核心提示：如果用中国京剧来比喻宇宙中存在的事物及其演化，那么，客观实在的自然逻辑层群就相当于中国京剧中的生、旦、净、末、丑五类演员角色；如同京剧的故事情节是由生、旦、净、末、丑所主演，而非他们的服装、脸谱和道具在主演，支配宇宙中万物运动演化、决定各种事物是其所是的则是自然逻辑层群，而非作为它们的“脸谱、服装、道具”的数学和逻辑学的知识体系。然而，迄今为止，所有的哲学学派都没有看到自然逻辑的存在，所有的哲学理论似乎都试图用“脸谱、服装、道具”来解释所有的一切。
一、自然逻辑及其层群的存在
二、现象世界的分界划分
三、概念及其构造
四、自然逻辑、科学知识和真理
一、自然逻辑及其层群的存在
1、从化学元素说起
化学周期表中有一百多号元素，其排序规则是依照元素的原子核中所含质子的数目进行排列的。
比如：1号氢元素（元素符号：H），原子核内含1个质子，原子核外1个电子；
氢的同位素氘（元素符号：D），原子核内1个质子和1个中子，原子核外1个电子；
2号氦元素（元素符号：He），原子核内2个质子和2个中子，核外2个电子；
6号碳元素（元素符号：C），核内6个质子和6个中子，核外6个电子；
8号氧元素（元素符号：O），核内8个质子和8个中子，核外8个电子。
就以上述这几个元素为例来说明自然逻辑及其层群的存在。
2号氦元素的单质氦气是由单原子分子组成，即氦分子就是氦原子，由2个质子、2个中子和2个电子组成；而氘气分子中也含有2个质子、2个中子和2个电子，单就两种分子所含的质子、中子和电子的数目来看，氦气分子（He）跟氘气（D2）是完全相同的，但化学实验显示，氦气跟氘气的化学性质是截然不同的。即同样都含有“2个质子、2个中子和2个电子”的氦气分子跟氘气分子，它们的化学性质是完全不同的，这个事实昭示着：元素的化学性质绝不是质子属性、中子属性和电子属性的叠加。
再来看碳元素，化学专业的人都知道，外观晶莹剔透高硬度的钻石和黑头黑脸的石墨这两种物质的成分都是单质的碳，就是说，就化学成分来说它们是同一种物质，这个事实也说明碳元素的性质绝不是“6个质子、6个中子和6个电子”的叠加，换言之，碳元素的性质无法用“6个质子、6个中子和6个电子”给予解释。
作为地球表层含量最大的物质之一的水（H2O）这种物质是由氢元素和氧元素化合而成的，在一个标准大气压、0摄氏度以下条件下的水是固态的；一个标准大气压、0~100摄氏度条件范围内的水主要是以液态的形式存在；一个标准大气压、100摄氏度以上时，水完全是气态的；水的化学性质主要在液态水和气态水中呈现出来，与气态水和液态水相比较，固态水呈现化学惰性。水的这些物理的和化学的性质是绝不可能用“10个质子、8个中子和10个电子”来解释的。
“元素的化学性质绝不是质子属性、中子属性和电子属性的叠加”这一结论可以化学教科书、各种化学的论文论著中、以及数不胜数的各种各样的化学实验、实证中找到确证。事实上，核物理学的实验和知识告诉我们，人们根本不可能从元素的化学行之中推知质子、中子和电子这些物质形态自身所具有的属性。就是说，元素的化学属性和质子中子以及电子自身的属性，它们完全是两个不同层次的物质，既不可能从元素的属性来逻辑地推知质子中子和电子的属性，也绝无可能从质子中子和电子的自身属性来逻辑地推知元素的化学属性。自然逻辑论把这一事实看作是两个不同的、既彼此相互联系又彼此相互独立的自然逻辑层群。
质子、中子和电子这一层群跟化学元素层群之间的联系是显见的：化学元素层群是“建立”在前者之上的。这里的“建立”之所以加上引号，意思是说可以暂且按照“建立”一词原有的含义来理解，但我并不同意后面这个说法：没有前者，后者不复存在。
质子、中子和电子这一层群跟化学元素层群彼此之间相互独立，是指两个层群各自的属性是相互独立的，不可以从其中一个推导、推论、推知另一个，即二者之间是逻辑上独立的。
与其说化学元素层群是“建立”在质子、中子和电子层群之上的，莫如说这两个层群都是本原存在的，并且是相邻、相关联地存在着。恰如珠穆朗玛峰与8848米这一海拔高度之间的关系，8848米这一位置是独立于珠穆朗玛峰的，而并不是珠穆朗玛峰本有的属性，只是当珠穆朗玛峰所集聚、积堆的物质足够多时，珠穆朗玛峰的顶端与8848米这一海拔高度的位置有了联接。同理，在自然逻辑论看来，化学元素层群也是宇宙中本有、本原存在的，而质子、中子和电子层群是与化学元素层群相联接的，当某种数量的质子、中子和电子聚集在一起时，它们联接了另一个与它们自身属性不同的自然逻辑层群。
事实上，元素的原子核中的质子和中子是处于“沉淀”或“沉睡”状态的，是锁定住了的，对于元素的化学性质不再有关联。依据观察和实证，元素的化学性质跟原子核最外电子层的空间几何状态有直接的关联，无论是何种化学元素，所有的化学反应都跟原子核外最外电子层发生的某种空间几何形变相关，而原子核内的状态无关，换句话说，任何化学反应里都观察不到原子核内有什么变化或变动，原子核在元素的化学反应中呈现“死寂”状态，对化学反应没有任何贡献，或没有任何逻辑上的关联。
可能有人会说，元素的最外电子层是由原子核所决定的。但这样说并不严谨，严谨地说，元素的最外电子层是质子、中子和电子聚合在一起而形成的，形成了一个与它们各自本有属性完全不同的、全新的逻辑域，这个全新的逻辑域是元素化学属性的逻辑域。人类获得化学知识的研究完全不依赖于质子中子和电子的存在。
人类自身也是两大自然逻辑层群的集合与联接而成的事物，其中一个是分子生物学层群，分子生物学的层群构造了人的生命肌体；另一个是社会层群，社会层群规定了人性，若剥离掉这个层群，人就会回归低级的野生动物。
人的分子生物学的自然逻辑层群里有氨基酸、蛋白质、脂肪、嘧啶、嘌呤、生物酶、维生素、金属离子、干扰素、核糖核酸、红细胞、白细胞、等等等等，这些分子基团和物质逻辑地联结在一起并运行着；人的社会自然逻辑层群里有伦理、道德、法律、宗教信仰、社会组织和团体、生产、交换、消费、习俗、生活方式、等等等等，这些规则和组织逻辑地联结在一起并运行着，约束、规范着人的思维和行为，构建起来某种人文生态环境，人类在其中生存与繁衍。
人的社会自然逻辑层群独立于人的分子生物学的（自然逻辑）层群，这是显见的，从事政治学研究、经济学研究和法学研究的人无需具备分子生物学方面的专业知识，从氨基酸、蛋白质、脂肪、嘧啶、嘌呤、生物酶、维生素、金属离子、干扰素、核糖核酸、红细胞、白细胞这些分子基团化学属性中绝不可能推导出来政治学、经济学和法学的基本原理和各种规则，也就是说，人的社会行为并不受分子生物学层面的自然逻辑法则的支配。
有人可能会说，人的社会规则的体系完全是人发明创造出来的，是人类附加与这个世界的，而不是宇宙中本有的。这个说法是不对的。下面以乒乓球这个体育运动项目或游戏为例，来说明人的社会层面的自然逻辑层群是宇宙中本有的。
乒乓球运动游戏是由赛璐珞材料制作的乒乓球、木制的球台、粘贴有海绵材料的球拍、棉纤维或化学纤维织成的球网、以及一整套游戏规则组成，在这里，对于构成材料的自然逻辑组合的本原性不做考察，只考察乒乓球运动项目的游戏规则的本原性。在自然逻辑论看来，当乒乓球、球台、球拍、球网和人这些事物组合在一起的时候，这个组合就必然会与本原存在的乒乓球项目的那一整套游戏规则相沟通、相联接，就是说，与其说是“人为制订了规则”，莫如说是人发现了规则，乒乓球的游戏规则跟构成乒乓球游戏的物料之间是“本来如此”、“必须如此”的关系，不如此就不存在乒乓球游戏。把打网球的游戏规则嫁接过来、或把打排球的游戏规则嫁接过来行不行？不行！把乒乓球的游戏规则嫁接到打网球或打排球的游戏中行不行？也不行！任何这样的“嫁接”都是行不通的。乒乓球运动项目就是乒乓球游戏规则的逻辑域，网球运动项目就是网球游戏规则的逻辑域，排球运动项目就是排球游戏规则的逻辑域，不可错置。
人的伦理、道德、法律、宗教信仰、社会组织和团体、生产、交换、消费、习俗、生活方式、等等等等，这些规则体系也都有自身专属的逻辑域，不可错置。这个自然逻辑层群是本原存在的，人类只是发现了它们，而不是创造了它们。并且，人类是以付出惨重的生命为代价、以社会曾遭受到惨重撕裂和破坏为代价后才一点一点地发现了它们。换言之，人类从野蛮、愚昧的低级动物形态向文明高级的人类社会形态进化的历史，其实就是人类在惨烈的生存、生活实践中，知觉、发现、并用语言重构这一使人是其所是、人之为人的自然逻辑层群的过程。
2、简述自然逻辑及其定义
自然逻辑大家族中有N个自然逻辑成员，这些自然逻辑成员分布在M个不同的层次或层群中；自然逻辑从不独自、孤立地存在，而是以某种组合的方式存在着，即同层群的自然逻辑彼此之间联结成某种自然逻辑组合，正是这某种自然逻辑组合构成了宇宙中的各种事物，以及事物运动和演化。
自然逻辑的定义：决定、规定或支配自然事物现象形态（即事物现象在空间中呈现某种结构形式、状态，及或某种运动形式、状态）的规则或规则组合，叫做自然逻辑。
逻辑域定义：
1）每一个自然逻辑都有自身的边界，该边界范围内称作该自然逻辑的逻辑域；
2）逻辑域的边界表现为某种现象形式的差异性和联系性。
推论：
1）每一种自然逻辑组合也都有自身所属的逻辑域、以及逻辑域边界。
2）任何（一种）物质，进而任何（一种）事物，无不是某种自然逻辑组合的现象表达。
郑重提示，自然逻辑不是指形式逻辑，不是指现代逻辑学里的那些逻辑算符、算式，也不是指数学逻辑。形式逻辑、现代逻辑学以及数学的知识体系都不过是自然逻辑的“身影”或“外装”，几千年来，自然逻辑大家族一直被这些“身影”或“外装”所遮蔽，以至于许多先哲们误把数理逻辑当作是支配自然事物逻辑法则。
二、现象世界的分界划分
将现象世界划分为自然现象和精神现象两大类，这是前人已经做过的事情。我在此基础上再划出一条分界线，将自然现象的世界划分为自然事物现象和空间关系现象两类。这一划分有助于人们看清楚逻辑经验主义学派称之为逻辑真理的东西即数学和逻辑学的知识体系在本体论意义上究竟是什么，以及有助于理解自然逻辑跟逻辑真理之间的根本性区别。
这样划分以后，建立起来下面的对应：
1）与空间关系和其它各种关系相对应的数学和各种逻辑学的知识体系；
2）与自然事物现象相对应的自然科学和社会科学的知识体系；
3）与精神现象相对应的宗教、艺术、哲学、心理学等。
需要说明一下，自然逻辑和自然逻辑层群的发现并不是在做出这样的划分之后，而是在这之前，自然逻辑和自然逻辑层群是通过对若干个科学知识的体系进行归纳、综合后，逐渐浮出水面的，然后，数理逻辑体系的本体论意义也浮现了出来。
（一）数学是关于空间关系的描述
过去人们对于空间的认识是这样的：由长宽高围起来的一块空空如也的空间。当然，这种认识没有错，但它太简陋。我们应当有新的空间观：空间是空间关系集合而构成。
比如，三维空间坐标系，X、Y、Z三个坐标轴实际上是上下、左右、前后这三对空间关系的描述或表达；另外，在一个空间中可以划出无数条直线的或曲线来，比如圆、椭圆、双曲线、抛物线、以及各种无规则曲线，这些直线和曲线实际上是对于这类空间关系的描述或表达；以此类推，这个空间中还存在各种形状的平面和曲面，以及由各种曲面所围成的空间体；三角函数中的角、正弦、余弦、正切、余切，自然数、有理数、无理数、实数和虚数，排列与组合、微分与积分、矩阵，等等，所有这些概念其实都是对于空间关系、以及空间关系之间的关系的约定性描述或表达。
空间和空间关系是客观实在的，但空间和空间关系并不能独自、直接地展现，而是通过自然的事物展现或折射出来，比如，人类通过自然事物的外延而感知到空间的存在，而把空间从自然事物中抽象出来，从自然事物的外延知觉、领悟出空间的意义，获得这一最初级的知觉领悟的能力，人类可能经历了几万年甚至十几万年的知性能力上的进化。而后人类学会了把复杂的空间关系从直觉经验中抽象出来，如此这般，经历了几千也可能是几万年持续不懈的努力，描述空间关系的语言体系即数学知识的体系终于大致上构建了起来。这门语言中的概念语词和语法其实就是空间关系、以及各种空间关系之间的关系的本身。
数学和逻辑学知识体系的构建，起点是对空间关系的直观经验，对这些知识是否为真的验证也必须通过直观经验，这将在后面的章节中做出阐释。
（）自然科学揭示、描述自然逻辑，并构建新的自然逻辑组合。
在自然逻辑论看来，所有的自然科学知识，其实就是对于构成或支配自然事物现象（包括事物自身所具有的现象构造形式，和事物的运动、演绎的形态）的自然逻辑或自然逻辑组合的揭示和描述。详细一点地说，就是把自然事物现象按照“现象--自然逻辑”或“现象群--自然逻辑组合”的模式建立起来确定的、精确的对应关系，把这种对应关系确定下来并嫁衣精准的描述，也就是对自然逻辑或自然逻辑组合的揭示和描述。当然，这种揭示、描述的具体过程是以“观察---猜想---实验---归纳综合---实证”的方式展开并循序渐进的，人在这一过程中反复运用“虚构---抽象”思维，在实证的引导下反复修正“虚构---抽象”思维的结果，最终以语言（文字语言和数学符号语言）的形式把自然逻辑或自然逻辑组合中的每一个环节和细节重构出来。当用语言重构出来的自然逻辑或自然逻辑组合模型跟自然事物的现象完全吻合，这种语言重构出来的自然逻辑或自然逻辑组合就是康德所言的“物自体”本身。
这里的论述可能简单粗糙了一些，事实上，现代实证科学的发展过程中，在用语言重构自然逻辑或自然逻辑组合的同时，也把“物自体”重构出来，而且这种重构出来的“物自体”如今多得数不胜数，比如大家都看见的袁隆平的杂交水稻、“神舟八号”飞船，比如欧洲空客的“A380”，比如美国的“F-22”隐形战斗机，等等、等等、等等，所有这些重构出来的“物自体”都是把地球上原有的诸多“自然逻辑组合”（原材物料）进行解构，挑选出来需要的部分进行重新组合，构建起来全新的、地球上不曾有过的自然逻辑组合。
（三）数理逻辑与自然逻辑的关系，前科学时代
对数理逻辑与自然逻辑之间的关系说两点：
数理逻辑是描述空间关系以及其它各种关系的语言体系，语言体系本身----所有的概念、符号和语法----就是“过滤掉”或抽象掉自然事物现象后的、纯粹关系知识的集合；而自然逻辑（及自然逻辑组合）是决定或支配自然（事物）现象的（空间）结构形态及/或自然（事物）现象的（时空）运动形态的规则（或规则体系）。两者之间的区别是显见的；
描述某个自然逻辑（组合）也就是描述该自然逻辑（组合）所支配的某种自然（事物）现象的空间结构形态及/或其时空运动形态，除极少数情况外，这样的描述是单纯文字语言所不能胜任的，而必须由数理逻辑的语言体系来承担，即要用某组数学方程式或某组逻辑表达式给出精确的描述。比如，神舟八号飞船与天宫一号飞船在太空中的对接实验，这里不谈两个飞船对接的科学技术原理，只想以此为例说明何谓“事物现象的空间结构形态”和“事物现象的时空运动形态”，以及用数理逻辑语言描述事物现象的不可替代性和必然性。在这个实例中，可以设想，如果不用数学的方程式来精确地描述两个飞船的椭圆形或圆形轨道，而是文字语言来描述的话，别说是飞船在太空中进行无人对接，恐怕飞船能否上天都是个问题。
简言之，数理逻辑是描述自然逻辑（组合）的语言工具。
显而易见，把空间关系从自然（事物）现象的杂多中抽象出来，并加以描述，逐步构建起来纯粹的关系描述的语言体系，这是科学诞生的必要条件，科学是不可能在这之前诞生的。
科学不能在这之前诞生，并不等于说在这之前人类就不可能或不能认识和把握构成自然事物的自然逻辑（组合），既然自然逻辑（组合）是决定或支配自然（事物）现象的，那也就是说，自然逻辑（组合）必定以某种形态的现象形式表达或展现出来，被人类所感知、所知觉，从而为人类认识并把握自然逻辑（组合）提供了可能性。就是说，通过对事物现象形式及其细节的感知、知觉来认知事物、把握事物、甚至对事物进行自然逻辑重组而创造出来新的事物，这不仅是可能的，而且是现实的，或者确切地说是历史史实的。比如，尽管从中国传统文化中没有也不可能诞生出来科学，但并不妨碍我们的祖先构建起来农业种植、畜牧、建筑、纺织、制陶、金属冶炼、等与人的生存、生活密切关联的各个行业，以及积累了丰富的与此相关的生产技术和技艺的知识。当然，由于没有数理逻辑的语言工具，所有这些技术和技艺都不能给出精确的语言描述，而只能以师傅带徒弟、手把手传授的方式，即以直接的切身体验、直接的亲身经验的方式或途径来传承所有这些技术和技艺知识。
自然逻辑路把这种直接付诸于或立足于亲身经验的传授模式（或方式或范式）划为经验批判的层次，也叫做经验理性的层次。中国传统文化是前科学时代的，这种文化在明朝时代达到了经验理性层次的顶点。
三、概念及其构造
前一章节将现象世界分界划分为三个部分，与三个部分相对应的概念在构造上是有显著不同的，本章节着重讨论与关系现象和自然事物现象相对应的两大类概念。对于与精神现象相对应的概念，作者自觉尚未思考成熟，固暂且悬置而不议。
（）数理逻辑中的概念
数理逻辑是数学和逻辑学的统称，由于数理逻辑知识体系中所有的概念的构造生成方式基本上相同，限于篇幅，这里只讨论数学的知识体系中的概念及其构造。
数学知识体系中所有的概念都是对于客观存在的某种空间关系的指认和描述，概念的生成是通过对所指认的那种空间关系做出约定性描述来赋予概念含义完成构造的。就是说，构造概念语词和赋予概念以清晰确定的含义是同时发生的。这一特征是数学和逻辑学概念所普遍具有的。
尽管如此，数学中的概念还是可以分为元概念和演绎出来的概念两类。之所以做这样的划分，是因为数学体系是由若干数学分支体系集合而成，其中每一个分支都是从几个公理为起点进行演绎、推理而形成。这些公理实际上是一些直观显见的空间关系，而推理演绎过程的中间和演绎的结论中会构造出来一些新的概念语词，这些新概念语词实际上是这些公理的表达形式上的转换，而并未改变公理原有的关系含义。也就是说，以公理为出发点的数学演绎并未改变公理原有的关系涵义，而只是拓展了公理原有的表达形式，也就是说，演绎过程中和演绎结论中构造的新概念只是公理表达形式的拓展。
这里要特别说一下：数学演绎的依据是同一律，或者说，数学演绎就是同一律的运用。等号“=”是同一律的表达；同一律有“形式同一”和“涵义同一”两个准则，数学演绎过程中遵循其中任何一个都可，事实上，数学演绎过程中是交替地遵循这两个准则的，惟如此，数学演绎才是有意义的。
在这里，同一律的“形式同一”准则是直观显见的，比如a=a；而“涵义同一”准则的直观性就不如前者强势，比如a=b，当且仅当b=c，a=c，这里c既是a的全部内涵，也是b的全部内涵。但是，经常有人把c∈A和c∈B错误地等同于c=A和c=B，于是演绎出A=B的结论，这就错了。数学史中不乏这种实例。
同一律可以运用于数学演绎的形而上学基础是：同一种空间关系的客观实在性。
同一律运用于可以运用于以语言形式进行的事物现象分析的形而上学依据是：同一个自然逻辑、同一层自然逻辑层群和同一种自然逻辑组合的客观性。
话说到这里，笔者的意思无非是想说出一个重要的论点：整个数学知识体系是以直观经验为起点、或为基础而构建起来的。“直观经验为起点”不仅是指数学各个分支所依据的公理（即直观显见的空间关系）是可直观经验的，而且所依据的同一律也是直观的。人在构建数学知识体系的过程中所付出的主要工作是把各种空间关系从自然现象中“过滤”、抽象出来，或者反过来说，把自然现象“过滤”掉，让各种客观存在的空间关系直观地显现出来。要完成这项工作，人的大脑需具备“虚构与抽象”思维的能力。至于这种能力从何而来，那是另外一个问题。
这里还应当补充一点，数学各个分支所依据的公理命题实际上是综合命题的，而对公理进行的演绎、推论和展开则是分析命题的。如前所述，分析命题没有增加新的数学知识，而仅是拓展了公理的表达形式，数学演绎过程中构造的新概念不过是公理命题中元概念的同义反复。
还有一个极其重要的问题必须要提到，这就是哥德尔不完备性定理，这个定理实际上是对于整个数理逻辑知识体系是否为真提出了严峻的拷问，我们不能用“因为数学知识体系内是逻辑自洽的，所以该知识体系为真”来回答哥德尔的拷问。对这个问题的回答我放在后面，跟阐述真理的验证一起。
（）指向自然事物现象的概念
在这一节里我要提出两种类型的概念：实核概念和虚核概念。或许以后还会发现其它类型的概念，但这里只讨论这两类。
1、实核概念
以“翅膀”这个词语为例，现代科学的空气动力学理论告诉我们，翅膀所具有的飞翔功能实际上是空气中气流动力作用的结果。用自然逻辑论的观点解释，首先，地球大气层中的气流动力是客观实在的自然逻辑（群），正因为这个自然逻辑的存在，所以地球生物圈中才有可能进化出来、并且必然会进化出来利用气流动力的动物器官。就是说，飞禽类所拥有的翅膀器官实际上是一种空气动力学的自然逻辑组合，这一自然逻辑组合中最关键的自然逻辑环节是气流动力，而“翅膀飞翔”就是“气流动力”的现象展现或现象表达。
不言而喻，我们的祖先并不懂得什么空气动力学，在先人那里，“翅膀”一词被造词出来，首先它是对翅膀器官的指认标记，是对于具体现象的指认符号。自然界里所有的由骨骼、肌肉和羽毛构成的具有那种空间几何形状特征的器官都被标记为“翅膀”。用语词对自然现象的事物进行标识、标记，无疑是出于生存、生活实践的需要，这不讨论这样的语词标记是怎样满足人类生活生存实践需要的，而只提及人类生活生存实践的需要使得人们频繁地这类的语词来进行对自然现象的指认就足够了。“翅膀会飞”、“翅膀能够飞”是普遍存在的、也是频繁地被人所感知到的客观现象，对这种现象杂多的感知、知觉经验积累到一定的时候，把这些现象杂多归纳为“翅膀会飞”、“有翅膀的动物会飞翔”这样的语句就是一种必然，就是说，即使古人没有空气动力学的知识，也并不妨碍对于“翅膀会飞”这一现象杂多的理解和归纳，当“翅膀”这个词语有了“翅膀会飞”的含义后，“翅膀”就成为一个概念词语，“翅膀会飞”就是“翅膀”概念的涵义。
说到这里，我们几乎可以看清：概念涵义跟自然逻辑组合之间是有联系的。这里可以概括地说，指向自然现象的实核概念词语，从开始只是作为对现象进行标记的名称演化为概念的过程，实际上是人认识自然事物的过程，实核概念的涵义，本质上是人对于构成自然事物的“某种自然逻辑组合”所具有的逻辑功能的概括。
1--1实核概念的双指称特征
每一个实核概念都首先指向一种具体的自然事物现象的集合，比如这些概念语词：翅膀、羽毛、肌肉、骨骼等，树、树干、树叶等，昆虫、螳螂、蚂蚁、蛾等，等等，等等。还是以翅膀为例，它首先是对于所有那些由骨骼、肌肉和羽毛等组合而成的具体的翅膀器官的指认或指称，自然逻辑论把这称作是实核概念的第一指称；另外如前所述，翅膀还是对于翅膀器官所具有的、能够驾驭气流动力的那种自然逻辑组合的指称，正是这种自然逻辑组合的存在构成了“翅膀”的概念涵义，即翅膀的概念含义是“翅膀”这一概念语词的第二指称。
实核概念所具有的这种“双指称”特征是数理逻辑类的概念所不具有的。数理逻辑类的概念只有一个指称，只指称特定的“关系”。另外，数理逻辑的概念，其概念语词的构造跟词义赋予是同时发生的，并且绝大多数的概念一经定义就绝少改变。而实核概念与此不同，概念语词的构造跟词义赋予大多不是同时发生的，并且，概念含义的赋予不是一次性完成的，而是跟人对于自然事物现象的感知、知觉的过程相关联的。
1--2实核概念与事物本质的关系
前面讲过“任何一种事物，无不是某种自然逻辑组合的现象展现或现象表达”，那么，事物的主要现象特征，或者事物的核心属性，也就是人们常说的事物的本质，其实就是构成事物的自然逻辑组合中的主链或主干，主链或主干规定着事物的本质。
主链或主干完全相同的事物是同类事物。
描述事物“主链”或“主干”逻辑功能特征的语句，这类语句就是所谓的全称陈述语句或全称判断语句。翅膀这个概念的涵义实际上就是对于翅膀器官的“自然逻辑组合的主链”的逻辑功能特征的概括，这种概括当然是全称陈述形式的。由此可以看出，客观存在的“某种自然逻辑组合（主链）”是构成事物本质的形而上学基础，是全称陈述语句得以成立的形而上学基础，是综合命题和分析命题存在的形而上学基础。
虚核概念
自然逻辑论把后面这些语词称作虚核概念：残疾（者），野蛮、缺德、使用价值。为什么这样划定呢？
以“使用价值”为例来说明。有人用“有用的”来阐释“使用价值”的含义，这是不妥的，因为，所谓“有用的”其实就是“有使用价值”的意思，“使用价值就是有用的”是同义反复，等于什么都没说。严谨的阐释应当包含这样的意思：使用价值是可满足人的某种需要的功能或功效。就是说：
1）使用价值是某种功能或功效，这是“使用价值”的必要条件；
2）“满足（人的）某种需要”是充分条件，若缺了这个充分条件，则任你有再多的功能和功效都不成。
就是说“可满足人的某种需要的功能或功效”是有“使用价值”的事物集合中所有的元素（即每一种、每一个具体（商品或服务）的使用价值）都携带、包含、或共有的属性（即共性或共相）。
然而，细加考察就不难发现：1）“可满足人的某种需要的功能或功效”这个“共相”中的“人的某种需要”并不存在于有“使用价值”事物中，而是外在于所有有“使用价值”的事物（或物品）；2）“人的某种需要”是不确定性的，是千差万别的，各种不同的“人的某种需要”毫无同一性、共性可言。就是说，“可满足人的某种需要的功能或功效”只在语句表达形式上是共性或共相的，而在实质内容或实质意义上不是共性的，没有共性可言。换句话说，并非每一个具体的有使用价值的物品都携带或包含着同一个叫做“使用价值”的自然逻辑组合，从而据此可以把它们当作是有着共同本质内涵的同类事物。
再以翅膀为例进行比对，把所有的飞禽动物都归拢过来进行考察，把翅膀的尺寸大小、羽毛的长短、颜色深浅等次要的现象形式统统“过滤”掉以后，所有飞禽的翅膀所共有的现象形式----由骨骼、肌肉和羽毛组构而成的、具有特定的符合空气动力学几何形状的、同一种自然逻辑组合的“翅膀”------就被抽象出来了。我们用同样的方式来考察所有的有使用价值的物品，考察的结果是无法得到“同一种自然逻辑组合的”使用价值。举实例比如跑步健身器跟汽车两种物品都有使用价值，但直观就可看出这两样物品所具有的“可满足人的需求的功能或功效”毫无共同之处，无论做怎样的抽象，都不可能从它们之间抽象出来“同一种自然逻辑组合”。
我之所以举这样的例子，是因为我确实碰见有人给物品加进了“抽象的使用价值”，它们认为凡是有使用价值的物品都内涵着“抽象的使用价值”，而把“抽象的使用价值”识辨出来、或把“抽象的使用价值”赋予物品的思维就是抽象思维。这根本就不是抽象思维，而是人的思维被模糊的概念所误导。
其实，设计两个思想实验就可以证明“抽象的使用价值”的虚构性。假定把罗布泊沙漠的中心里有一帮探险者和一台跑步健身器，这帮探险者携带的食物和水勉强够用，请问，对这帮探险者而言，这台跑步健身器有使用价值吗？再假定有一帮遭遇海难的船员被海流携带爬上钓鱼岛，恰好有一台加满了油且性能完好的宝马轿车搁在钓鱼岛的礁石缝隙里，请问，对这些船员而言，宝马轿车有使用价值吗？我想，大多数人都会给出否定的回答。
通过这样的考察可以发现，所谓虚核概念，是以外在于事物的某种东西为参照，对事物的现象重新给以描述的结果。跟实核概念具有双指称功能不同，虚核概念不是双指称的。罗布泊里的健身器没有使用价值，但健身器自身所具有的“健身器自然逻辑组合”并没有消失；钓鱼岛上的轿车没有使用价值，但轿车的“轿车自然逻辑组合”依然在。
“野蛮”与“文明”，“文明”是实核概念，文明的行为准则或规则体系是构成“文明”的自然逻辑组合；“野蛮”跟“文明”相比照，因缺少或根本不具有这些准则或规则而成为虚核概念。假如人类社会里根本就不曾有过文明的行为规则，那也就根本不会有“野蛮”这个概念。不言而喻，“残疾”是参照生理上完美无缺的人来定义的，所以也是虚核概念。
虚核概念不具有描述事物本质的功能。如果看不清这一点，虚核概念将会误导人的思维。
四、自然逻辑、科学知识和真理
1、自然逻辑的属性、客观实在与客观存在
自然逻辑的三个属性
自然逻辑的逻辑域属性
1--1、每一个自然逻辑都有自身专属的域、领地或范围，这样的域、领地或范围称作逻辑域；
1--2、自然逻辑的逻辑域和自然逻辑组合的逻辑域，其逻辑域边界皆呈现为某种现象形式的差异性和联系性；
自然逻辑组合的逻辑域未必是单个自然逻辑逻辑域的简单叠加；逻辑域边界的存在构成自然逻辑之间互相区别、以及自然逻辑组合之间也就是不同事物之间的互相区别。
2）自然逻辑的层群属性
2--1、自然逻辑是有层群分别的，这一属性是自然事物在结构上有层次分别的缘由；
2--2、同层群的自然逻辑构成自然逻辑组合，自然逻辑组合的生成和解构显现为事物的生成和消亡；
自然逻辑的独立性
3--1、每一个自然逻辑的逻辑内涵都是独立的，这是说此自然逻辑及其内涵不能从其它自然逻辑那里推导或推知出来，同样，也不能从此自然逻辑推导或推知其它自然逻辑的存在以及其逻辑内涵是什么。
在自然逻辑论看来，康德所讲的四大范畴“量、质、关系和模态”其实就是自然逻辑、自然逻辑层群和自然逻辑组合所固有、本有的结构元素。既然四大范畴是自然逻辑大家族所固有、本有的结构元素，那么这些结构元素也必定通过现象形式表达或展现出来，或者说，这些固有、本有的结构元素必定包含在一切事物的现象形式中。这也就是说，四大范畴并非康德在“先验演绎”中所主张的是人的理性中固有的东西。
客观实在与客观存在之辨
“客观存在”是人们所熟悉语词，似乎不难说清楚，即使人们不能给出“客观存在”以准确的定义，但并不影响人们对于其含义的理解，你可以立刻指着身边的任何一件东西说“这玩艺是客观存在的”，意思很明白，“这玩意”眼下就在这儿是一个事实，至于它以前是否在这儿、以及今后是否仍然在这儿，那是另外一回事，都不构成对当下事实的否定。就是说，“客观存在”的含义可以在具体的语境中显见地显现出来。“客观存在”在哲学上的用法跟人们日常生活中的用法，我个人认为，是一致的，哲学上并没有赋予“客观存在”别的什么别出心裁的含义。
但“客观实在”这个词语不同，它主要出现在哲学的讨论中。我查阅了一下，这个词语不仅是很难给出清晰的定义，而且也不能像“客观存在”那样在具体的语境中显现其含义。似乎没有谁给出“客观实在”以清晰的含义，尽管人们在讨论哲学问题时经常使用它。
在自然逻辑论看来，客观实在跟永恒存在是同义语，客观实在就是永恒存在的意思。
有两样东西是客观实在的，一是空间、以及构成空间并蕴含于空间的所有的空间关系，另一个就是自然逻辑（大家族）；宇宙就是这两样东西，这两样东西构成宇宙的全部；这两样东西是客观实在的，等同于说宇宙是客观实在的；反之，说宇宙客观实在，就等同于说这两样东西是客观实在的。
客观实在跟客观存在的关系
客观存在是“此在”，即自然逻辑（大家族）在当下以各种各样的自然逻辑组合的结构形式存在着，也即以各种各样的事物现象形式存在着。就是说，客观实在是指自然逻辑（大家族）和空间构成了宇宙的永恒存在，而这种永恒存在不是静止的、死寂的，而是展现为动态的此在，即在时间轴的任何一点上作一个切面来观察，看到的宇宙图像是自然逻辑（大家族）以形形色色、各种各样的自然逻辑组合构成的此在。
知识与逻辑理性
下面这一段摘自百度百科的陈述描述什么是知识：
把识别万物实体与性质的是与不是，定义为知识。
知识：经验的固化
人类的认识成果。来自社会实践。其初级形态是经验知识，高级形态是系统科学理论。按其获得方式可区分为直接知识和间接知识。按其内容可分为自然科学知识、社会科学知识和思维科学知识。
知识就是概念之间的连结。它是概念的内容的一个方面。概念的内容的另一个方面，就是与直观之间的连结。我们构造概念的目的归根结底是为了把握直观。因此，概念与概念之间必需彼此连结形成知识。
上面这段陈述中提到知识是“概念之间的连结”，这实际上说出了前科学时代的经验知识与科学理论知识之间的差别所在。
中国传统文化是前科学时代的，与这个时代相对应的是思维能力上的经验理性层次。经验理性的思维特征是类比思维方式，即在认识事物上比照其它类已熟悉的事物之间的关系解释此类事物之间的关系，最典型、也是最常见的类比方法是用阴阳五行（金木水火土）关系来建立概念之间的连结、解释事物现象之间的关系。不言而喻，经验知识中必定夹带着相当多的谬误。在前科学时代，技术和技艺型知识主要是以实践操作示范的方式来完成传承的，文字语言在知识传承中的作用很小。
当人类学会最简单的形式逻辑，用形式逻辑思维是，人类开启了科学时代的大门。与科学时代相对应的是逻辑理性的层次，把概念逻辑地连接起来，这是科学知识与经验知识之间的根本性趣区别。在逻辑理性的初期阶段，概念之间的连结主要是形式逻辑的，确切地说是古典的形式逻辑。事实上，逻辑理性初级阶段的逻辑思维方式并不比经验理性的思维方式高明多少，简陋的形式逻辑思维伴随着欧洲人度过了一段挺漫长的中世纪，它所制造的黑暗远多于它所带来的光明。
从某种意义上说，欧洲文艺复兴运动启动了逻辑理性迈向中级层次的脚步，康德哲学应被看作是人类逻辑理性达到中级层次的标志，从那时起至今人类的逻辑理性一直保持在这个层次上。关于这个话题，这里并不打算展开讲，只想指出一点：逻辑理性的中级阶段科学迅速发展人类受益匪浅，但也同时产生出来更多的问题和困惑：知识扩展的速度加快了，人类改造世界的能力越来越强，但犯下的错误似乎也越来越多，并且越来越严重，比如地球的生态环境问题。
科学理论与真理
用自然逻辑来解释什么是科学和科学理论、什么是真理以及如何检验验证等问题，几句话就能概括清楚，如下：
科学：揭示构成事物、决定事物是其所是的自然逻辑组合结构的过程，这样的过程就是科学。
基础科学：将客观存在的自然逻辑组合的构造进行解构、解析，弄清楚组合结构中的每一个自然逻辑的细节，此谓基础科学。
应用科学：将已知的自然逻辑进行重新组合，构建出来新的自然逻辑组合，此谓应用科学。
科学理论：用语言（包括文字语言、数理逻辑语言和图像等其他形式的语言）描述自然逻辑组合及其所有细节，这样的描述语句群叫做科学理论。
实核概念是科学理论中的骨架或骨干，前面提到实核概念有双指称功能，第一指称是指向同类事物的现象群，哲学术语叫现象杂多，即指称同类事物的现象杂多，另一个是指向或指称某个“自然逻辑组合的主链”，就是说，实核概念建构了“现象杂多---逻辑”对应，解释事物现象形式是怎样一种空间构造或怎样一种时空运动形态。
5）真理：对自然逻辑或自然逻辑组合所给出的准确无误的语言描述，谓之真理。
从定义上看，科学理论跟真理很相近，几乎就是同一回事。该如何理解二者之间的关系呢？答：二者之间是这样一种关系：科学理论是夹带着些许谬误的真理集合。
谬误：因对自然逻辑（或自然逻辑组合）的逻辑域边界识辨不清而（人为地）放大了逻辑域覆盖范围，即（人为地）放大了自然逻辑的生效范围，从而生成谬误。抓住三个要点：第一个是：谬误只存在于人的意识观念中。谬误是观念中的、理念中的、意识中的谬误；其次，跟对逻辑域边界的识辨有关，且超出客观实在的边界范围；第三，谬误是虚核概念。
科学理论中夹带些许谬误的原因就是上面所说的，是不可避免的，这主要是由于观测手段的局限。逻辑域边界是某种现象形式的差异性和联系性，这种差异性和联系性是客观实在的，能否观测到则取决于观测手段的技术水平。而在没有被观测到之前，也就不可能对逻辑域的边界做出准确无误的描述，而只能是“大致如此”的描述。事实上，常发生这样的事情，原来看起来是一个自然逻辑，后来观测技术进步发现它是一个由若干个自然逻辑构成的自然逻辑组合。
前面说过，每一个自然逻辑在涵义上都是独立的，即绝不可能从其它自然逻辑推论或推知。对于新发现的自然逻辑（组合），一贯的做法是，先尽可能多收集数据（即现象杂多），然后尝试着用各种数学方程来“连结”这些现象杂多，即用某个数学模式把这些现象杂多的构造重现出来，经历无数次这样“重构---实证”后，最终找到一组最合适的数学模式，该模式所重构的现象结构与世纪观测的现象杂多完全一致时，此数学模式就是该自然逻辑（组合）的本相，本有真相。
在用数学来“重构”自然逻辑（组合）的过程，是需要研究人员具备“虚构--抽象”思维能力的，因为各种各样的数学方程多得数不清，是不可能一一拿来都试上一试的，研究人员必须凭借自己的“虚构--抽象”能力做出取向判断，缩小值得“试一试”的范围。
真理的检验
做两件事情：第一件事情：验证那个发现确实是发现了一个新的自然逻辑（组合）。a、既然是一个新发现的自然逻辑（组合），那么其现象形式杂多必定是以前不曾观察到的；b、某个自然逻辑（组合）确在，则其现象形式必定在，必是可重现的，而无论观察者是谁。此所谓科学施政的可重现性或可重复性。
第二件事情：观测、界定其逻辑域边界。只有逻辑域边界完全界定清楚了，才算是完全搞清楚了一个自然逻辑（组合）全部知识。界定逻辑域边界的途径只有实证一条路，别无他途。
真理在实证中被验证，这里面包含着两层意思：其一，在人的意识观念中用语言（包括数学符号语言）所建构起来的自然逻辑（及其组合）跟客观存在的那个自然逻辑（及其组合）的本相是完全吻合的，此谓（人的）意识观念与客观存在之间达成同一；
其二，描述自然逻辑（及其组合）所使用的数学语言体系（或称数学模型）的客观实在性得到验证。也就是说，逻辑真理的客观实在性得到验证
现象转换
前面说过自然逻辑是多层群的，有些层群是人类可以直观到的，而绝大多数自然逻辑层群不能被人的感知器官直接感知，大家熟知的实例有微生物和病毒，只有在显微镜下才能看到它们，遑论原子、质子、夸克等事物。有许多自然逻辑群人类是借助于观测仪器来观测、感知的，这些科学仪器就是现象转换器，把那些自然逻辑层群所决定、所支配的现象形式转换为人类可直观的现象形式，通过对这些仪器的控制，人类把扩展了的“直观”能力准确地“插入”那些不同的自然逻辑层群，获得那些层次上的事物现象的杂多，然后重复“归纳---重构----验证---修正---再验证”这样的规范性操作。
