摘 要：疑案裁判是不确定条件下理性决策的一个子集。关于疑案裁判的数学模型定义了错判损失、错判概率及证明成本等关键变量，比较证明成本和预期错判损失及最小化两种成本之和是分配举证责任、设定证明标准的根据。在诉讼过程中，原告首先举证，之后当任何一方当事人诉讼主张的实际证明程度达到证明标准时，举证责任转移给对方。上述结论为所有证据法规则及绝大多数证据法学说上的原则和教义提供了深层的理论依据。
关键词：证据优势规则；高度盖然性规则；举证责任；证明标准
一、引言
“疑案”是指证明穷尽之后事实依然不清楚的案件，因此不同于法理学上经常讨论的“疑难案件”，两者可分别对应于古人所说的“事之疑”和“理之疑”。最让法官头疼的是疑案而非疑难案件。当双方各执一词却均无充分证据支持自己的主张时，疑案就会发生，但法官不能以此为由拒绝或搁置裁判。疑案裁判是经典的司法难题，堪称“司法之癌”，它不仅考验司法者的智慧，而且考验司法政策的严肃性。
疑案的裁判技术可以标志一个国家或一个时代的司法水平。与古代司法者曾借助神判和决斗不同，现代司法者处理疑案要依赖一系列证据法规则。证据法规则创造了一种程序意义上的“正确”和法律意义上的“事实”，即程序正义和法律事实，它们替代客观事实和实质正义而成为司法追求的现实目标；与此同时，客观事实和实质正义“退居二线”，成为司法追求的历史目标。这一理念重塑了法律的权威和司法的形象，而且实实在在地减轻了司法者的负担— —即使事后发现判决与事实不符，也不能以此为由说法院判错了案子。实体意义上的错判与程序正义由此得以兼容。本文所说的“错判”，均指实体意义上的错判。
现代司法应对疑案的司法技术，体现为以分配举证责任和设定证明标准为核心的一系列证据法规则。证明穷尽之后，倘若争点依然事实不清，则承担举证责任的一方当事人就要承担败诉后果，同时承担错判风险。举证责任分配本质上就是错判风险的分配。但合理的举证责任分配可以减少错判的数量和疑案的数量，乃至从源头上减少诉讼和纠纷的数量。因而，疑案裁判的精神取向，以及与之相应的司法政策，一定是“向前看”的— —面向未来。只要判决遵循证据法规则，即使事后看裁判结果是错误的，裁判本身也是正确的；相反，只要判决违反了证据法规则，即使事后看裁判结果是正确的，裁判本身也是错误的。
但疑案裁判对司法的挑战依然艰巨。证据法规则不仅凌乱复杂，而且远不能满足司法实践的需求。在法律未尽之处如何分配举证责任？如何确定证明标准？在何种情况下举证责任可以倒置或转移？对诸如此类的问题，传统证据法理论创造了大量的教义和学说，但却因晦涩难解、繁复庞杂而与司法实践渐行渐远。疑案裁判需要一个整合的、标准化的理论，这个理论还必须足够简洁且便于操作。为满足这一需求，本文试图建构一个数学模型来描述疑案裁判的过程，以整合证据法的概念、规则、教义和学说，并为司法实践提供操作指南。
二、“非典型疑案”与“典型疑案”
我们可以粗略地把疑案区分为“典型疑案”和 “非典型疑案”。针对某个争点事实，如果双方均无任何证据，就构成典型疑案；如果双方虽然能提出证据，但案件事实达不到“事实清楚、证据确凿”的程度，就属于非典型疑案。当然，典型疑案、非典型疑案与普通案件之间的界限并不清晰。倘以严苛观点审视，非典型疑案占所有案件的比重最大。
假定原告甲诉称，被告乙在下公共汽车时撞倒了他；而被告乙辩称，甲是自己摔倒的，自己将其送到了医院、垫付了医药费，分明是救助人却被甲反咬一口。但双方均无证据，这起案件就构成“典型疑案”。
假定上述案件有证据，但不够确凿充分。目击证人看到了事故场景，但没看到原告倒地瞬间的细节；原告报警后，警方做了笔录，笔录中被告承认两人曾经“相撞”，但不是被告撞倒了原告，而是原告撞倒了被告。当证明穷尽之际，仍达不到“事实清楚、证据确凿”的程度，这起案件就构成“非典型疑案”。
下文以上述假设案件为素材分别讨论“非典型疑案”和“典型疑案”的司法处境。
（一）“非典型疑案”
当被告在法庭上否认相撞的事实，同时质疑了笔录的真实性时，就给法院制造了一个不大不小的难题，需要法官在阐述判决理由时做出回应，说明怎样评估两份书面材料的证据效力。这需要处理好两个要点：一是证据瑕疵对证据效力的影响有多大；二是如何采信讯问笔录中的关键内容。
处理第一个要点相对容易。法院可以直接阐明，证据瑕疵对证据效力的影响很微弱，形式上的瑕疵不影响内容的真实性，法院不能无视警方作为公共执法机关的公信力。退一步讲，即使拒绝采信讯问笔录，负责接警或制作笔录的民警仍可以作为证人出庭，并根据其记忆提供与笔录内容完全一致的证言。法院采信民警的证言是无可挑剔的。
处理第二个要点稍微复杂一点。从逻辑上说，即使警方出示的笔录内容完全属实，也只是确认了两人身体相撞的事实，并不能排除被告声称其“被撞”的可能性。在讯问笔录中，被告强调是原告撞倒了他，而不是他撞倒了原告。“被撞”不等于笼统的“相撞”，两种情形的法律后果不同。“被撞”说明原告有过错，被告无须为事故担责。但这个看似棘手的问题其实不难化解，只要法院讲清楚，为什么在该案的场景中“被撞”与“相撞”的差异可被忽略。法院可以合理推测一些细节，原告从车头快速走向车尾，方向与车辆大体平行，但应该有个很小的夹角；而被告下车后的走向与车辆垂直。因此，即使原告撞到了被告，也只可能撞到他的左前侧或是正前身，而不可能撞到他的后背。结合该案的场景，只要排除原告与被告的后背相撞，就足以说明原告无过错；而在双方均无过错的条件下，区分“被撞”和“相撞”就没多大意义了。
总之，凭借证人证言和警方出示的笔录内容，案件的关键事实不难认定。但确切地说，不是认定而是推定。不是所有案件事实都要证明到“事实清楚、证据确凿”的程度，法院可以坦率承认，推定本案关键事实的法律依据是证据优势规则— —倘若证明穷尽之后原被告双方仍各执一词，法院就应该支持那个更可能为真的诉讼主张，也就是成立概率超过50%的诉讼主张。50%是个预设的概率值，表示“证明标准”，证据优势规则预设的证明标准就是50%。因此证据优势规则更恰当的名称是“证据优势标准”（preponderance of evidence standard）。
只要事实不能被彻底澄清，错判风险就是不可避免的，这是疑案裁判无法回避的事实和逻辑。证据优势规则要求法院选择错判风险较低的判决方案，即使事后发现确实发生了错判，也不能根据结果认定判决本身是错误的。在这个意义上，疑案裁判很像赌博，玩家押注在赢面更大的选项上，不能确保必赢，但“赌输了”不等于“赌错了”。同理，“判输了”不等于“判错了”。因此实体意义上的错判不是真正的错判，前者更恰当的名称应该是“输判”。证据优势规则的功能就是为了降低“输判风险”，但考虑到语言习惯，本文仍使用“错判”的概念。
只要法院援引证据优势规则作出判决，不太可能招致非议并引爆舆论。判决不仅要面向当事人，还要面向公众。假设法院此时主要运用“社会情理”来进行裁判说理，那么就要看到，“社会情理”只是个备用的说理工具，虽然关键证据确有瑕疵，但远未薄弱到非用“社会情理”不可的地步。无视公众感情而援引“社会情理”是非常鲁莽的。
此外还要强调一点，无论是认定事实还是适用法律，法官都要遵循“最小介入原则”— —让证据说话，让法律说话，让判决结果自动呈现，法官要克制其介入司法的程度，努力扮演法律喉舌或法律保管者的角色，而不是干预者的角色。“最小介入原则”是一个重要的司法策略，在处理疑案时，这一策略显得格外重要。判决要向社会释放清晰有力的激励信号，尽量避免法官的意志和情感成为干扰信号的噪声。法官克制其对司法的介入，既有利于维护法律的权威，也有利于争取当事人和社会的信任。即使发生错判，也容易获得理解和谅解，质疑和谴责的矛头不至于直接指向法官和法院。法院是个“是非之地”，法官从业于“是非之地”需要一些保护措施，“最小介入原则”就是必要的司法防御。而援引“社会情理”非但于事无补，反而徒增了法官对裁判的介入程度，不知不觉就趟进了浑水。
“最小介入原则”并不现代，古代司法者早有类似的警惕和自觉，否则就不会出现神明裁判。神明裁判的技术内核无异于抽签，抽签的准确率只有50%，这意味着错判风险也是50%。然而理论上，在双方各执一词且均无证据的条件下，神明不是必备的装置；仅凭对当事人察言观色，司法者就能把错判风险控制在50%以下，可显著高于神判的水平。且在庭审压力下，当事人撒谎难免露出破绽，张口结舌、前言不搭后语的情况难以避免，关键时刻假面具很容易掉下来，微表情更是难以控制，有经验的法官不难觉察到是哪方当事人在撒谎。难道古代司法者不知道察言观色的准确率肯定会胜过抽签吗？当然知道。可他们为什么还要将疑案的裁判交给神明呢？因为古代司法者懂得不去趟浑水。裁判不仅要给当事人一个交代，还要给社会公众一个交代，这就要求裁判过程尽可能公开透明，所谓“正义要以看得见的方式去实现”。
（二）“典型疑案”
假如原被告双方各执一词且均无任何证据，一般来说，法院只需援引“谁主张、谁举证”的证据法规则，就可以直接判决被告胜诉，驳回原告的诉讼请求，因为原告承担举证责任却拿不出任何证据。但这里的疑问是，被告同样拿不出证据，为什么他的诉讼主张却可以获得法院的支持？如此提问等于把矛头指向了法律本身— —“谁主张、谁举证”的证据法规则，其合理性依据是什么？该规则与证据优势规则如何协调？尽管这些疑问未必需要向公众澄清，但法律决策者却必须通晓其中的道理。
如果划定某一时期或某个地区的诉讼样本，从中随机选出一个案子，让我们去猜谁的诉讼主张更可能为真，那么我们肯定会押注在原告一方。因为从历史数据来看，原告主张为真的概率远高于被告主张为真的概率。但这是否意味着“谁主张、谁举证”的证据法规则与证据优势规则相冲突呢？答案是否定的。基于历史数据的概率在传统证据法理论中被称为“抽象盖然性”，在贝叶斯定理的语境中被称为“先验概率”。而适用证据优势规则所考虑的当事人主张为真的概率，则是基于证据对先验概率修正后的“后验概率”，它在传统证据法理论中被称为“具体盖然性”。法官审理某个案件之前，他会根据自己的过往经验认为原告大概率胜诉，此时的概率是先验概率；阅读卷宗之后，他就会形成对原告胜诉概率的新判断，此时的概率是后验概率；庭审过程中，随着证据不断翻新，法官会随时修正其对原告胜诉的概率判断，直到证明穷尽、不再出现任何新证据为止。这个不断修正概率认知的过程完全符合贝叶斯定理。
撇开贝叶斯定理及传统证据法理论中的晦涩概念不谈，我们需要了解一个至关重要的事实，即原告胜诉的先验概率之所以远超被告胜诉的先验概率，恰恰是由“谁主张、谁举证”规则来保证的。该规则赋予原告以初始的举证责任，构成了原告起诉的一个约束机制。倘若没有这个约束，机会主义诉讼的数量就会暴增，而原告主张大概率为真的结果也就不复存在。假定法律规定原告的诉称主张一律由被告来举证，那么我就会立刻采取行动，把全世界人都诉至法院，声称他们都欠我一笔钱，那些能够证明不欠我钱的人可以逃过一劫，那些不能证明不欠我钱的人就统统成了被我收割的韭菜。更何况，谁都想做镰刀，没人情愿做韭菜，司法秩序必将因此瞬间崩溃。因此可以说，是“谁主张、谁举证”的证据法规则拯救了司法，而更确切的说法是，该规则塑造了现代司法，它是个构成性规则，没有这个规则就没有现代司法。对于诉讼主体，“谁主张、谁举证”的证据法规则是个约束机制；对于诉讼主张，该规则是个遴选机制— —那些更可能为真的诉称主张被遴选出来。原告胜诉的先验概率之所以高于被告胜诉的先验概率，原因就在于此。
“谁主张、谁举证”规则要求原告承担初始的举证责任；在原告没有任何证据的条件下，法院可以直接驳回其诉讼请求。如此判决在个案层面上当然难免产生错判风险，但却在类案规模上降低了错判风险，因为判决会向同类案件的潜在原告释放清晰的激励信号，要求他们在遇到同类事故时要努力保留证据，这会使他们在未来的诉讼中因注重保留证据而提高胜诉的概率，而那些没有保留证据的潜在原告会选择放弃诉讼。这意味着“谁主张、谁举证”规则可以减少纠纷的数量和疑案的数量，进而减少错判的数量。“以讼止讼”“以错止错”，如此形成良性循环，这正是疑案裁判的价值取向为什么要坚持“向前看”的原因所在。
三、疑案裁判的几个重要变量
（一）错判损失
证据优势规则预设的证明标准是50%，但它不是无条件适用的。典型的反例是刑事案件，刑事案件采用的证明标准是排除合理怀疑，远高于50%，接近100%。也许有人说，优势证据规则只适用于民事案件，原本就与刑事案件无关；但回答问题不能依靠案件分类，而应该依靠逻辑。案件可以分类，但理论要追求整合，倘若要建构一个关于疑案裁判的理论模型，就更不应该让既定的案件分类制造思考的壁垒。
刑事案件之所以采用更高的证明标准，是因为不同方向的错判损失存在显著差异。如果冤案的社会损失远高于纵案，法律决策者就要选择“宁纵勿冤”— —宁可放纵坏人也不能冤枉好人。民事案件则不然，至少在财产类诉讼中，一方的胜诉收益就是另一方的败诉损失（就像会计报表所显示的一方负债就是另一方的资产），不同方向的错判给双方当事人造成的损失是相等的，因此可被忽略；而忽略不同方向的错判损失差异，正是适用优势证据规则的一个隐含前提。
但错判不仅产生私人损失，还会造成社会损失。原则上，法律决策者更应注重的是社会损失，而非私人损失，因为社会损失才是社会财富的实质性减损，而私人损失只是社会财富的转移。但就民事案件而言，如果需要比较不同方向的错判损失，那也通常只能比较私人损失，这倒不是因为民事案件中的社会损失不重要，而是因为社会损失难以比较。当社会损失难以比较时，私人损失就可以作为衡量社会损失的一个指标。
私人损失无须比较，但社会损失却值得考虑，假如私人损失和社会损失不能等量齐观，“好人被讹诈”相当于雪上加霜，连带效应还包括被媒体热议的“道德滑坡”；而“好人被冒充”则充其量算是亡羊补牢，后果并不严重；冒充要有冒充的资本，它需要加害人在加害于人之后还要施救于人，这客观上已经相当于止损了。因而，考虑到不同方向的错判会产生不同的激励效果，法院就需要适当上调原告的证明标准了。
证明标准上调至明显超过50%，意味着证据优势规则就被“高度盖然性规则”所取代，高度盖然性规则预设的证明标准明显高于50%。对于高度盖然性规则更恰当的称呼是“高度盖然性标准”（high probability standard）。如果用典型概率值来分别描述证据优势规则、高度盖然性规则及排除合理怀疑规则所预设的证明标准，则可以分别取值为50%、70%和90%。三个概率值都是典型数值，司法实践中三种证明标准不是跳跃的，而是连续过渡的。至于如何把握三种证明标准的概率值及在民事案件中怎样确定适用证据优势规则和高度盖然性规则，则通常由法官自由裁量，法律规定不可能覆盖所有情形。法官自由裁量的依据之一，就是比较两种不同方向的错判损失；在忽略其他因素的条件下，法官要根据两种错判损失的大小和差异来分配举证责任、设定证明标准，但错判损失不是唯一的变量，除错判损失之外，证明成本是影响分配举证责任和设定证明标准的另一个关键变量。
（二）证明成本
证明成本是指当事人为证明其诉讼主张而支付的成本。针对同一争点，当事人的证明成本往往有显著的差异。如果把案件事实真伪不明视为一种司法事故，那么保留证据以证明事实真相就是避免事故的措施。即使当事人双方都能以合理成本（低于事故预期损失的成本）避免事故，效率原则也会要求将举证责任分配给举证成本较低的一方当事人，即，谁能以较低的成本证明事实真相，谁就承担举证责任。传统证据法理论中的很多概念术语，包括“证明危机”“证明不能”“证据距离”“证据所持”等，无一不是对证明成本的描述。
在传统证据法理论中，有一条重要的教义叫作“否定者无须证明”，意思是提出否定性主张的当事人无须承担举证责任。例如，我诉称你欠我钱，而你辩称你不欠我钱，那么争点事实的举证责任就由我来承担，你无须举证。因为“否定者无须证明”，我的主张是肯定性的，而你的主张是否定性的。但若追问，为什么否定性主张无须证明？答案就只能来自比较当事人双方的证明成本。你证明不欠我钱的证明成本（几乎是无穷大）显著高于我证明你欠我钱的证明成本，这才是“否定者无须证明”的实质性理由。
在特殊情况下，如果肯定者的证明成本显著高于否定者的证明成本，则否定者依然要承担举证责任，这种情形经常被称为“举证责任倒置”。比如，在因医疗产品缺陷或输入不合格血液致害责任纠纷案件中，医疗机构、医疗产品的生产者和销售者、药品上市许可持有人或血液提供机构应当就医疗产品不存在缺陷或血液合格等承担举证责任；在适用过错推定的案件中，被推定有过错的一方当事人应当就自己没有过错承担举证责任。
推定经常隐含着举证责任倒置的情形。当一方当事人将其主张证明至有很高成立概率时，法律决策者可以在对方当事人不能提供反证或反证失败的条件下，直接推定前者的诉讼主张成立。比如，我能证明邮件已经交邮，法院就可以推定你已经收到了我的邮件，除非你能提出反证且反证成功。推定制度的合理性在于，当我证明自己的主张到一定程度时，继续提高证明程度的成本太高，以致超过了错判给你造成的预期损失。这个逻辑与侵权法上的过错责任制度非常相似，当一方当事人避免事故所需投入的成本超过了事故的预期损失时，当事人就可免于承担事故责任。请注意，法院推定事实，需要比较一方当事人的证明成本和另一方当事人的预期错判损失。不同类型的成本被放在一起比较，这是疑案裁判复杂性的一个维度。
推定也可以被描述为“举证责任转移”。当法院推定一方当事人的主张成立时，就等于将举证责任转移给了对方当事人。在传统证据法理论中，推定、举证责任倒置、举证责任转移，以及举证跟随规则等概念或教义，都是彼此独立的，甚至是相互割裂的，但前文的分析将这些概念和教义整合在一起了。法院适用证据优势规则的隐含前提，除了不应忽略不同方向的错判损失差异之外，还不应忽略双方当事人举证成本的差异。如果原被告在证明成本上存在显著的系统性差异，则举证责任的分配及证明标准的设定都可能随之发生变化。
（三）举证责任的分配和转移
如前文所述，举证责任跟随引起或扩大争点的诉讼主张，当原告提起诉讼时，他就承担了证明其诉讼主张成立的初始举证责任；但承担举证责任是一回事，证明到何种程度就算完成了举证责任是另一回事。当原告履行举证责任超过证明标准时，举证责任就转移到了被告；此时如果被告还能提供反证，且履行反证责任超过了证明标准，则举证责任还会再次转移给原告。由此可见，法院之所以判决原告胜诉，确切地说，不是因为原告完成了举证责任，而是因为被告未能履行反证责任。
现在，我们可以描述举证责任怎样在原被告双方之间来回转移了。（1）原告先举证，若证明不达标，则法院按被告主张推定事实；（2）若原告证明达标，则举证责任转移至被告；（3）若被告反证不达标，则法院按原告的主张推定事实；（4）若被告反证达标，则举证责任再次转移至原告。如此循环往复，但这个过程迟早会终结，证明不达标或反证不达标的一方当事人承担败诉的后果和错判的风险，因为终局性的举证责任落在了他的头上。所谓证明达标，是指当事人对其诉讼主张的证明程度达到了预设的证明标准。
举证责任的来回转移就像个踢球游戏，原告先发球，然后球在双方之间被踢来踢去，不能把球踢回去的一方最终输掉游戏。如此描述虽然简单，但已经把传统证据法理论中的“推定”“举证责任倒置”“举证责任转移”“过程中的举证责任”“终局性的举证责任”等概念统一起来了，同时为下文建构关于疑案裁判的数学模型做好了铺垫。
四、疑案裁判的数学模型
假设某类事故的预期损失是100元，加害人避免事故的成本是90元，受害人避免事故的成本高于100元，那么效率原则要求法律将事故责任分配给加害人。只要司法是公正的，加害人就会被激励去避免事故，否则他们将被迫支付100元的赔偿。将事故责任强加于受害人于事无补，因为他们避免事故是不划算的，也因此没有避免事故的激励— —这意味着法律失效了。但司法不可能做到绝对的公正，错判时有发生。假定错判概率是15%，那么在加害人看来，100元的赔偿按错判概率打折后就降到了85元；而一旦赔偿的额度（85元）低于避免事故的成本（90元），加害人就不再去避免事故，他们宁愿赔偿损失。虽然这对加害人来说是划算的，但社会却损失了10元。可见错判不仅产生私人损失，而且产生社会损失。
然而，公正的判决本身却不是免费的。假设为了将错判概率从15%降至10%（这是激励潜在加害人避免事故的底线），需要在每一事故案件上追加20元的证明成本，那么容忍15%的错判概率就成了划算的选择，因为错判损失（10元）已经低于避免错判的证明成本（20元）。错判是一种司法事故，如果避免错判的成本超过了错判的预期损失，错判就是可接受的。因而司法公正— —作为社会正义的组成部分— —是有价格的，太昂贵的公正我们买不起，社会也接受不了。至此，就证明事实真相而言，我们已经看到了两类成本，即错判损失和证明成本，疑案裁判的经济学目标就是最小化两类成本之和。根据这个逻辑，我们可以建构一个关于疑案裁判的数学模型。
（四）模型的验证
关于疑案裁判的数学模型清晰简洁，包含了错判损失、错判概率、证明成本、证明程度、证明标准等关键变量，可以推导出四个基本结论。（1）在忽略其他因素的条件下，法院应支持更可能为真的诉讼主张；（2）在忽略其他因素的条件下，预期错判损失或证明成本较低的一方当事人承担举证责任；（3）在忽略其他因素的条件下，预期错判损失和证明成本之和较小的一方当事人承担举证责任；（4）诉讼过程中，一方当事人诉讼主张的证明程度达到证明标准时，举证责任转移给对方。以上四个基本结论为绝大部分证据法规则、教义和学说提供了深层的理论依据，下文利用几个典型案例或事例对上述结论做进一步验证。
1．效用损失
在财产纠纷案件中，一方当事人的胜诉收益就是另一方当事人的败诉损失，因此双方的错判损失是相等的，但相等的客观损失仍可能造成不相等的主观效用损失。最简单的例子是，穷人失去1万元和富人失去1万元在会计报表上是同样的损失，但前者的效用损失却通常更为惨重。这是否意味着法院在处理疑案时要在设定证明标准或分配举证责任时做出有利于弱势群体的选择呢？答案是通常不能。原因是多方面的，无论是出于减轻司法的信息成本，还是为了限制法官的自由裁量权以保持法律的稳定性，现代司法通常都不允许法官在个案中考虑当事人双方的贫富差距，证据法规则通常不能体现出有利于弱势群体的倾向。但并非没有例外。
如果诉讼双方在类型上出现系统性的贫富悬殊，那么证据法规则就可能倾向于弱势一方当事人，当企业和员工发生劳动争议时就可能出现这种情形。此外，古代司法者在处理疑案时，更可能考虑当事人双方的贫富差距。比如，明代官员海瑞曾就疑案裁判做过一系列经验总结，其中一条就是：“事在争产业，与其曲小民，宁曲乡宦。”如果关于财产纠纷发生疑案，海瑞主张宁可冤枉乡宦也不能冤枉小民。为什么现代司法不能继承古代司法者处理疑案的这一原则呢？原因主要有两条：一是古代司法者很容易判断双方当事人的财产状况，贫富悬殊一目了然；二是古代的信息技术落后，司法者不太关注疑案裁判的激励效果，司法更倾向于追求“定分止争”的短期目标。
2．假钞案
假定我从银行取出了一捆现金，回家后发现其中有张面额为100元的假钞，我立刻返回银行要求以假换真，但银行柜员告诉我“出门之后概不退换”，于是我一怒之下把银行诉至法院。虽然法官很清楚我的诉讼主张大概率为真，但最终还是会判决银行胜诉，原因是我承担举证责任但却拿不出任何证据。可是银行也拿不出证据证明这张假钞与其无关，但却不需要承担举证责任。原因是“谁主张、谁举证”，举证责任要跟随引起争点或扩大争点的诉讼主张。
假定我能提供证据，并且可以把我的诉讼主张证明到超过50%的程度，我能否胜诉呢？答案仍然是不能，原因是证明不达标，此时证据优势规则不再适用，法官要适用高度盖然性规则，把证明标准上调到超过50%的概率值。法官凭什么上调证明标准呢？答案是不同方向的错判损失有显著差异，法官宁可冤枉我也不能冤枉银行。错判银行败诉的激励后果很糟糕— —会有更多储户去欺诈银行（他们可以把事先准备好的假钞塞进从银行取出的现金中），而错判我败诉却不会产生负面的激励后果— —银行不会欺诈储户（如果银行把大量假钞掺进现金仓库里，世界上就没有银行了）。
3．无罪推定与有罪推定
与财产纠纷案件不同，在刑事案件和某些侵权案件中，不同方向的错判损失差距悬殊，并因此成为法律决策者高度重视的变量，这是侵权案件更可能采用高度盖然性原则、刑事案件适用排除合理怀疑原则的实质性理由。由于刑事案件中的“冤案”损失通常远高于“纵案”损失，所以刑事司法选择“宁纵勿冤”。“宁纵勿冤”的原则并不现代，古人也提倡“与其杀不辜，宁失不经。”其中的利弊权衡大致相同，冤案一旦曝光就会带来一系列麻烦，包括如何赔偿受害人或其亲属、如何修复司法的信用或法律的权威等；而纵案的损失却是弥散化的，且不易被觉察，法律决策者只要宣称继续侦破案件就算亡羊补牢了。
4．夫妻共同债务中的举证责任分配
假定夫妻双方中的男方以个人名义举债，债权人要求夫妻双方共同偿还，但女方声称自己不知情且这笔钱也没用于夫妻共同生活或共同生产经营，法院如何审理？这个问题看似简单，其实不那么简单。《中华人民共和国民法典》（以下简称《民法典》）第1064条规定：以夫妻一方名义所负的债务，超出家庭日常生活需要的，不属于夫妻共同债务，除非债权人能证明该笔债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示。前述问题仅仅暴露了一个后序的争点（债务是否用于夫妻共同生活、共同生产经营或是否基于双方共同意思表示），还有一个前序的争点被隐藏了（债务是否超出家庭日常生活需要）。
女方应就前序争点承担举证责任，毕竟外人搞不清楚他们家庭的状况；也就是说，对于前序争点，女方的证明成本低于债权人。若女方证明不达标，则法官可推定债务为夫妻共同债务，债权人无须举证；若女方证明达标，则法官可推定债务超出了家庭日常生活需要，此时举证责任转移给债权人。债权人要对后序争点承担举证责任，证明这笔债务确实用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示。
《民法典》第1064条延续了2018年司法解释规定的夫妻双方“共债共签”原则，改变了此前《中华人民共和国婚姻法》2003年司法解释（二）规定的夫妻双方共享债权、共担债务的原则。关于疑案裁判的数学模型可以完美解释这一制度改革的合理性。夫妻双方的债权和债务不是对称的，隐藏的债权应该分享，因为债权里通常会包含着不知情一方的默默付出，但隐藏的债务却不能分担，因为借来的钱通常只被借钱的一方给花掉了。不知情的一方很无力，她（或他，但通常是她）永远没办法阻止另一方暗自举债；而相比之下，债权人的能力却强大得多，至少在把钱借出去之前，债权人是完全可以控制局面的。《民法典》第1064条如此规定，目的就是激励债权人对大额借款保留书面证据，要求作为债务人的夫妻双方“共债共签”。而“共债共签”的最大好处是让判决发挥审判管理的功能— —可以减少纠纷的数量，即使发生诉讼，也不至于出现疑案。法律如此规定也没什么不公平，长远看债权人会把法律规定当作既定因素，在借贷交易中他有足够机会来矫正不公平的待遇，债务风险提高了，债权人可以要求更高的利息，实在谈不拢就拒绝放贷。
然而，证明标准怎样确定呢？为了证明男方以个人名义所负的债务超出了家庭生活日常所需，女方对抗债权人需要拿出什么样的证据？债权人为了证明用于共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示，他又需要拿出什么样的证据？司法实践中经常遇到此类问题，但法律却没有明确规定。此时，关于疑案裁判的数学模型可以给出确定的答案：对于前序争点，证明标准要从宽掌握；对于后序争点，证明标准要从严掌握。如此把握证明标准可能导致“共债共签”的范围过度扩大，但与反向把握证明标准— —前序争点从严、后序争点从宽— —可能导致过度缩小“共债共签”的范围相比，过度扩大范围更有利于实现制度改革的目标。
（五）模型的限制
前文的分析很容易给人一种错觉，似乎举证责任转移才是疑案裁判（乃至所有案件审理）的关键— —初始举证责任由原告承担，然后举证责任来回转移就像个踢球游戏，终局性举证责任落在哪一方，哪一方当事人就承担败诉后果。但其实不然，诉讼过程中大部分举证责任转移其实是举证责任的初始分配，理解这个命题需要我们重新审视“谁主张、谁举证”的证据法规则。
如前文所述，“谁主张、谁举证”规则是个约束起诉的机制。举证责任是个包袱，把这个包袱强加给提起诉讼的原告，是为了将诉讼的外部性内在化，防止滥用诉权。不过既然提起诉讼需要约束，那么争点扩大也同样需要约束，否则任何一个小争点都会在诉讼过程中被无限放大。既然“谁主张、谁举证”规则可以在诉讼发生时作为约束起诉的机制，那么在诉讼过程中该规则同时也可以作为争点扩大的约束机制。
“谁主张、谁举证”的描述其实并不恰当，且容易制造误解，因为争点中任何一方的主张，必有另一方的主张与之对立，但却不是双方都要为各自的主张承担举证责任。“谁主张、谁举证”真实含义是，谁提起了诉讼、谁扩大了争点，谁就要承担相应的举证责任。因此可以考虑将“谁主张、谁举证”证据法规则更名为“举证跟随规则”，意思简洁明了，即举证责任跟随引起争点或扩大争点的诉讼主张。
假定甲起诉乙，诉称“乙欠甲一笔钱”，乙辩称“不欠甲钱”，则甲乙之间的争点仅限于“乙是否欠甲这笔钱”，此时甲需举证，乙无须举证。如果乙还主张“这笔钱已经偿还”，则甲乙之间就出现了一个新的争点— —“这笔钱是否已经偿还”。前一个争点甲引起的，甲需要举证（比如拿出欠条）；后一个争点是乙引起的，乙需要举证（比如拿出收条）。从甲需要证明“乙欠甲一笔钱”到乙需要证明“这笔钱已经偿还”，属于举证责任的初始分配还是举证责任的转移？答案是前者。
举证责任的初始分配对应于争点的数量，有多少个争点，就有多少次举证责任的初始分配，因此同一个诉讼过程可以容纳多次举证责任的初始分配。但举证责任转移对应于证明是否达标，同一个争点的证明过程可以发生多次举证责任转移。前述数学模型能够完美解释举证责任转移，但只能部分解释举证责任的初始分配，因为举证责任转移和举证责任的初始分配经常发生竞合。当两者发生竞合时，法官只需考虑后者而无须考虑前者，这样可以简化举证责任分配的复杂性，因为判断举证责任的初始分配要比判断举证责任转移简单得多。
五、结语
本文建构了关于疑案裁判的数学模型。数学模型定义了几个关键变量，包括错判损失、错判概率和证明成本，然后用一个简单的微分方程描述了如何设定证明标准及如何确定举证责任，由此揭示了疑案裁判的经济学逻辑。必须承认，传统证据法学说对于上述几个关键变量的讨论早已做到了全覆盖（尽管使用了一些蹩脚的术语）；对于如何分配举证责任及如何确定证明标准，传统证据法学说提供的原则和教义也算面面俱到（尽管没能说清楚不同原则和教义的适用条件）。因而与传统证据法学说相比，数学模型的优势不在于产出了更多知识，而在于将已有知识进行了高效压缩— —那些原本彼此割裂的概念和教义，在数学模型中被整合在了一起。从一个简单的偏微分方程可以拆解出四个能分能合的基本结论，分则化身为传统证据法学说上的各种规则和教义，合则浑然一体，就像从一条根上长出去的枝叶。
为什么知识需要压缩？最简单的回答是提高认知和学习的效率。理论本身就是一个压缩知识的认知工具，它能使思考变得更加经济、更有效率，进而释放更多的剩余脑力。如果你脑子里记忆了数以千计的勾股数，而我懂得勾股定理，那么即使我们的知识效能不分伯仲，我仍比你技高一筹，以勾股定理替代数以千计的勾股数，可以大大节省我的记忆空间。人工智能科学家已经提炼出了一个极其重要的命题：“压缩即智能”（Compression is Intelligence）。这个命题认为智能的核心就在于对信息和知识进行高效的压缩，强调“智能体”能够从大量复杂的数据中提取出关键模式和规律，以简洁的形式描述复杂的世界。这一思想有深厚的学术传统，可以追溯至信息论、计算机科学、认知科学及哲学上的认识论。很早我们就知道，如果两种理论有同样的效能，那么相对简洁的理论仅仅因为简洁就可以取胜；现在我们可以进一步解释说，烦琐的理论之所以失败，就是因为它“不够智能”。
在知识压缩的过程中，“智能体”还可能会发现新的关联和规律，并将不同领域的知识联结在一起。就疑案裁判而言，通过比较双方当事人的证明成本来分配举证责任的逻辑，与通过比较避免事故的成本以分配事故责任的逻辑完全一致，这意味着在实体法上的侵权责任分配与程序法上的举证责任之间可以建立跨领域的联结。不仅如此，通过比较双方当事人的预期错判损失来确定证明标准的逻辑，与通过比较预期收益来确定杠杆率的投资逻辑和赌博逻辑完全一致，这意味着在确定证明标准和确定杠杆率之间也可以建立跨领域的联结。
进而我们会发现，疑案裁判只是不确定条件下人类理性决策的一个子集。衡量决策质量的依据不是决策的结果，而是决策的后果。结果和后果仅一字之差，却道出了两者在时间维度上的距离，结果是事后呈现的，而后果是做出决策时对结果的预测。不确定条件下的理性决策只能选择事先看来后果更好的方案，但被选择的方案不能保证结果最优。我们不能“事后诸葛亮”，也不能赞赏“瞎猫抓住死老鼠”。更进一步，我们还会发现，不确定条件下的理性决策并非人类大脑的专利，管理不同错误的知识甚至已被基因编程，成为我们骨子里的本能。我们会高估深度而很少低估深度（这可能是绝大多数人都患有某种程度的恐高症的原因），尽管高估深度和低估深度都属于认知错误，但高估相对于低估是一种更加安全的错误。
回头再看，即使在法律领域内，疑案裁判的逻辑也可以继续延伸，因为法律在制定之初就需要设置防火墙，以便在实施过程中尽量减少疑点的数量，实体法和程序法之间的界限因此变得模糊不清。为什么法律经常采用一些硬性标准（比如年龄、性别或资金数额），以及一些可观察的标签（比如职务、头衔或营业执照）？为什么刑法会规定危险犯和未遂犯？客观归罪和主观归罪是同一种类型的错误吗？罪刑法定和罪刑擅断又有什么区别？我们关于上述议题的认知，都可以在疑案裁判的逻辑之下被再次刷新。
桑本谦（1970—），男，山东济南人，中国海洋大学法学院教授、博士生导师，法学博士。
本文载《现代法学》2025年第3期
