张浩军:形式命题学与形式本体论

——论胡塞尔对形式逻辑的观念的扩展
选择字号:   本文共阅读 855 次 更新时间:2010-05-25 23:45:55

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张浩军  

  

  摘要:在胡塞尔看来,形式命题学是关于纯粹含义范畴的科学,而形式本体论是关于纯粹对象范畴的科学。由于判断本身就是纯粹含义范畴和纯粹对象范畴的有规律的复合,所以仅仅从形式的观点来思考判断的命题学还不是一门完整的逻辑学,一门完整的逻辑学必须包括与判断的对象有关的形式本体论。真正意义上的形式逻辑或者说形式分析学既是一门形式命题学也是一门形式本体论。形式命题学和形式本体论并不是两门相关的科学,而是同一门科学即作为科学论的逻辑学的两个不同的方面。传统形式逻辑的缺陷恰恰在于没有认识到逻辑学的这两个向度,因而一再延误了对自身本质和任务的正确界定。

  关键词: 形式命题学 形式本体论 形式数学 形式逻辑

  

  一

  

  含义范畴与对象范畴在《逻辑研究》第一卷《纯粹逻辑学导引》中,胡塞尔指出,范畴概念和建立在这些范畴概念之上的规律构成了理论的一般可能性的条件,因此,为了建立一门系统完善的理论统一的科学,作为科学论的纯粹逻辑学就必须对这些概念和规律进行逻辑的论证:"被给予的理论是一种对被给予的各种定律的演绎联结,而这个演绎联结本身则是某种对被给予的各种概念的联结。"【1】(A243/B243)"因而,对一个被给予的理论本身(就是说,根据它的纯粹形式而进行)的逻辑论证需要回复到理论形式的本质上去,从而也需要回复到概念和规律上去,这些概念和规律构成理论一般的观念成分('理论可能性的条件'),并且这些概念和规律还先天地和演绎地支配着理论这个观念向任何可能的理论类型的转化。"[1](A242/B241)

  为此,他为纯粹逻辑学提出的第一项任务就是:"确定纯粹含义范畴、纯粹对象范畴以及它们之间有规律的复合"[1](A243/B242):"确定或科学地澄清较重要的概念,并且主要是确定所有原始的概念,它们使在客观联系之中的认识关系,特别是使理论关系'成为可能'。换言之,这里的目的在于那些构造了理论统一这个观念的概念,或者也在于那些与上述概念有着观念规律联系的概念。可以理解,这里已经出现了一些第二层次上的构造性概念,即:有关概念的概念和有关其它观念统一的概念。"[1](A243/B243)

  胡塞尔在这里所提到的构造性的范畴概念指的是纯粹含义范畴。含义范畴包括与命题本质有关的诸概念,比如概念、定律、真理、命题、主词形式、谓词形式、名词形式、形容词性形式、联言判断、选言判断、假言判断联结形式、复数形式等等:"基本联结形式的概念是构造性的,这尤其表现在那些完全一般地构造着定律的演绎统一的联结形式那里,例如,联言判断的、选言判断的、假设性的联结形式,这种联结将定律结合成为新的定律。此外还有将较低级的含义要素结合成为简单定律的联结形式,并且这又会导向各种类型的主语形式、谓语形式,导向联言判断、选言判断的结合形式,导向复数形式等等。确定的规律支配着逐步进行的复合,通过这种复合,新的和更新的形式的多样性便从原初的形式中产生出来。"[1](A244/B243)

  胡塞尔指出,与含义范畴相对应的是对象范畴,比如对象、统一性、复多性、数、属性、关系、联结、同一性、相等、总体、整体和部分、事态等等这些概念。"这些概念是纯粹的或形式的对象范畴。"[1](A244/B244)

  在胡塞尔看来,不论是含义范畴还是对象范畴,"它们都独立于任何一种认识质料的特殊性,所有在思维中特殊出现的概念和对象、命题和事态等等都必须纳入到它们之中;因而它们只是在对不同的'思维功能'进行关注时才能显示出来,就是说,它们只能在可能的思维行为中或在它们的可把握的相关项中拥有其具体的基础。"[1](A244-245/B244)实际上,这里提到的"不同的'思维功能'"其实就是我们将在后面所要着手讨论的"形式命题学"和"形式本体论"问题。

  胡塞尔认为,我们必须通过本质直观或者观念直观的抽象方法来区分和确定含义范畴与对象范畴。因为:"只要这些概念尚未被区分,只要这些概念尚未通过在观念直观中向它们本质的回溯而得以澄清,那么所有进一步的努力都将是毫无希望的。(概念)的双关性在逻辑学领域所带来的厄运要大于在任何一个其它的认识领域;只有在逻辑学领域,概念的混乱才会如此严重地阻碍认识的进步,甚至阻碍着认识的开端,只有在逻辑学领域,概念的混乱才会如此严重地妨碍对真正目标的观察。"[1](A245/B245)

  可以说,《逻辑研究》第二卷的六项研究始终都是围绕着"纯粹含义范畴、纯粹对象范畴以及它们之间有规律的复合"这一问题而展开的,各项研究的标题首先就为我们指明了这一点。

  

  二

  

  形式数学与形式本体论胡塞尔指出,亚里士多德的分析学是命题分析学,这门分析学在方法上的逐步发展必然会导向一门纯粹的"形式数学"。"形式数学"是所有的数学学科所追求的共同目标。这是因为数学在本质上应当是一门完全纯粹的形式科学,是一个完备的、纯粹演绎性质的公理系统,它具有严格的确定性。纯粹的形式数学强调数学对象之间的关系,而不考虑这些对象本身的性质。比如,有任意两个整数X和Y,它们服从X+Y=Y+X这种关系,这种关系表现了数学加法的可交换性(加法的交换律)。又比如,有任意三个整数X、Y和Z,它们服从X+(Y+Z)=(X+Y)+Z这种关系,这种关系表现了数学加法的可结合性(加法的结合律)。如果我们用A、B、C这三个整数来代替X、Y、Z这三个整数的话,我们完全可以形成这样两个等式:

  Ⅰ:A+B=B+A

  Ⅱ:A+(B+C)=(A+B)+C

  由此,我们可以看出,数学加法的交换律和结合律只考虑对象之间的关系,而不考虑这些对象本身的性质。

  胡塞尔指出,正是由于代数的这种完全形式化的特征引起了逻辑学家的兴趣,以至于出现了"逻辑的代数化"的尝试。"数理逻辑"就是在此基础上发展而来的。正如苏姗

  芭什拉所言"大约在1850年左右,就有人试图改革数学的方法,更确切地说,是把数学方法引入逻辑之中,并且确立一种逻辑'演算'。人们难道不能增加逻辑的类,把这些类相乘,因此用这些类来'计算',形成方程,就像在数学中那样消除词项吗?人们难道不能用命题来'计算'吗?"[2](p.29)为此,胡塞尔指出:"这门分析学在方法上的完善的发展(一旦它纯粹涉及到判断含义的话)就必然导向一门形式的命题学的'数学'。因为,所有那些已经熟悉了在近代数学和数学分析学中通常被使用的演绎技术的人们都必须立刻看到(正如莱布尼茨首次看到的那样):命题形式同样能够以相同的方式被处理,而且,人们同样能够利用它们来'计算',就像用数、量等东西来计算那样。"[3](S.81)

  利用计算的方法来代替人们思维中的逻辑推理过程,这种想法早在十七世纪就有人提出过。莱布尼茨就曾经设想能不能创造一种"通用的科学语言"(mathesis universalis)[1],像数学一样利用公式对推理过程进行计算,从而得出正确的结论。由于当时的社会条件,他的想法并没有实现。但是他的思想却是现代数理逻辑的萌芽,从这个意义上讲,莱布尼茨可以说是数理逻辑的先驱。

  1847年,英国数学家布尔发表了《逻辑的数学分析:论演绎推理的演算法》,在该书中,布尔发展了莱布尼兹创立人类通用语言的思想,认为语言的符号化、形式化可使逻辑更加严密和完整。他认为逻辑是类的代数,类的不同联结就构成类与类的运算。他最早认识到概念的析取和合取与数的加法和乘法之间有某些相似之处,因而,他创造了一个符号系统,利用符号来表示逻辑中的各种概念,用代数方法对类和命题进行运算,最终得出了一系列的规则和公理。布尔的逻辑代数被认为是数理逻辑的初级形式。

  胡塞尔认为,逻辑的代数化的尝试恰恰表明逻辑与数学之间具有一种亲缘关系。但是"直到系统地研究数学对象之间的形式关系的理论被构造出来之后,数学与形式逻辑之间的亲缘关系才清楚地显现了出来。"[2](PP.29-30)因为,逻辑和数学在其初始阶段还只是两门完全独立的学科。一方面,数学尚未成熟到足以把所有的数学学科还原成一种纯粹的形式,算术在根本上也没有从几何和力学中独立出来,甚至就连基数概念(Anzahlbegriff)也还是质料性质的,当它作为计数的单位而被思考时,它也没有涉及到空乏的一般之物的领域。[3](S.84)另一方面,古典的命题学在其与实体(Realtät)的对象性关系中并没有最终被形式化。因此,亚里士多德仅仅具有一门一般的实在本体论(Realontologie)而且把这门实在本体论看作是"第一哲学"(erste Philosophie)。亚里士多德缺少形式的本体论,因此也缺乏这样的认识,即形式本体论自在地优先于实在本体论:"形式之物(Formalen)的真正揭示是在近代开端,通过韦达(Vieta)[2]对代数的确立,也即是说,通过把数论和量理论(Größenlehre)还原成一门演绎的技术而实现的,并且通过莱布尼茨而获得了其纯粹的意义,莱布尼茨的普全数理模式显然已经完全摆脱了所有对于最高的含有实事的普遍性的限制。"[3](S.84)

  因此,胡塞尔说:"形式本体论是什么以及它如何与形式逻辑相关,直到纯粹数学即代数被发展了之后才能被理解。因为只有到那时我们才能够看到,数学处理的不是数和量本身,而是一般对象(Gegenstand-überhaupt)之间的关系--比如,整体与部分的关系、同一性、相等、统一性、总体性、特性等等。"[4](p.18)

  韦达把代数学看作是研究一般的类和方程的学问,他所创立的符号代数极大地推进了数学的形式化。"研究数学对象之间的形式关系的理论"指的就是像代数学这样的纯粹形式数学。在胡塞尔看来,集合论是一门形式的数学理论,它的基本概念是元素(Element);基数理论(Anzahlenlehre)是另一门形式数学的理论,它的基本概念是单位(Einheit)。"元素"和"单位"概念是集合论和基数理论的基本概念,这两个概念是一般对象。像集合论和基数理论这样的形式数学并不考虑含有实事的对象的规定性,它们只对一般对象,对某物一般,尤其对于某物一般的派生形态(Ableitungsgestalten)感兴趣:"如果人们思考集合和数这两个概念的最宽泛的普遍性,并且思考规定其意义的元素和单位这两个概念的话,那么人们就会认识到,集合论和基数理论与对象-一般(Gegenstand-überhaupt)或某物-一般(Etwas-überhaupt)这个空乏的全域(Leerumiversum)有关,在一种形式的普遍性中,所有这些含有实事的对象的规定性在根本上都不被考虑;此外,这些学科尤其对于某物-一般的某些派生形态感兴趣"。[3](S.82)

  在胡塞尔看来,当我们这样来理解集合论和基数理论的话,那么形式数学的观念就产生了。形式数学在本质上是一门形式本体论。他说:"一门普遍科学的观念从中产生了,即一门十分全面的意义上的形式数学的观念,这门形式数学的普遍领域被严格地限定为了最高的形式概念即对象-一般的领域或者被限定为在最空乏的普遍性中被思考的某物一般的领域,带着所有在这个领域中先天地被产生的并且因此能设想的派生形态,这些派生形态在越来越新的可重复的构造中产生了越来越新的形态。除了集合与数(无限的和有限的数)之外,组合、关系、数列、联结、整体和部分等等都是这样的派生物。因此,容易理解的是,这门整体的数学被看作一门本体论(先天的对象理论),但是是一门形式的、与某物-一般的纯粹样式相关的本体论。"[3](S.82)

  在胡塞尔看来,传统形式逻辑的缺陷就在于,甚至在一门形式数学发展了之后,在形式数学扩大到包含了逻辑演算之后,大多数的逻辑学家都未能看到数学的主题与逻辑的主题之间的一种内在的联系。实际上,支配逻辑区域的方法和支配数学区域的方法是类似的,它们所处理的对象都是一般对象,都是观念对象。形式数学(纯粹数学)和形式本体论都是"关于一般对象的本质科学。"[5](S.22)

  

  三

  

  形式命题学与形式本体论在文章第一部分,我们对含义范畴和对象范畴做了区分,在第二部分我们又提出了形式本体论的观念,这样做的目的最终是为了探讨形式命题学与形式本体论的关系。因为,在胡塞尔看来,只有澄清了这两门学科之间的关系,(点击此处阅读下一页)

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文章来源:中国现象学网

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