内部的物理规律能否成立的依据。本文第三部分主要讨论了实际存在的物质运动与时空测量结果之间的关系,认为广义相对论中所谓的“时空弯曲”,实际上仅是指光线的弯曲。不存在与三维空间类似的、可测量验证的“四维时空中的几何学”,当然也不存在所谓的“四维时空的弯曲”。严格来说,测量出的“三维空间弯曲”,也不是纯粹空间的弯曲,而是物质存在或运动的弯曲,空间本身的平直或弯曲实际上是人为规定的。

   第一部分除去第4节,内容是连贯的,但为了能对人为规定的时空测量标准有一个全面系统的讨论,增加第4节是必要的。第二部分的讨论,可以认为主要针对的是狭义相对论。第二部分的前三节是对狭义相对论主要思想的说明。之所以增加这三节,主要是我认为,现有狭义相对论教科书中的说明不够精准,而且,这三节的内容,对于全面系统的理解本文的相对性思想也是必须的。第4节是关于不同参照系中的时空测量标准如何分别进行人为规定的讨论,也与后续的第5节直接相关。第5节至第9节是第二部分的主要内容,5、6、7、8节的讨论是连贯的,主要是想说明第8节中的,狭义和广义相对性原理与我们所在系内部的物理规律能否成立无关这一观点,但在第9节,给出了不同参照系之间的相互关系,如沦伦兹变换关系的一个非常重要的用途。第10、11节是关于双生子问题的讨论。第12节是物理学中的相对性思想回顾,也可以看成是对第一、二两部分讨论的小结。第三部分的讨论完全是针对广义相对论的。前五节讨论的是“时空弯曲”的说法,讨论分为两个层次,第1 、2两节分析并质疑了“四维时空弯曲”的说法,指出所谓的“时空弯曲”,实际上仅是光线弯曲。第3节分析并质疑的是“时间弯曲”的说法,指出相对论并不允许“时间旅行”。第4 、5节分析并质疑的是“三维空间弯曲”的说法,指出参照系中的空间,其平直或弯曲实际上是人为规定的。第三部分的后半部分,第6、7、8节讨论的是广义相对性原理和等效原理,这可以看成是第二部分的讨论在广义相对论中的延续,指出等效原理不仅不能成立,而且在建立引力场方程时,并没有实际的用处。第四部分,从三个不同的视角对前三部分的讨论进行了回顾和总结。

   本文只是对相对论从时空测量的角度给出了一些新的解释,并没有得出与相对论不同的、可测量的具体物理结论,相对论中可测量的、具体的物理结论仍然是成立的。只要我们对相对论给出合理的解释,特别是将“时空弯曲”解释为光线弯曲,认为时空本身的平直或弯曲是人为规定的,与时空中的物质存在和运动无关,则狭义和广义相对论就是无可置疑的理论体系,而我们原先对相对论的解释中,却仍然保留着一些绝对时空观的成份。

   第一部分:由伽利略的脉搏所想到的

   1 伽利略的脉搏准确吗?

   伽利略一生作过许多著名的试验,其中一次试验据说是在教堂里进行的。那时的欧洲正处在文艺复兴时期,许多人已开始对宗教产生怀疑,因此,伽利略在教堂中做礼拜的时候可能心不在焉,他仰望着教堂屋顶上悬挂着的吊灯。吊灯在平稳的摆动,而伽利略却激动了,他不得不用他的右手压住他左手手腕上的脉搏——他有了一个惊人的发现,他发现,吊灯就像受到人为的操纵,每次摆动所用的时间竟然完全相同!

   显然,伽利略在用他的脉搏作为时钟。

   伽利略的脉搏准确吗?它能替代时钟作为时间测量的标准吗?

   让我们来理性的分析一下伽利略在教堂中的试验吧。

   你也许会这样回答:这还用问吗?伽利略的脉搏当然不精确了,但我们后来用更精确的时钟进行测量,也证明了摆的等周期性;而且,更重要的是,摆的等周期性不仅是一个试验结论,也能从经典力学规律给出严格的证明——查一查高中物理课本就知道了(对于这个问题而言,仅用经典力学就足够了)。

   且慢,你凭什么说伽利略的脉搏不精确,而你后来用的时钟精确?是因为你用的是石英钟吗?石英钟就一定比伽利略的脉搏或机械钟精确吗?当年,人们用日光影子的位置来计时,后来,人们发现这种计时方法“不精确”,因为它与漏砂计时不吻合,人们认为,“砂子是匀速漏下去的”,但是,我们测量出“砂子是匀速漏下去的”那个“更精确的钟”又是什么呢?如果还未发明比漏砂计时“更精确”的钟,我们凭什么说漏砂计时比日光影子计时“更精确”?凭什么说“砂子是匀速漏下去的”?你说,砂子下漏不会受到别的因素干扰,但日光影子又会受到什么干扰呢?我们最多只能说,用日光影子计时不方便,阴雨天无法使用,但我们能说日光影子计时“不精确”吗?

让我偷换一下我们讨论的对象,用测量长度的直尺替代测量时间的时钟进行讨论,因为直尺的“干扰因素”可能更为明显。设你有一把直尺,我也有一把直尺,而你认为我的直尺“不精确”,因为你的直尺材料比较好,不会产生热胀冷缩。但是,你测量出你的尺子“不会热胀冷缩”的更标准的直尺又是什么呢?如果没有比你的尺子“更标准”的尺子,(点击此处阅读下一页)

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本文责编:川先生
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