吴国盛:希腊人的空间概念

选择字号:   本文共阅读 5131 次 更新时间:2008-08-04 21:09

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吴国盛  

一、概念上的准备

思想史的研究者们常常面临的一个问题是:古代人有没有某某概念。本文想讨论的也是这类问题:希腊人有没有空间概念。但这个问题本身似乎就有可疑之处:希腊人也是人,怎会没有空间概念呢?

的确,一谈起空间问题,总会出现许多令人困惑之处。同时间一样,空间属于那种“别人不问我很清楚,别人一问我反茫然”(奥古斯丁语)的东西。因此,在探讨语言与文化对我们都很遥远和陌生的古希腊人的空间概念之前,我们必须对某些基本问题有所澄清,否则肯定会不得要领,让人不知所云。

1、空间经验与空间概念

空间经验是人类普遍都具有的,它表现了人们对现实世界中多种多样具体的空间关系的意识。比如方位的经验:在前在后,在左在右,在上在下,在内在外等等;再比如距离的经验:远近高低等等。

当我们说“希腊人也是人,当然也有空间概念”时,我们其实想说的是,“希腊人既是人,当然就有空间经验。”

如果在形形色色的具体空间经验之外,人们意识到可能有某个东西,这个东西使所有的空间经验成为可理解的,那么这个时候,一个抽象的空间概念就出现了。它被用来概括各种空间经验,并将诸种经验作统一的解释。

我们不能说所有的人都有空间概念。原始人类思维水平低,没有空间概念;就是今天,文化水平很低的人,也可能没有空间概念,虽然他一定是有空间经验的。

可以肯定希腊人是有空间概念的,也就是说,在他们的思想家的思想中,有一个抽象的概念用来概括那些任何人都很熟悉的空间经验。这个概念反映在他们的理论学说中,阐明这个概念是本文的任务之一。

2、Spatial concepts 和Concept of Space

既然希腊人有空间概念,为什么又要讨论他们有没有空间概念呢?这里有一个用语上的混淆需要澄清: 当我们说他们有“空间概念”时,“空间概念”指的是用来概括空间经验的那个或那些抽象概念,当我们讨论他们有没有“空间概念”时,“空间概念”指的是我们现代人的“空间概念”。

这两者是不可等同的。诚然,空间概念是对空间经验的某种抽象,而且,人类的空间经验大致差别不大,但现代空间概念并不是唯一的抽象,因为从不同的侧面、不同的角度以不同的方式进行抽象,得出的抽象概念是不同的。

我们在汉语中很难对这两者作出用语上的区分。若用英文词汇,我们可以把对空间经验的抽象所得出的概念统称为Spatial Concepts,把近代空间概念特称为Concept of Space。这两者很容易混同。首先是因为空间具有作为先天感性形式的先天特征,因而人们大多误认为Spatial Concepts就是Concept of Space。但是,具有先天特征的是我们的空间经验而不是我们随不同历史时期而变化的空间概念。空间经验是共同的、先天的,我们把我们的空间经验和希腊人的空间经验都叫空间经验(Spatial experiences ),但空间概念(Spatial Concepts)并不一定是共同的。说希腊人不仅是人,有空间经验,而且是很聪明的人,有空间概念(Spatial Concepts)时,并不意味着希腊人就有现代人的空间概念。许多人,包括许多著名的希腊哲学史家和科学史家都未注意到这一点。指出希腊人的空间概念不同于近代人的空间概念是本文的主要任务。

3、三种空间经验

空间经验是很复杂多样的,但直接提示出空间概念(Spatial concepts)的空间经验不外乎如下三种:第一,说任何事物存在,一定意味着它在什么地方,不在什么地方的物体是不存在的,这就是所谓位置、地方、处所经验;第二,人们都知道有“空”这种状态,比如,会散后,人都走光了,房子空了,再比如,椅子没人坐,是空着的,这就是所谓虚空经验;第三,人们都知道,任何物体都有大小和形状之别,有长宽高的不同,这就是所谓广延经验。

在近代空间哲学史上,一直存在着实体论(Substantivalism)、属性论(Property view)和关系论(Relationism)的争论。实际上,这三种空间观来自对以上三种空间经验的抽象:处所经验反映的是物物之间的相对关系,是空间关系论的经验来源;虚空经验反映的是某种独立于物之外的存在,是空间实体论的经验来源;广延经验反映的是物体自身的与物体不可分离的空间特性,是属性论的经验来源。任何一种空间概念都力图统一这三种空间经验,但这三种经验表面看来并不相干,如果将它们统一起来是会有分歧的。各自强调一种经验,结果出现了实体论、属性论与关系论的争论(在空间观层次上反映的三种空间经验的不协调)。但希腊哲学家同样感受到了三种空间经验,同样想统一综合它们,也同样在综合时碰到困难。他们所碰到的困难以及他们对这些困难的态度可以看作是古代哲学家对空间哲学的贡献,本文也将简略地考察一下这些贡献。

二、现代人的空间概念:背景特征与几何化特征

为了表明希腊人的空间概念与近代的不同,首先概要讨论一下近代人的空间概念。

现代人生活在机器(Machine)的世界中,力学世界观(Machanical view of world,一译机械世界观)已经潜移默化在人们的头脑中。从中学开始,每个学生都学牛顿力学。可以这样说,现代人的空间概念自觉不自觉都受牛顿空间观的影响。

我们把空间想象成某种与物体不同的东西,即它是独立的,但首先是所有物体运动的参照背景:所有的运动都在空间中进行,空间为之提供一个参照系。这些念头,很显然,来自笛卡尔的坐标系概念。

我们把空间想象成唯一的,不动的,与它所包容的万物的运动性、多样性形成对照。进一步,基于物质与空间的这种二分,我们自然会想到,物质内容并不影响包容它们的容器和框架。这些思想,来自牛顿的绝对空间观。

我们还把纯粹空间想象成纯几何的广延:它连续、无限伸展、三维、均匀各向同性,它可度量等等。这些观念,是近代自然数学化、空间几何化运动的产物。

近代空间概念,在我看来,最重要的特征是它的背景特征和几何化特征。这两大特征正是希腊空间概念(Spatial concept)所没有的,因而构成了两者的重大区别。

近代这种作为背景的几何化了的空间是如何协调前述的三种空间经验呢?第一,所谓“凡物存在必在某处”指的是,任何物体都在空间某一个位置上,其它任何物体都不与它同时共有这个位置,这个位置可由绝对参照系唯一的给出;第二,所谓“有空这种状态”从绝对意义上指的是,物质都消失了,绝对空间并不消失,它作为背景、框架和容器仍然存在,它是纯空间,因而是完全空的;第三,所谓“物体都有大小”指的是,任何物体都占据着绝对空间的一部分,绝对空间具有纯几何特征,可度量、三维、连续、均匀各向同性等,它的一部分也是可度量的、三维(长宽高)的,等等。

以这样的空间概念来概括并解释空间经验是相当清楚明白的。得自牛顿力学成功的教化作用和近代形形色色哲学理论的反复锤炼,近代空间概念已深入人心,成了常识的一部分。相对论的出现也没有改变这种空间观多少。这也是许多人不自觉把近代空间概念当作对空间经验的唯一抽象,当作一切时代人们必定持有的空间概念的根本原因。研究希腊人的空间概念(Spatial concept)正可以打破这种教条主义的迷梦。

三、不存在与Space相应的希腊语词汇:对τοποs和χωρα的考察

希腊人用以概括各种空间经验的抽象概念主要是t o p o s。亚里士多德在《物理学》一书的第四章专门讨论了三个概念,t o p o s(以下用拉丁写法topos)是第一个,其余两个是k e n o n (虚空,以下用拉丁写法kenon)和c r o n o s(时间)。亚里士多德在书中诉诸大量亦为我们今人所熟悉的空间经验来阐明topos概念。另一个与topos相近的希腊文单词是c w r a (以下用拉丁写法Chora),因为柏拉图在《蒂迈欧篇》中非常令人捉摸不透的使用过,有必要与topos 一并讨论。我想通过与近代空间概念相比较说明:第一,topos不能翻译成space;第二,chora与topos意思差不多,也不宜译成space。不存在与space相对应的希腊文单词。

在亚里士多德《物理学》的中文译本中,topos被翻译成“空间”,但在大多数英文译本中,topos都译成“place(处所)”,我认为后者是对的。

就现存希腊哲学文献而言,topos一词最早出现在巴门尼得的残篇第8中:

και τοπον αλλασσειν δια τε χροα φανοναμειβειν(位置的转移和色彩的变化)作位置讲。芝诺对处所概念作了进一步的阐述,亚里士多德在《物理学》中有两段转述:“芝诺的问题棗如果处所是一事物,那它必定在别的事物里棗不难解决,”“芝诺的困难要求一个解释:因为如果一切存在物都有一个处所,处所也就会有一个处所,如此等等以至无穷。”辛普里丘在对《物理学》的注释中更详细的转述了芝诺的论证:“如果处所存在,它在什么之中呢?因为所有的存在物都在某物之中,而且在某物之中就是在一个处所中。因此,处所将会在一个处所中,如此等等以至无穷。所以,处所不存在。”

在以上这些陈述中,“处所”能不能换成“空间”呢?例如,我们能不能说“任何事物都有一个空间”,“在某物之中就是在一个空间之中”呢?很显然我们一般不这样说。我们会说“任何事物都占有空间的一部分”,这反映了地方、处所只是空间的局部区域;我们会说“在某物之中就是在一个处所之中”,这反映了处所与物体的不可分割性,它本质上是物物之间的一种参照关系,而空间是物之外的纯参照系。

在《论非存在或论自然》中,高尔吉亚为论证无限不在任何地方时指出,处在一个地方,就是为他物所包围,被物包围,就不再无限,因为包围者大于被包围者,但没有什么比无限更大,所以无限不在任何地方;接着,他又论证说,如果它被包围在自身之内,那么包围者与被包围者就成了一个,这样存在就变成了二:既是处所(topos )又是物体,因为所处的是处所,所包围的是物体。

这段文字更加明显地表现了topos 的含义:希腊人认为物体处在一个地方,就是被它物所包围,而包围者即topos ,也就是说,一个topos是属于特定时刻的特定物体的,在同一物体的另一个时刻或同一时刻的另一物体所拥有的就是另一个topos 了,这,正是我们今日位置、地方、处所的意思,而不是空间的意思。

虽然英语世界中对把topos 译成place 意见比较一致,但还是有不少人以为希腊时代除了处所概念之外还有空间概念。例如著名的希腊科学史家萨姆波斯基就这样以为,他说“亚里士多德不用space 而用place 一词来表述一给定物体的位置”,表明他相信希腊有space 一词。他没有给出与space 相应的希腊语单词,但另有许多哲学史家把柏拉图《蒂迈欧篇》中使用的c o r a 译成space ,大概萨姆波斯基也是指的chora 。

那么chora 是否就是space 呢?我的看法是否定的。首先,从语言学上讲,chora 与topos 并无太大的区别,“在一般用法中,chora 与topos 有大致相同的意义范围,但chora 在使用中更松散更不正规,它比topos 更少特定性。”亚里士多德肯定地说,柏拉图是把chora 与topos 等同使用的。也只有这样,亚氏才能将柏拉图在《蒂迈欧篇》中关于chora 所说的一切,拿到他讨论topos 的章节中来评论。现代著名的希腊哲学史家大卫·罗斯也认为这两个词没有区别。

当然,更重要的是具体说明,柏拉图在使用chora 一词时是否用的是与topos 一样的含义。这首先需要结合《蒂迈欧篇》的内容,考察一下柏拉图究竟想用chora 说明什么。

《蒂迈欧篇》由蒂迈欧讲述宇宙创生的故事。在宇宙创生之前有三个东西参与创造活动,它们是创造者(δημιουργοζ,maker )、作为模型的永恒形式以及供塑造的原材料,材料是无界定的,形式是有界定的,将这两者相结合的力量就是创造者。创造者创造世界不是如基督教的上帝那样无中生有,也不是凭空随意的创造。他必须观照那永恒不变的模型,照模型的样子去创造。另一方面,创造者手头还得有原材料,工匠制造产品即是把某种形式赋与他手中的原材料中,宇宙创造者也不例外。但是,由于创造者、模型和原材料是世界产生之前就存在的东西,我们关于它们很难说得清楚明白。柏拉图本人反复说:“在论述有关神及宇宙生成的许多问题时,我们不能提供各方面都互相一致并十分精确的叙述。”事实的确也是这样,柏拉图关于这三个东西的阐述是不清楚且不一致的,比如永恒之形式是独立于创造者之外还只是存在于创造者的思想中就说法不一。当他以工匠作类比时,似乎暗示着后者,因为工匠所造产品的形式就存在于工匠的头脑里,但另一方面,他又反复强调形式世界的独立性。

起初,柏拉图只引入了形式世界与现象界的二分。后来,当他由对理性的阐述进入到对必然性的阐述即具体阐述宇宙的生成方式(诸如四元素的本性和生成)时,他认为应引入第三类。这个第三类,“不被毁灭,不籍感官”,似乎应属于形式世界,但它又只是信仰的对象,只为一种虚假的理性所把握,所以有别于形式世界。在柏拉图心目中,二分的念头过于强烈,因此一旦想引入第三类就觉得很难办,语无伦次。但是,他又意识到,的确有必要引入这个第三者。

柏拉图深深感到,象水、火、土、气这些东西并不稳定,而是不断变动相互转化。当浓缩时,火变气、变水、变土,当稀释时,土变水、变气、变火。我们面对的实际上是一个连续变化着的状态,不是同一个状态,因此我们不能说它是“这个”。只有那所有的元素都在其中产生、出现又消失的东西才可称做“这个”,而这个东西,柏拉图称它做所有变化的接受者,只有它是稳定的,才配称任何东西的“这”。变化的背后需要有一个稳定不变的承担者,它既不是形式,也不是现象,而是它们之间的中介,它就是第三者。

柏拉图用了两个方面的比喻来解释说明这个“接受者”。第一方面是用原材料作比,他说,一个被制成各种形状的金子,有人若问它是什么,最可靠的回答是说这是金子,因为形状都在变,只有金子这块料是稳定同一的(Tim. 50b)。它本性上是万物的铸造材料,形式的摹本进入它,给它打上印记,遂成为万象世界(Tim. 50c)。柏拉图在进一步说明接受者本身无任何形状时,也用的是原料作比。他说,制造香膏要用本无任何气味的液体;在软体上打印,软体应尽量平坦光滑(Tim. 50e)。

第二方面是用容器、母亲和处所等作比。柏拉图说,“我们还可以恰当地把接受者比做母亲,把模型比做父亲,把由这两者产生的自然比做孩子。”(Tim. 50d)在希腊人的观念中,孩子的一切都由父亲决定,母亲只提供孕育的场所,因此,把接受者比做母亲,也就是比做容器、处所和温床。在《蒂迈欧篇》中,柏拉图有四个地方给第三者作定义性的说明,第一处说它是接受者,(Tim. 49a)第二处说它是变化在其中得以进行的东西(Tim. 50d),第三处说它是永恒存在的处所(Tim. 52b),第四处也说它是处所:“存在、处所、生成物以三种不同的事物存在于宇宙创生之前。”(Tim. 52d)后三处都说第三者是处所。

原材料与处所这两种解释的内在一致性很不明显,以致有的学者以为参与创造的有四个要素:创造者、形式、原材料和处所。这当然是不对的,柏拉图并没有独立的质料概念。他用原材料的例子只是为了解释接受者,参与创造的永恒要素是三个而不是四个。

但是,柏拉图毕竟用了两种有明显区别的比喻来解释接受者、第三要素,他究竟想说明什么呢?我们可以注意到,在接受者、原材料和处所之间有一个共同的地方,那就是,它们都表征变化的承担者:原材料是不断变化的形式或形状的承担者,处所是变化着的占据者和内容物的承担者。我设想,柏拉图用原材料和处所来明喻和表达的接受者,实际上是实体概念,即变化着的诸属性的不变承担者;是抽掉物的各种属性之后物不失为物所唯一剩下的东西;是每一事物的“这”。当然,柏拉图的实体概念是原始素朴的,它与属性可以分离而且先于属性,因为此而区别于亚里士多德的质料。

当时人们所获得的一般处所概念与柏拉图意欲表达的实体概念相当类似。阿尔基塔已经指出,万物皆在处所中,不在处所中的事物是不存在的,因此,处所具有先在性。按照辛普里丘在《范畴篇注释》中的说法,阿尔基塔写过一部论处所的书,对处所与物体的关系作了细致的阐明。“由于任何事物的运动都是向某一处所的运动,所以很清楚,运动事物或受动事物将在的处所必须首先存在。也许它是所有存在物之首,因为所有的东西都存在于一个处所中,没有处所不可能存在。如果处所独立于物体而自身存在,那么处所决定物体的体积,这看来就是阿尔基塔的意思。”阿尔基塔是柏拉图的老师,对柏拉图的影响很大。柏拉图在引入处所比喻时也说:“提起它,我们就象在梦中,模模糊糊只能断定,所有存在着的东西必然存在于某地,占有一个位置,既不在地上也不在天上何处的东西只是空无。”(Tim. 52b)万物依赖于它而存在,它先于万物存在,这正是柏拉图的实体的含义。

基于以上考察,我们可以得出结论说:柏拉图在使用chora 一词时,的确是把它当topos (处所)使用的,他是借当时人们心目中一般的处所概念来阐述他的接受者概念。至于他在宇宙创生之前和创生之后分别使用chora 和topos ,很显然是因为,宇宙创生之后出现了现象界的杂多和具体,而topos 恰恰在使用时更富特定性更有具体所指。因此,我认为chora 的翻译只要略微区别于topos(处所)就行,比如翻成“场所”。

四、背景特征的缺如:对τοποs和κενον的分析

为弄清楚希腊人究竟有没有近代意义上的空间概念,更重要的是考察希腊人用以概括各种空间经验的诸空间概念(Spatial concepts)中有没有背景特征和几何化特征。我将要论证的是,希腊人的诸多空间概念恰恰缺乏这两个特征。先讨论背景特征。

空间的背景特征指的是,空间被作为所有物体存在和运动的参照背景,物体在它上面运动,物体参照它确定位置。由于它是所有物体的背景,因而它是唯一的;由于运动借它得以表述,它因而是不运动的。由于近代人的空间概念具有背景特征,因而人们能够说“某物体在空间中运动”,“某物体占据空间的一部分”,因为若不具备背景特征,这样的说法就很成问题。

topos 不具备背景特征。每个物体都有一个topos ,各个物体之间的topos是不同的。书在桌子上,桌子是书的topos (处所);桌子在地面上,地面是桌子的topos (处所)。书的topos 与桌子的topos 是不同的,它们的topos 不是共同分有的同一个topos 。我们只能说,书在书的topos(处所)中,桌子在桌子的topos (处所)中,宇宙在宇宙的topos (处所)中(如果宇宙有topos 的话),而不能说,书在宇宙的topos 中。因为topos 不是共同背景,而是各物体的边界。

不过,亚里士多德的确注意到了所有的物体都在宇宙中这一事实,但是,他并未得出一个背景空间的概念,而是用处所概念表述了这种包容关系。他引入了共同处所和特定处所的概念:“我们可以特别的在共同处所和特定处所之间作区分,所有的物体都在共同处所中,而特定处所为每一物体所直接占据。我的意思是,比如,你现在在宇宙中因为你在空气中,而空气在宇宙中,你在空气中因为你在地球上,类似的,你在地球上因为你在这个只包容你的处所中。”(Phy. 209a32-209b)这里说得很清楚,虽然所有的物体都在宇宙中,但宇宙作为共同处所对每个物体说来只是间接的,不是直接的。直接的处所为每一物体所特有,不可分享,通过一系列越来越大的包容物的中介,宇宙才算是为所有物体共有。宇宙不是共同背景,它也只是一个东西的处所,只不过这个东西是宇宙中最大的东西。

很多人认为,虽然topos 中不含有背景特征,但原子论者的kenon (虚空)概念一定是有背景特征的。因为首先,虚空看来应被理解为容器,而容器对原子来说是可以作为背景的;其次,近代空间概念的形成与古代原子论的复兴大有关系,因此虚空肯定与近代Space 概念很接近。

的确,如果虚空一开始就被理解为一种容器用来盛原子,那么虚空是有背景特征的。但情况是不是这样的呢?

虚空概念最早是由毕达哥拉斯学派引入的。亚里士多德说:“毕达哥拉斯学派也是,(4)主张虚空存在,并且主张它是自已由无限的嘘气(apeiron pneuma) 被吸进宇宙的,正是虚空把自然物区分开来,就象它分离和区别了一个系列的诸项。这首先表现在数中,因为虚空区分了它们的本性。”(Phy. 213b22-27)这表明,虚空一开始是用来区分万物的。在毕氏学派看来,若没有虚空就无法辨别彼此。

但爱利亚学派否定了宇宙的离散结构,坚持存在是连续的一,因此否定虚空的存在。他们的虚空概念是否定性的,是非存在,是不充实,是物的缺如。对这些否定性的方面,早期原子论者留基伯和德谟克利特也是同意的。但在他们那里,虚空是不是所谓空的处所呢?如果是,虚空就带有了背景特征。

虚空如果是空的处所,那么原子就可以占据虚空这个空的处所。但是,在早期原子论者的思想中,原子与虚空的关系根本中不是占据与被占据的关系,他们根本没有原子占据虚空的概念。第一,虚空只存在于原子不在的地方,第二,原子之所以不可分是因为内部没有虚空,因此,虚空恰当的含义是原子与原子之间的间隔、空隙。亚里士多德在《物理学》第四章第七节里几次说到,“主张有虚空的人是想说,虚空是一个空的间隙(διαστηατα,diastemata, interval)……它分开整体,打破其连续性。”(Phy. 213a28-213b)

早期原子论者的虚空与毕达哥拉斯学派最早提出的虚空是一脉相承的。他们都主张世界是不连续的,由许多单位组成,单位的组成方式(量)决定现象界的丰富多样性(质)。毕达哥拉斯的单位与单位之间是由嘘气隔开的,嘘气后来成了虚空,用来隔开被敲碎的巴门尼德的存在碎片(原子)。原子论者把毕达哥拉斯学派数的构成模式转变成物理世界的原子结构模式。原子论者在近代同毕达哥斯主义(以柏拉图主义面目出现)一起倍受推崇,与它们之间的这种内在联系是分不开的。

虚空作为原子间的空隙表明了早期虚空概念的关系特征,它虽然已经与物区分开来,但还不是能脱离物而独立存在的实体,原子论者有时说它不如原子那样实在,原因也在于此。总之,在早期原子论者那里,虚空不是一个无限空旷的处所,不是一个容受原子的无限容器。

早期原子论者在虚空概念上留下了两个问题:第一,他们把虚空看作非存在,结果面临爱利亚学派的逻辑驳难;第二,虚空既然与原子一样实在,他们就面临本原是一还是多的问题。第一问题与早期的特定背景有关,当时的自然哲学家一般只把有形物叫做存在,而无形物成了非存在。到了伊壁鸠鲁的时代,这个问题已经解决,他明确地宣称,虚空是一种无形的东西,是独立存在的实体。原子是一个东西,虚空是另一个东西,前者有形可触,后者无形不可触。

由于虚空与原子一样是实体,宇宙就是原子加虚空,那么早期原子论者留下的第二个问题就依然没有解决。伊壁鸠鲁本人强调,“毫无疑问,本原必定是不可分的有形体的存在物。”这就使虚空继续处在一个尴尬的地位,它同样实在,但又不那么实在,处于从属地位,起补充作用。

在伊壁鸠鲁这里,虚空是连续的空旷处所还依然只是原子间的空隙呢?回答这个问题同样是困难的。一方面,他说过:“如果没有我们称之为虚空、处所(chora )以及不可触的实体的东西,物体就会没有存在的地方,没有运动的场所,”很明显,伊壁鸠鲁是把虚空当作原子的运动处所,卢克莱修也几次说过“物体在虚空里面,以不同的方向在其中运动”,“除虚空之外,没有什么能提供场所”。但另一方面,由于宇宙是原子加虚空,他就免不了把虚空看成原子间的间隔,例如在谈到原子运动时,伊壁鸠鲁说,“这一方面是由于那将各个原子分隔开来的虚空的本性使然,因为虚空不能提供抵抗力,……”

只有明确地肯定虚空可以独立于甚至先于原子而存在(象阿尔基塔谈论处所那样)时,才能明确无异义地说虚空是原子的空旷处所,虚空才能成为近代意义上的背景空间。古代原子论者即使是后期伊壁鸠鲁都未能达到这样的概念水平。

五.宇宙论化而非几何化的空间

几何化的空间有两个特征,一是无限的伸展,二是均匀各向同性。希腊人的空间概念(spatial concept) 受制于他们的宇宙结构图景,而他们的宇宙结构图景既不是无限的,也不是均匀各向同性的。

希腊人的宇宙结构模型简单说来是天球-地球两球模型。从米利都学派开始酝酿、毕达哥拉斯学派明确主张,直到希腊晚期的托勒密体系,这种两球模型一直是希腊宇宙论和天文学的基本框架模型。两球模型所蕴涵的宇宙有限性和宇宙等级结构的不均匀性,在亚里士多德的著作中得到了系统而详尽的阐述。

亚里士多德的天然处所概念体现了他的宇宙等级结构理论。在亚氏的物理学中普遍存在着一个天上-地下的两世界之分:月上层由透明以太构成,月下层则由土水气火四元素构成;月上层作最完美的天然的圆周运动,月下层作非天然的受迫的直线运动。天然运动的根源是物体的本性(自然),而本性则含有一种目的因:任何物体的本性是使自已更加完善,趋向最终的目的。运动即是趋向某一个目标,实现那尚未达到尚未完成的东西,一旦达到目的,运动就停止了。天然运动就是物体朝向天然处所的运动,它是物体的最终归宿,是由物体的本性决定的。不同的物体因着它们不同的本性而有不同的天然处所。本性重的东西象水和土,天然处所在下,本性轻的象气和火,天然处所在上。亚里士多德说:“基本自然物即火、土等等的典型位移表明,不仅有处所这个东西,而且它还产生某些影响。如果自然物不受阻碍的话,每一个都被带到它自己的处所,有的向上,有的向下。这些就是处所的区域或类别:上、下等六个方向。”(Phy. 208b8-15)他强调说,上、下、左、右并不是偶然的或相对于我们的位置而言的,相反,它具有绝对的性质。天然处所是绝对的上或绝对的下(Phy. 208b15-25),与今天我们所理解的上下(是一种相对关系)不同,它是处所的属性。天然处所的引入,意味着亚里士多德处所的绝对不均匀性。

亚里士多德的宇宙是有限的,他的有限宇宙论在希腊时代是占统治地位的宇宙观。在他之前,宇宙有限或无限有争议。毕达哥拉斯学派提出了球形宇宙的概念,主张宇宙有限。他们的有限是完善的意思,不大涉及界限问题,因为他们还主张宇宙之外有嘘气包围着。爱利亚学派的塞诺芬尼否定了球外嘘气的存在,巴门尼德提出了存在是一完美的球体的观点。但麦里梭则指出,把宇宙总体说成是一个球体,这必然与宇宙之外无虚空的观点相矛盾,因为若宇宙是有限的,就存在限制者,存在宇宙的他者,这个他者就会是虚空。

在希腊思想家心目中,宇宙是一,就必定是有规定的,没规定无限制怎么成为一个统一的总体呢?但麦里梭指出,有限定就不会只有一必定有二,要保证一就必须无限定。这实际上揭示了宇宙有限无限问题上的一个二律背反。

亚里士多德对问题的解答有其独到之处,有说服力,使得他后来的人们大都相信宇宙有限论。他说:“无限的真正含义与人们平常所说的恰好相反,它不是此外全无,而是此外永有,”(Phy. 207a1)因此,无限不是一个已经完成了的状态,它不是现实的,而是潜在的。它同完全者、完成者或万有者是不同的,后者都不缺少什么,此外全无,但无限不是这样。因此,宇宙并不无限,相反,宇宙因其完善无缺,是有限的。我们今日理解的宇宙无限实际上是指宇宙的体积或尺度是一个无穷大量,但这里亚里士多德的所谓无限,是指无界限、无规定。他揭示出这样一个道理:如果人们获得了一个对总体的综合,那就是获得了一个规定,设立了一个界限,而不是无规定无界限。康德宇宙论第一个二律背反的正题(宇宙有限)也是这样论证的。

亚里士多德还说,不可能有感性物体是无限的,因为任何物体都有处所,而处所就是该物体的包围者,就是一个界限(Phy. 204b5)。因此,说物体无限是自相矛盾。

在《论天》中,亚里士多德进一步就宇宙的无限问题作了研究。他详细证明了一个作圆周运动的物体不能是无限的。这一点看来是显然的,一个无限大的半径转动时,线速度将会是无穷大,这不可思议。

此外,他还论证了宇宙包容一切,它没有之外问题。宇宙作为一个整体,是一,是独一无二且完善的。这就回答了阿尔基塔的问题:如果宇宙是有限的,宇宙之外是什么?这一问题后来被许多宇宙无限论者反复诘问,是反驳有限论的主要武器。

以亚里士多德为代表的希腊宇宙论主张一个有限的、分化为等级的不均匀的宇宙图景,这就限制了空间的欧氏化。总的说来,亚里士多德所代表的希腊主流空间概念是局域化非背景化的,他们所谓空间首先是指每个物体所占据的那块处所,并不是指所有物体都在其中定位都占据其一部分的背景空间;其次,他们的空间是有限不均匀的,与近代人的欧几里德空间完全不同。但是,人们常常有一个疑问:难道欧几里德空间不正是希腊人的天才创造吗?怎么能说希腊人没有欧氏化的几何空间呢?对此疑问,我们还要作详细的解释。

如果不是想当然的断言而是仔细研究一下的话,我们就可以发现,作为欧几里德《几何原本》研究对象的是几何图形而不是几何空间。一个均匀平直无限的三维欧氏空间概念,在欧几里德心目中根本不存在。

从《原本》的定义、公理和公设中,可以看到对一个均匀各向同性和无限欧氏几何空间概念的明确否定。定义3说:“线的两端是点”,定义4说:“一直线是同它其中的点看齐伸展的线”,这合起来意味着所谓直线实际上是有限线段;定义6说:“一个面的边缘是线”,定义7说:“一个平面是与它其中的直线看齐伸展的面”,这合起来意味着所谓平面实际上是有界的图形;定义23说,“平行直线是在同一平面的直线,它们在两个方向上无定限的(indefinite)延长后都不会相交”,希思(Heath)把这里的απειρον译成indefinite而不是infinite,似乎有意指出它的潜在性。公设5即所谓平行公理的原始表达式是这样的:“若一直线与两直线相交成的同侧内角小于两直角,则两直线无定限的延长后在内角小于两直角的这一侧相交。”这种表达方式反映了欧几里德力图回避对无限远外的事情说点什么,只给出了两直线交于有限远外的条件。M.克莱茵指出:“为避免直接肯定有无穷长的平行直线,欧几里德把平行公理讲得比较复杂,他认识到这种讲法使那个公理不象其它九个公理那样不言自明,并且我们有充分理由相信欧几里德在非万不得已时是尽量避免用这个公理的。”另外,欧几里德在公设2中假定一直线段可按需要随意延长,并且在证明第一篇中的命题11、16和20时用了这个公设。后来数学家赫龙(Heron) 为避免将直线不断延长,不用公设2重新证明了这些命题。这也反映了希腊数学对无限的不安。

除了无限以外,欧氏空间所要求的均匀性也遭到了甚至欧几里德本人的怀疑。公理4说:“彼此重合的东西彼此相等”,这个公理默认了图形从一处移动到另一处时所有性质保持不变。欧几里德对此不是很有把握,“凡他能用其他方法来证的地方,他总是不用这方法,即使是重合法能给出更简单的证明。”

欧几里德的《几何原本》是希腊古典数学的集大成,在《原本》中所反映的思想也正是古典时代数学和哲学背景的一部分。亚里士多德对实无限和虚空的否定,以及对处所之绝对不均匀性的肯定,无疑极大地影响了欧几里德。可以设想,是封闭的宇宙体系阻碍了欧氏几何空间概念的诞生。

在库萨的尼古拉、笛卡尔和牛顿的著作中,近代的背景空间概念逐步确立。18世纪末期以来,随着对微分几何和射影几何的深入研究,几何空间与几何结构开始分化,数学家开始创造更多新的几何空间。特别在非欧几何发现后,欧几里德空间的概念才算最终和完全的确立了。

与几何空间问题相联系的是希腊人有没有广延概念问题。这里有两个方面的问题需要澄清:第一,关于chora;第二,关于diastema。

在柏拉图对chora 的使用中,他无意识的暗示了近代空间概念的若干特征:第一,它是永恒不可毁灭的;第二,虽然不可毁灭但具有可入性;第三,它本身不拥有任何特殊的性质,它是感官所感觉不到的。这些特性与笛卡尔的广延有着惊人的相似性,因为笛卡尔的广延也正是把物质实体与空间相混同的结果。但是否可以说柏拉图已有了广延的概念呢?我的看法是不能。前面已经指出,柏拉图使用chora 目的在于解释接受者,在于把接受者(不够明确的)解释成实体。他在实体概念上与笛卡尔的类似,不意味着他也象笛卡尔一样有广延概念。布罗夏德(Brochard)指出,在柏拉图的接受者概念中没有任何几何性质的痕迹。因此,象雅默那样,说柏拉图认为“一个物体仅仅是被几何表面所界定的一部分空间,内中无他仅含空的空间”是不正确的。

希腊文中与广延概念接近的词是diastema。前面说过,这个词应被翻译成“间隔”、“空隙”,很显然有空间大小的意思。但是,广延概念是对物体都有空间大小这一特性的一个高度抽象,“大小”概念只是对广延概念的一种量的说明。逻辑上讲,“广延”是先于“大小”的,但因后者更接近常识更具体,故而人们有大小概念但不一定有广延概念。同样,不能因为希腊人有“大小”的概念就必然有“广延”概念,diastema也不能直接译成“广延”。

波克纳(Bochner) 从语源学上得出结论说,希腊文中没有与“广延”相应的词。英语“extension ”来自拉丁词extensio,后者来自更为古典的动词extendere,直到中世纪才成为一个哲学概念。事实上,如果没有特殊的智力上的需要,从“大小”概念上升到“广延”概念是不可思议的。以广延经验概括和综合其它空间经验从而形成一个统一的空间概念,本来是形成广延概念的一个契机,但希腊人力图用处所概念来统一诸空间经验,从而丧失了这个契机。

倒是柏拉图的chora 启发人们去提取“广延”概念,公元五世纪以来的新柏拉图主义者大多发挥了处所就是广延的思想。辛普里丘记载说:“有些人把处所在延展性上等同于宇宙物体,并且宣称它虽然本性上是虚空,但总是充满了物体,只是理论上把它看作独自存在,这是许多柏拉图主义哲学家的看法。”可以说,把处所等同于广延的观点在柏拉图学派中是比较普遍的,但他们没有准确的词汇来表述这个概念,引起了不少在今天看来是混乱的东西。同时,亚里士多德理论在整体上对他们依然很有影响。例如,叙亚努(Syrianus,约公元400年)在主张处所是间距的同时,亦主张它禀有强力,主张天然处所。直到菲罗波努(John Philoponus, 约公元500至600年间)才明确给出了广延概念:“处所不是包围者的界面,……它是某种广延,在三个方向上可测量,它本质上是无形的并且与被包围的物体不同,它是缺乏任何形体的纯维度。的确,就迄今所谈及的而言,处所和虚空基本上是同一个东西。”综上所述,diastema最好不译成广延,在罗斯主编的《亚里士多德著作集》中的《物理学》部分,diastema被译成extension ,但在罗斯本人校注的《物理学》中被译成interval stretching(延伸的间距),很显然罗斯注意到了这一点。

六.希腊人的空间哲学

总的说来,希腊人力图用处所概念来统率诸空间经验,这就碰到了如下的问题:处所本质上只是物物之间的一种关系,它不能脱离物而存在,但虚空必定是与物不同的,广延虽然也不能脱离物而存在,但只涉及物本身。所以,当三种经验蜂涌而来左右处所概念时,人们就不知所措。这一点在亚里士多德那里表现得最为突出。读《物理学》可以感到,三种空间经验都一一出现在亚里士多德的头脑里,他都摆出来一一讨论,但因想以处所经验为主导来概括和综合诸经验,他自己也感觉碰到了困难:第一,处所有长宽高三维(这其实是广延经验),但只有物体才有三维,而处所又不能是物体(这是处所经验,处所只是物物之间的关系),这不好处理。第二,处所有独自的存在,不依赖于所包容的东西(这是容器或虚空经验),但是,这个独自的存在在哪里存在呢(这是处所经验,凡物必存在于某处)?它岂不是还要有一个处所从而出现无穷后退?

对这后一问题,芝诺也曾有过著名的论辨(见本文第三节有关引文):处所如果不是物,那在希腊人看来就不能存在,如果是,那就会出现无穷后退:处所本身也有处所。芝诺正是以这个推理来否定处所的存在。

当然,芝诺的论证与当时对存在的认识有关。他的问题对空间的关系论者和属性论者没有威胁,因为不作为物而作为物的属性或物物之间的关系也可以存在,但对实体论者的确是一个打击:空间作为一个绝对实体,它在什么地方?如果说它不在任何地方而在自身之中,那我们也就可以说宇宙不在任何地方在自身之中,从而使空间成为不必要。如果说它在什么地方,那就会出现无穷后退。应该指出,近代空间概念基本上是以虚空经验为主体来统率其它诸空间经验的,因此,芝诺的论证实际上揭示了近代空间概念存在的问题。

亚里士多德遇到的第一个困难对今天也是有意义的。当我们把空间理解成物体之广延时,我们就不能说“物体在空间中”、“物体的空间运动”等定位式陈述,而定位在现代人看来的确是最重要的空间经验。因此,把空间只理解成物之属性是不够的。

除了对空间概念内在矛盾的揭示外,希腊人还揭示了空间观与宇宙论之间的矛盾:宇宙论要求对宇宙给出一个总体规定,规定就是限定,但空间观要求空间无界限,这就出现了宇宙空间的有限与无限之间的冲突。

一方面,在天才的希腊思想家心目中,宇宙当然是一个和谐的整体。毕达哥拉斯学派首创的cosmos一词,反映了希腊人的宇宙观,和谐、有序、有限、球状的宇宙概念植根于悠久的传统中,特别为希腊人所喜爱。但另一方面,理智告诉人们,有限宇宙之外必定还有什么。爱利亚学派的麦里梭指出,有限定就不会只有一必定有二,要保证一就必须无限定。阿尔基塔为论证毕达哥拉斯学派球状宇宙之外存在无限虚空的观点,提出了一个著名的问题:“如果我到达(宇宙的)外边即恒星天层,我能还是不能向外伸出我的手或手杖?”他的结论是,无论如何,说不能是荒谬的。阿尔基塔的问题引起了日后长久的历史回响,几乎所有宇宙无限论者都必定坚持追问:如果宇宙有限,宇宙之外是什么?卢克莱修(元前一世纪)的问题:“假定全部空间是有限的/如果有人旅行到最远的地方/跑到天的尽头,向前投射一支飞矛,/……我都将询问‘你的飞矛又如何?’/结果将是没有什么地方能是世界的终点,”布鲁诺 (1548-1600)的问题是,如果宇宙有限的话:“我当然认为人们必须回答如下的问题:假若一个人将他的手伸出天球之外,那手就会不占任何空间位置,也没有处所,结果,它就不会存在。”洛克(1672-1704) 的问题:“我们如果不假定物体是无限的(我想人都不会如此说),则我们可以问,上帝如果把人置在有形事物底边缘上,人是否能够将其手伸在自已底身体之外。……”

宇宙论与空间观的这种冲突一直没有解决。古代和中世纪宇宙论昌盛时期,空间的无限性始终得不到承认;而近代空间几何化后,无限空间观取得了统治地位,随之而来的是cosmos被打碎,cosmology(宇宙论)实际上不再存在。直到非欧几何和弯曲空间概念出现之后,空间的无界性与宇宙的有限性之间的对立才得以解决,将非欧几何赋与物理意义的广义相对论诞生之后,宇宙论重新焕发了活力。

(原载《哲学研究》1992年第11期,有增补)

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