武际可:介绍朱照宣《牛顿原理三百年祭》一文

选择字号:   本文共阅读 4416 次 更新时间:2008-07-22 10:51

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武际可 (进入专栏)  

我从事力学教学与研究近半个世纪,而且对力学史有特别的兴趣,曾经花了许多精力寻求与力学史有关的文献。 经过许多年的探索和比较,我认为对理解近代中国的力学发展来说,有两篇经典文章。

第一篇是英国传教士傅兰雅(J.Fryer,1939-1928)在大约1890年前后写的《格致须知》《重学》一卷的序言。他说:“至于重学(早期对力学的译名),不但今人无讲求者,即古书亦不论及,且无其名目。可知华人本无此学也。自中西互通,有西人之通中西两文者,翻译重学一书,兼明格致算学二理。”傅兰雅作为一个外国人,看法是客观的。他的话说明,第一,中国古代没有力学,第二,中国的力学是外国人送上门来的。后来的历史发展进一步说明的是,第三,即使是外国人送上门来,中国人接受也不痛快,甚至有时采取排斥的态度,接受的过程是缓慢和曲折的。不过傅兰雅只是描述了实际状况,而没有涉及问题的原因。

第二篇文章就是朱照宣发表在1987年第5期《力学与实践》上,为纪念牛顿《自然哲学的数学原理》发表300周年的短文《牛顿原理300年祭》。这篇文章的重要性在于,第一次从内部解剖力学学科发展所需要的条件讨论问题。作者在简述牛顿《原理》的影响及对牛顿简要评述的同时令人信服地指出,牛顿总结的运动定律加速度的概念与圆锥曲线的性质,而中国没有,从而近代力学不可能产生在中国。

在此以前的许多学者,都是从哲学、社会学和政治等方面讨论问题。虽然也不乏精辟见解,但总给人说服力不强的感觉。更有人从庸俗的唯生产力论的角度讨论问题,简单地认为力学是从生产中来的,中国的生产力不够发达,所以力学就落后了。

朱照宣的文章也告诉我们,讨论科学发展的问题,不可机械地套用唯生产力论的教条。极限与圆锥曲线完全是思维的创造,并不是起源于生产。它启发我们去思考,中国没有推理数学的原因,是因为没有逻辑学。而逻辑学发展来源于辩论,中国的专制统治下不可能有辩论,所以逻辑学也就不可能发育。这使我们更深刻地认识民主与科学的内在关系。

力学是近代科学的领头羊,朱照宣的文章,在令人信服地说明中国不可能产生近代力学的同时,也间接地回答了所谓的李约瑟难题,即中国在近代为什么科学和技术落后了。

朱照宣的这篇文章最早被编入纪念牛顿《原理》发表300周年文集,原篇名为《牛顿的原理与力学》〔1〕,那时我正好担任《力学与实践》的主编,一看到这篇文章,就意识到它的重要性,请作者补充修改后把它放在该期的第一篇显著位置刊登。2003年7月在北京召开第一届力学史与方法论学术讨论会的会议文集中〔2〕又收入了这篇文章。以后我又在涉及中国近代力学的文章中,多次引用朱照宣的文章。特别是在2005年出版的《近代力学在中国的传播与发展》〔3〕一书,它基本上就是阐述以上说的两篇经典文献所提供观点的一本专著。

参考文献

〔1〕《原理》--时代的巨著,戴念祖、周嘉华编,西南交通大学出版社,1988年4月,第54-57页

〔2〕力学史与方法论文集,武际可、隋允康主编,中国林业出版社,2003,第44-47页

〔3〕近代力学在中国的传播与发展,武际可编著,高等教育出版社,2005年,第7-8页

附:

牛顿《原理》三百年祭

朱照宣(北京大学)

牛顿(I.Newton,1642-1727)在1686年5月8日为他的《自然哲学的数学原理》(Philoso-Phia Naturalis Principia Mathematica)写了序言,在哈雷(E.Halley,1656-1742)的推动下,1687年《原理》正式发表。三百年来,人们对《原理》见仁见智,无可争辩的是,它对自然科学的发展,乃至整个人类文明,起着重大的历史作用。正是:

Nature and Nature’s law lay hid in night;

God said,“Let Newton be”,and all was light。

——波普(A.Pope,1688-1744)

意思是说,道法自然,久藏玄冥;天生牛顿,万物生明。

中国的力学科学是从西方引进的。阮元(1764-1849)编的科学家传记《畴人传》中列进了奈端(即牛顿)的名字,但只字未提其贡献。1859年,李善兰(1811-1882)翻译了《原理》的一部分,未能出版(现在《原理》的中译本是郑太朴译,1931年出版),而《原理》中的基本结果,则在李善兰所译《重学》(即力学)和《谈天》(天文学)中有所阐明,逐渐在中国得到传播。

《原理》给出的运动定律和万有引力定律,不可能在中国固有的科学技术传统中得出。中国的历史文献中,始终没有加速度这种概念。中国的传统数学,也还没有为产生加速度和万有引力概念提供必要的工具——圆锥曲线理论。伽利略(Galileo Galilei,1564-1642)从自由落体运动规律中归纳出加速度的概念时,用到了抛物线的性质。牛顿从行星运动规律导出万有引力定律,需要用椭圆的性质。在欧洲,圆锥曲线理论这一工具是现成的,早在古希腊,阿波罗尼(Apollonius,约公元前260-190)在他的《圆锥曲线》专著中列出了400个命题。在中国,椭圆的“椭”字(古文是提手旁)只是“拉长”的意思(如见《史记·平淮书》)“椭圆”一词最早可能见于《测量全义》(1631年)和爱新觉罗·玄烨(康熙,1662-1722)主编《数理精蕴》中《几何原本》的节译本,而“抛物线”一词则在李善兰时期才有。以《原理》为代表的西方科学,促进了中国科学的发展,也冲击着中国的传统科学思维方法。

纪念伟大人物、伟大成就,通常以颂词为主,这里却想从另外的角度提出问题。

《原理》发表以来的三百年,牛顿力学经历了两个阶段。

前280年是一个阶段。那时认为由微分方程所确定的动态总是确定性的。发展的“顶峰”就是拉普拉斯(P.S.Laplace,1749-1827)的决定论。从此“机械论”成为“力学观”的代名词。玻尔兹曼(L.E.Boltzmann,1844-1906)看到了它的缺点,在大量粒子运动的问题中提出统计力学的思想。但他得不到当时权威们的支持而感到抑郁以至自杀。随机论打进了物理科学王国,这对传统思想是个巨大的冲击。这种冲击连伟大的爱因斯坦(A.Einstein,1879-1955)也受不住,他深信上帝(指自然规律)不是在掷骰子。以后,人们认为“决定论”和“随机论”非此即彼,牛顿力学和统计力学之间是界线分明的。

后20多年则是另一个阶段。以卡姆定理(KAM是A.N.Kolmogorov,1903- ,V.I.Arnol’d,1937-和J.Moser,1928-三人姓氏合成为代表混沌理论揭示了决定论和随机论之间、牛顿力学和统计力学之间没有不可逾越的界线。混沌理论宣告了玻尔兹曼在这方面比爱因斯坦高明些。它还对玻尔兹曼的论证作了补充。不仅大量粒子的系统要用统计力学,两个自由度的保守系统也得用统计力学,连掷骰子本身也既是决定论的又是概率论的。它从根本上为牛顿力学摘除了“机械论”的帽子。

牛顿和莱布尼兹(G.W.Leibniz,1646-1716)发明了微积分。在前280年中,微积分和它的后继者(微分方程、变分方法、泛函分析等等)成为研究力学问题有力的、不可缺少的数学工具。然而,在最近20多年来,由于电子计算机的发展,人们开始感觉到在离散型的数学方面,在有限数学方面,理论储备远远不够。也许这是280年太偏重于连续的数学(力学中以连续统假设为前提)、无限小的数学,而计算机所能认识的则是离散的、有限的数学,同时又具有统观全局,不限于局部的能力。这个问题,也只是在新型的动力模型(如映射、点格自动机等)得到发展后才逐渐认识到的。

近年来,越来越多的人感到在物理科学中“还原论”(reductionism)方法的缺陷,主张在用分析方法(这从《原理》以来占统治地位)的同时,要附加综合的方法。他们甚至想到了中国的传统。例如普利高津(I.Prigogine,1917-)提出要把西方科学方法和中国科学传统结合起来。西方有些学者却“病急乱投医”,有的想从“本体论”(ontology)中寻找出路;更有的认为即使在社会科学领域中,也要让热力学第二定律把牛顿力学排挤出去。

我们对待牛顿的《原理》,对待《原理》以来的牛顿力学,是和对待牛顿其人一样,既不肯定一切,也不否定一切。太阳也有黑点。牛顿曾设想,按平方反比引力规律物体接近地球时将以螺旋线方式趋近地心(假设地球可以穿透)。1679年,比他年长的胡克(R.Hooke,1635-1703)向他提出,应是椭圆而不是螺旋线。牛顿接受了这个意见,并作出了数学证明。在《原理》发表时,胡克要求牛顿在序言中“提一下”此事,大牛顿断然拒绝,甚至给哈雷写信说不惜牺牲《原理》中的一卷,以致后来胡克控告牛顿剽窃他的成果。在和莱布尼兹在争微积分发明权时,牛顿曾在背后做了些小动作,此事在他身后200多年才被发现。这些事,使爱因斯坦十分震惊,他批评牛顿“爱虚荣”。(见《爱因斯坦文集》商务版第一卷620页)。一眚不能掩大德。牛顿晚年终于声称,他是站在巨人的肩上才看得远些,他只是拣石头的一个孩子。也许这是“人之将死,其言也善”,然而这终究是正确的认识论。我们正是以这样的认识论来看待牛顿力学、看待中国的科学方法传统。近20多年的科学揭露了牛顿力学中的一些新问题,我们不会因而抛弃《原理》以来的成果,正如相对论并非否定牛顿定律一样。我国科学传统方法中整体的观点、系统的观点远比西方的多些。但我们也不会忽视固有传统中的弱点。不然的话,为什么连椭圆也得从西方引进呢?我们还是采取分析批判的态度,扬弃(Aufheben)的态度。

《原理》其书、牛顿其人,千秋功罪,可以评说,我们的信念是:世界是可以认识的,没有不可认识的东西;认识世界的过程又是没有穷尽的,决不会有哪一天我们认识了宇宙的终极本体。真理总是以相对真理形式出现的,相对真理中又包含着绝对真理。无数相对真理的总和,就是绝对真理。

原载《力学与实践》1987年9(5):pp.1-2

一 点 后 话

朱照宣

北京大学

1987年是牛顿《自然哲学的数学原理》出版三百周年。那年《力学与实践》编辑部(主编武际可)要我写篇纪念文章。同时,相关的纪念大会(工作组组长戴念祖)要我从力学角度在会上发言。这就是〔1,2〕的来由。我在〔1,2〕中说明中国的传统不可能产生牛顿力学,其根据有二:1)中国没有瞬时加速度,即没有精确意义的加速度。2)中国没有导出万有引力的必要数学工具——圆锥曲线。

关于加速度,戴念祖查遍中国古书,能找到的说明加速度思想最好的记载是《九章算术》卷七“良马驽马问题”。为读者方便,引《九章算术》的原文于下:

今有良马与驽马,发长安至齐。齐去长安三千里。良马初日行一百九十三里,日增十三里。驽马初日行九十七里,日减半里。良马先至齐,复还迎驽马。文几何日相逢及各行几何?

答曰:十五日一百九十一分里之四十六,驽马行一千四百六十五里一百九十一分里之一百四十五。

由于有答案,可以验证,题中认为马(良马或驽马)在同一天之内,是以均匀速度行驶的。如果用v-t坐标表示,速度v随时间t的变化是台阶式的,而不是代表匀加速的一条直线。详细计算见文献〔5〕。因此,中国没有(瞬时)加速度。其实,中国连速度的概念也是停留在平均的意义上,中国没有瞬时速度。说“瞬时”,就涉及数学上的极限的概念。《庄子·天下》中惠施的“一尺之椎,日取其半,万世不竭”固然为人称颂,说有“极限”的思想,但未见其进一步的发展和实际的应用。相应中国战国(惠施,公元前约370-310)时代的古希腊,却可轻易地用极限的思想算出矩形和内接抛物线图形面积之比是3:2。在西方,加速度概念创自伽利略(相应于明末),并为牛顿所发展。在匀加速直线运动(如自由落体运动)中,表明路程和时间的关系就得用抛物线。从Kepler面积定律导出万有引力公式,要用椭圆的性质。抛物线和椭圆都是圆锥曲线(conic sections)。

关于圆锥曲线,中国也是从西方引进的,时间已在明末。在西方,它产生于古希腊。Hilbert等在《直观几何学》〔4〕中有一段文字说明古希腊名3种圆锥曲线时是很清楚它们之间内在联系的:

圆锥曲线的希腊名词是根据曲线对于准线的关系而来的。这是说,对于椭圆ν(按指圆锥曲线的离心率eccentricity)不足1(ελλειπειν),对于双曲线超过1(νπερβαλλειν),对于抛物线正好是1(παραβαλλειν)。

可见,在希腊名称中,三种圆锥曲线的字头分别是“亏”“超”和“齐”。今天,从英文字头还可看到其遗迹:hyperbola的hyper和parabola的para(希腊字母παρα)。而在中国,明末从西方引进时(1631年)用的译名是按象形:陶丘形(双曲线)、圭窦形(抛物线)、椭圆,其中的椭圆沿用至今。“椭”,原来的写法是提手旁或者没有偏旁的隋,是拉长的意思。《考工记》中则用“椑”(读pi,〔2〕中误为“稗”)来说明这种拉长的圆。这些都不是数学上的椭圆,古希腊的椭圆则由平面和圆锥面相截而得。今天我们所用3种圆锥曲线的汉子名词,也反映不出它们之间的内在关系。关于亏曲线、超曲线和齐曲线的意义,更详细可见〔5〕。

古希腊对圆锥曲线和极限的娴熟运用,可以从阿基米德(公元前287-212)解出的下面两个命题(载其全集)看出。(1)一抛物线和两平行线(不必垂直于抛物线的轴)围成一曲边“梯形”阿基米德给出这个梯形重心的位置。(2)回转抛物面和垂直于其轴的平面围一“抛物体”,如果这个抛物体是均匀的且轻于水,阿基米德给出了浮体稳定(不会倾斜或翻身)的条件,即解决了它的重心低于浮心的条件。这在同时代的中国(战国或秦),当然是望尘莫及的。

没有加速度,没有圆锥曲线,中国不会产生牛顿力学,自在意中。

QED(即欲所证)

参考文献

1.朱照宣,牛顿《原理》三百年祭,力学与实践,1987,9(5):1-2(后登于力学史与方法论文集)

2.朱照宣,牛顿的《原理》与力学,《原理》——时代的巨著,纪念牛顿《原理》出版三百年文集,戴念祖、周家华编,西南交通大学出版社,1988,54-57

3.戴念祖,中国力学史,河北教育出版社,1988,102-105

4.D.希尔伯特、S.康福森著,王联芳译,直观几何学,上册,高等教育出版社,1959(原文为德文,D.Hilbert u. S.Cohn-Vossen,Anschauliche Geometrie,Springer 1932)

5. 克莱因著,张理京、张锦炎译,古今数学思想,上海科技出版社,1979,(I)102-104页(原文为英文,M.Kline,Mathematical Thought from Ancient to Modern Times,Oxford Univ. Press,New York,1972)

以上刊登在《中国力学文摘》2007年21卷第3期,p.39-43

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