摘要：基于可变贴现因子模型，可研究耐心程度对资本积累的促进作用、耐心程度的提升如何推动资本存量的增加与经济增长以及相关机制。进一步地，可考察政府公共支出如何有效提升社会耐心程度，从而促进耐心资本的积累。研究表明：（1）耐心程度的提高可以有效增加资本存量的积累，进而提升长期经济增长率；（2）耐心程度的提升通过促进创新投入和人力资本积累，进一步推动经济增长；（3）在传统的内生贴现因子模型中，政府公共支出促进消费和资本存量增长存在两难困境，而政府公共支出影响贴现因子的模型能够避免这一问题。因此，政府公共支出可以通过影响社会预期，增强整体耐心水平，从而推动私人部门资本的进一步积累。研究提出的具体政策建议，旨在提升耐心程度并促进经济增长。

作者：龚六堂，武汉大学高级研究中心教授，北京大学光华管理学院教授。

本文载于《学术月刊》2025年第3期。

 

一、引言

2024年，中国国民经济运行总体平稳、稳中有进，高质量发展取得新进展，特别是及时部署出台一揽子增量政策，推动社会信心有效提振、经济明显回升，根据国家统计局数据，2024年国内生产总值（GDP）达到134.91万亿元，同比增长达到5%。尽管如此，经济运行中仍存在有效需求不足、企业经营压力较大、重点领域风险隐患较多等问题，特别是有效需求不足的问题，2024年1—12月固定资产投资增长3.2%，民间资本投资还是负增长（-0.1%），呈现增长不快的问题。2025年作为十四五的最后一年，如何促进中国有效需求的提升，特别是鼓励民间资本投资增长在发挥投资的关键性作用有重要意义。2024年12月份召开的中央政治局会议特别强调，要因地制宜发展新质生产力，加强国家战略科技力量布局，培育壮大新兴产业，超前布局未来产业建设，并运用先进技术赋能传统产业转型升级。同时，特别指出要积极发展风险投资，壮大耐心资本，以进一步增强经济韧性和内生动力。

那么为什么现在提出要促进耐心资本的投资呢？中国正处于新的发展阶段，经济增长动力正在发生深刻变化。积极发展风险投资、壮大耐心资本，既是应对当前挑战的有效举措，更是推动高质量发展的内生需求和战略选择。

（一）中国进入新的发展阶段，经济增长动力发生变化，面对的外部不确定性、严峻性、复杂性上升，整体经济增长速度减缓

1.进入新发展阶段，中国经济增长速度逐步放缓。

从不同阶段的经济增长情况来看，中国实际GDP的增长和名义GDP的增长呈现下降趋势。整体来看，中国1978—2024年实际GDP年均增长9%左右，名义GDP年均增长13.9%左右，但是从不同时间段来看，1978—2008年间，中国实际GDP年均增长率约为10.5%；然而，2008—2024年间，实际GDP年均增长率下降至7.08%左右，下降了近3个百分点。到2024年，实际GDP增长率进一步降至约5%。名义GDP的增长更加如此，1978—2008年中国名义GDP年均增长16.31%，下降到2008—2024年的年均9.92%，下降6.4个百分点左右，2024年进一步下降到4.23%（图1）。经济增长速度的持续放缓直接导致资本的实际回报率下降，进一步影响了投资效率和资本积累的动力。

图1 中国不同阶段的经济增长（%）

数据来源：国家统计局。

2.中国面临的外部环境复杂性、严峻性和不确定性显著上升，世界经济增长将呈现分化趋势，整体增速放缓，贸易水平下降，投资风险加剧。

一是世界经济整体放缓并呈现分化趋势。（1）经济增长表现分化明显。2024年四季度，美国经济维持较高增速，增长率达2.5%，2024年全年增长2.8个百分点；但欧洲经济增长呈现疲软，欧元区2024年四季度仅增长0.9%，2024年全年增长为0.7个百分点；特别是德国经济已经连续六个季度出现衰退，2024年全年萎缩0.2个百分点（表1）。（2）未来经济增长预期仍显低迷。根据IMF的最新预测，2025年全球经济增速预期仅为3.2%—3.3%，显著低于2000—2019年间3.8%的历史平均水平。其中，美国2025年经济增长预期为2.2%。

表1 世界各国经济增长（%）（2021—2024年）

数据来源：https://zh.tradingeconomics.com。

二是世界经济放缓预期影响全球需求，导致世界贸易下降。世贸组织（WTO）发布2023年全球货物贸易数据。2023年全球出口总额23.8万亿美元，下降4.6%；预计2024年全球商品贸易将增长2.7%，但仍显著低于疫情前的贸易增长水平。特别是亚洲以出口为导向的经济体面临市场需求疲软的严峻挑战。

三是全球通货膨胀水平出现分化，呈现高利率与高风险并存的态势。（1）发达国家通胀有所缓解，但整体仍处于较高水平，特别是关税措施会使通货膨胀出现反复；（2）利率水平保持高位。当前，美国利率为4.5%，欧元区为3.15%（为近年来的较高水平），英国为4.5%。尽管这些国家开始了降息周期，但这些国家的利率预计将在较长时间内维持高位。美联储在2025年1月份就重新对2025年的通货膨胀水平和利率政策进行预测，预测2025年利率将维持在4.25%的高位。

四是经济增长分化与复杂的通胀环境进一步加剧各国货币政策调整的不确定性，全球经济与金融风险加剧。一方面，发达国家与新兴市场的货币政策应对差异将进一步增加全球经济波动的可能性，对国际金融稳定和经济复苏形成挑战。另一方面，2025年继续保持的高利率环境会推升国际债务风险，使主权债务成本急剧上升，违约风险显著增加。

（二）中国经济增长放缓与外部经济不确定性共同影响资本回报率，导致资本回报率下降，进而抑制了投资水平的提升

1.根据国家统计局公布的数据，中国工业企业的资本回报率下降，工业企业利润率明显下滑。

一是中国工业企业资本回报率呈现下降趋势。从整体资产回报率来看，中国工业企业资本回报率从2018—2023年的平均水平5.6%，下降至2024年的平均水平4.29%，下降了1.32个百分点。从不同所有制企业来看，私营企业的资本回报率从2018—2023年的6.78%下降至2024年的4.62%，降幅达2.16个百分点；外商及港澳台商企业资本回报率下降1.56个百分点；股份制企业资本回报率下降1.34个百分点；相比较而言，国有企业资本回报率降幅较小，从2018—2023年的平均水平下降0.59个百分点。从行业来看，制造业企业资本回报率下降尤为显著，从2018—2023年的平均水平6.13%下降至2024年的4.27%，降幅达到1.85个百分点（图2）。

图2 中国工业企业资产回报率（%）

数据来源：国家统计局。

二是工业企业整体利润率呈现下滑趋势。从工业企业整体利润率来看，利润率下降。中国工业企业的整体利润率从2018—2023年的平均水平6.15%下降至2024年的5.39%，下降了0.754个百分点。从不同所有制企业的利润率来看，私营企业利润率从2018—2023年的平均水平5.267%下降至2024年的4.54%，下降0.967个百分点；外商及港澳台商企业利润率下降0.457个百分点；股份制企业利润率下降0.875个百分点；国有企业利润率降幅较小，下降0.098个百分点。从不同行业来看制造业企业利润率下降显著。制造业企业的利润率从2018—2023年的平均水平5.747%下降至2024年的4.63%，降幅达到1.207个百分点（图3）。

图3 中国工业企业利润率

数据来源：国家统计局。

2.中国经济增长放缓、资本回报率和利润率的下降导致中国投资水平增长不高，整体的投资意愿不强，呈现贷款增长不快。

一是从中国目前的投资状况来看，投资水平还处于比较低的水平，特别外商投资水平还处于负增长。2024年1—12月中国整体的投资水平还只有3.3%。民间资本的投资水平-0.1%，外商投资水平还是处于负增长的水平，为-10%（图4）。

图4 中国的投资水平

数据来源：国家统计局。

二是中国居民的投资意愿不高。从中国人民银行公布的数据来看，中国居民倾向更多投资的人占比持续下降，2024年二季度进一步下降到13.3%，呈现投资意愿不强的趋势（图5）。

图5 中国居民的消费、储蓄、投资意愿

数据来源：中国人民银行。

三是中国整体贷款水平下降。从中国人民银行公布的数据来看，中国居民整体的贷款增长处于持续下降。2024年12月进一步下降到8%的水平，只有7.6%；社会融资增长也进一步下降到只有7.9%的水平（图6）。

图6 中国整体贷款增长

数据来源：中国人民银行。

（三）在加快构建新发展格局中，投资仍是推动中国经济增长的重要动力，尤其是提升民间投资水平，对于中国扩大内需战略具有重要意义

2024年中国两会强调通过扩大内需战略来促进新发展格局的加快形成，在扩大内需战略中特别提出了要发挥投资的基础作用和消费的关键作用，因此投资水平的提升仍然是支持中国经济增长的重要途径。那么，在中国目前资本回报率和利润率下降的大背景下，如何继续发挥投资对中国经济增长的积极作用？结合中国当前的发展阶段，积极壮大“耐心资本”成为核心方向之一。耐心资本关注长期回报而非短期波动，更注重企业的未来价值，是原始性、基础性创新的重要推动力量。耐心资本对于提升全要素生产率（TFP）具有显著作用，契合新时代高质量发展的要求。因此，发展耐心资本对中国社会主义现代化建设具有重要战略意义。

2024年4月30日召开的中央政治局会议就明确提出，要加强国家战略科技力量布局，培育壮大新兴产业，超前布局未来产业建设，运用先进技术赋能传统产业转型升级。要积极发展风险投资，壮大耐心资本。二十届三中全会的决定也明确指出，构建与科技创新相适应的科技金融体制，加强对国家重大科技任务和科技型中小企业的金融支持，完善长期资本投早、投小、投长期、投硬科技的支持政策。

为提升耐心资本的投资水平，国有资本发挥了重要作用。2024年8月19日，社保基金理事会明确提出，将加大对国内资本市场的投资力度，作为资本市场的重要参与者，为典型的长期资金和耐心资本提供支持。在2025年1月23日国新办举行的新闻发布会上，中国证券监督管理委员会介绍了大力推动中长期资金入市，促进资本市场高质量发展有关情况。此外，民间资本的作用也不容忽视，如何鼓励民营企业着眼长期目标，扩大耐心资本的投入，是实现这一目标的关键。本研究的目的即在于探讨如何激励民间资本聚焦长期回报，积极参与耐心资本投资。事实上，影响民营企业家和社会着眼于长期的重要因素是要提升投资者对未来经济增长的信心，提高投资者对未来的耐心程度。耐心程度在经济学中有一个非常直接的变量来刻画——贴现因子。本文通过跨期宏观经济模型，讨论影响耐心程度的重要变量——贴现因子，分析它的变化如何影响经济增长，分析贴现因子影响经济增长的机制，同时，研究了影响贴现因子的因素以及政府政策如何提高个体耐心程度以积累耐心资本。本文主要结论包括：（1）耐心资本的积累能够显著提升长期经济增长率，同时稳定中国的投资水平；（2）耐心资本通过推动创新投入和人力资本积累来促进经济增长；（3）政府公共支出可以通过影响社会预期来提升整体耐心程度，从而增强私人部门资本积累。

本文的创新之处在于：（1）提出并总结了刻画耐心程度的关键变量——贴现因子对经济增长的影响，并揭示其内在机制；（2）引入内生贴现因子机制，分析政府政策如何影响贴现因子进而提升社会耐心程度，并讨论政府公共支出对投资水平和耐心资本积累的影响；（3）提出促进耐心资本发展的具体政策建议，为经济高质量发展提供理论支持。

本文结构安排如下：第二节探讨耐心资本对经济增长的影响及其作用机制；第三节引入内生贴现因子，讨论提升耐心程度的路径，同时分析政府公共支出对经济的影响；第四节分析政府公共支出对贴现因子的影响及其政策效应；第五节总结全文并提出政策建议。

 

二、耐心资本对经济增长的影响及其作用机制：一个简单的分析

 

耐心资本本质上反映了投资者对未来经济的耐心程度，倾向于追求长期投资回报。在经济学中，描述耐心程度最直接的变量就是贴现因子。关于贴现因子的概念，Akerlof和龚六堂提供了较为全面的综述。贴现因子是研究跨期选择问题时的重要变量，其研究可以追溯到Rae的讨论。

与Adam Smith类似，Rae也试图回答“为什么国家之间的财富不同”的问题。按照Smith的观点，一个国家的财富由生产劳动的分配决定。然而，Rae认为这一理论不够完整，因为Smith没有深入探讨决定劳动分配的心理动因。Rae提出，这种被忽略的关键因素是“人们的积累愿望”——即心理因素对储蓄与消费行为的影响。

Rae是较早深入探讨心理因素如何影响跨期选择的经济学家之一。他认为，人类跨期选择行为是由促进积累和抑制积累的因素共同作用的结果：（1）促进积累的因素包括遗产动机和自我抑制的倾向；（2）抑制积累的因素则源于对未来的不确定性以及对即时消费的渴望。这些因素共同决定了人们的时间偏好，而行为经济学也正是从分析人类偏好入手，探索跨期选择行为的规律。在跨期选择的研究中，贴现因子的作用至关重要。

在Rae的基础上， 进一步研究了两期跨期选择问题，而Fisher在1930年的研究中重新审视了这一问题。他指出，人们的最优选择取决于边际替代率——即消费在不同时间点之间的替代率，这与人们的偏好和递减的边际效用直接相关。

现代经济学采用的是Samuelson提出的贴现效用模型。Samuelson的模型将跨期选择从两期扩展到多期，假设消费者在每一时期的效用函数是相同的。在这一模型中，不同时间点之间的差异仅通过一个简单参数反映——这个参数就是贴现因子。根据该模型，消费者的贴现效用可以表示为：

其中，是t时刻消费者消费为的效用函数，它满足效用函数的一般假设。贴现因子β为0到1之间的一个常数，它反映了将来的效用贴现到现在还剩下多少，贴现因子也表示了消费者的耐心程度，同时也表示了消费者对将来的信心。贴现因子作为衡量人们时间偏好的核心变量，成为影响耐心资本积累与投资行为研究的基本变量。

（一）耐心程度与经济增长

根据Samuelson提出的跨期选择模型，在连续时间框架下，中央计划者的问题可以表示为优化社会总福利的目标函数，形式如下：

受约束于

和给定的初始条件

其中ρ＞0是贴现因子。

假设效用函数为CRRA，即

其中σ＞0为常数。

同时假设厂商的生产函数

其中A为正常数，表示技术水平。

求解这个模型，可以很容易得到在平衡增长路径上的经济增长率φ

显然，从方程（4）知道：ρ越小，经济增长率φ越大。因此，在一个耐心程度较高的经济中，长期经济增长率往往会更高。

这一简单模型很好地说明了耐心程度的变化如何影响经济增长的动力。接下来，我们将在现有的标准增长模型框架中，进一步探讨耐心程度提高如何通过内生机制推动经济增长。

（二）耐心程度影响经济增长的机制分析

耐心程度对经济增长的影响机制多种多样，在经典的经济增长模型中可以直观地看到这一作用。以下通过两个著名的增长模型具体分析耐心程度如何通过不同渠道影响经济增长。首先，在Romer的内生增长模型中，耐心程度的提高使投资者更愿意接受研发活动的长期回报周期，从而加大对创新的投入；其次，在Lucas的模型中，人力资本积累是经济增长的重要驱动因素。耐心程度的提高能够促使个体或社会在教育和技能培训上投入更多资源，尽管这些投入的回报周期较长。

1.耐心程度促进R&D投资水平的上升。

在Romer（1986，1990）的内生增长模型中，我们很容易求出经济中投入在R&D生产部门的劳动力水平为

其中α，δ为常数，分别是资本的边际回报和研发投入的回报率，σ＞0是风险厌恶系数， 为社会总的劳动力总量，ρ＞0是贴现因子。

同时，经济增长率φ可以表示为

结合方程（5）和（6）可以很容易得出：第一，贴现因子的降低，也就是耐心程度的提升可以显著提高R&D的投入；第二，贴现因子的降低可以提高经济增长率。因此，耐心程度的提升可以通过提高经济中R&D的投入，从而提高经济中的技术水平，提高全要素增长率，从而提高经济增长。

2.贴现因子促进人力资本积累的上升。

在Lucas（1988）的人力资本积累的模型中，我们可以很容易求出投资在人力资本积累的资源份额为

其中参数β是物质资本的边际回报，B是人力资本的边际回报率，σ＞0是风险厌恶系数，ρ＞0是贴现因子，γ表示了人力资本的外部性。

此时，可以求出经济增长率φ为

因此，如果γ-σ(1-β+γ)＜0，类似地从方程（7）和（8）可以很容易看出：第一，贴现因子的降低，也就是耐心程度的提升有助于提高经济中人力资本的积累；第二，贴现因子的降低有利于提高经济增长。因此，耐心程度的提升可以提高经济中积累人力资本的资源，从而提升整体的人力资本的水平，从而提高整体的经济增长。

注：在上面的模型中，如果不考虑外部性，也就是γ=0，此时

因此，上面的结论显然是成立的。

除了研发投入和人力资本积累，耐心程度还可以通过以下途径影响经济增长。如耐心程度提升资本积累效率。耐心程度高的社会更倾向于将资源用于长期性投资，而非短期消费；耐心程度增强社会预期稳定性。耐心资本积累改善了经济主体对未来的信心，有助于减少经济波动还有非常多的机制，读者可以在增长模型中来分析，这里不再一一列出。

 

三、具有可变贴现因子的政府公共支出模型

 

（一）可变的贴现因子模型

从第二节可以看出，耐心程度（由贴现因子刻画）对长期经济增长具有重要意义。然而，如何提高个体的耐心程度？在第二节所采用的模型中，贴现因子沿用了Samuelson（1937）的假设，即假设贴现因子为常数。这一假设虽然简化了分析，但显然存在诸多局限性。随后，学者们对贴现因子进行了多种扩展，主要分为以下两大类：一类是外生的随时间变化的贴现因子。此类贴现因子不再是常数，而是随时间变化，但其变化是外生决定的。代表性模型包括：Phelps and Pollak的Quasi-Hyperbolic贴现因子：该模型提出贴现因子随时间逐渐变化，从而刻画人们在跨期决策中的时间偏好不一致现象。Hyperbolic贴现因子，与Quasi-Hyperbolic贴现类似，但该模型使用更为连续化的形式，强调贴现因子在远期时间段的渐进变化。虽然此类贴现因子能够反映贴现随时间的动态变化，但其变化过程完全由外生因素决定，与个体或社会的内在行为无关。

另一类内生的随时间变化的贴现因子。根据贴现因子的定义，它表示将来的效用贴现到当前的权重，因此贴现因子不仅与时间相关，还可能受到个体或社会的内生行为影响。这类贴现因子主要有下面几种。

1.Uzawa内生贴现因子。

Uzawa假设贴现因子是人们消费水平效用的函数，而且假设，现在消费的效用越高，人们对将来的耐心程度越低，这样，人们越希望今天消费。在他的假设下，消费者的贴现效用和

其中 是贴现因子， 它是效用 的函数，定义为

同时满足 =0，以及下面的条件

以及 。

对两个消费路径来讲，消费者偏向于更高的效用的路径条件，而且随着消费水平（因为效用函数为单调函数，消费水平的上升与效用的上升是一致的）的上升，贴现因子就会随之上升，这样，消费者将把消费提前。

2.Becker和Mulligan内生贴现因子模型。

Becker和Mulligan认为，人们对于将来的耐心程度是可以改变的，但是人们要改变这种对将来的耐心程度必须花费一定的开支，这样人们可以通过消费和对将来的耐心程度的改变来提高自己的贴现的效用和。此时，Ramsey模型中的目标函数可以改写为

其中 是贴现因子， 它是效用 的函数，定义

同时满足 =0，以及下面的条件

其中 是消费者花费的用来改变对将来看法的支出水平。

3.Marshall内生贴现因子模型。

Gootzeit，Schneider 和Smith根据Marshall的思想，人们的储蓄水平可以影响人们对将来的耐心程度，因此，他们给出了Marshall的贴现因子的数学形式， ，其中s为消费者的储蓄水平， 假设 。他们首先在跨期迭代（OLG）模型中讨论了人们的储蓄与消费行为，得到了Marshall的贴现因子可以降低利率水平的结论，同时，也得到政府公共开支增加可以暂时降低利率水平的结论。这一结论可以解释为什么在战争时，利率急剧下降的现象，同时，对目前中国的经济也可以做一个较好的解释，解释为什么目前中国利率要下降。

在连续时间模型中考虑了具有Marshall的贴现因子的Ramsey模型，消费者贴现的效用和为

其中

他们给出均衡时的资本存量水平比传统的贴现效用时来得高，而且政府公共开支对长期的资本存量和消费水平是有影响的。这一结论在传统的Ramsey模型中是不可能得到的。

4.与财富水平有关内生贴现因子。

Kam（2004）给出了消费者财富水平影响的贴现因子，按照他的定义，消费者贴现的效用和为

其中

其中 为消费者的财富水平。

5.其他的贴现因子。

Takashi Kamihigashi给出了具有一般形式的非线性贴现因子模型，假设消费者的贴现效用和为

类似可以定义 。其中B(·):R→R为连续可微函数。从而

为了使得上面的定义有意义，Kamihigashi假设 是有界的。如果B是线性函数时，也就是B(u)=B*u，这里B为常数，这样上面贴现效用就回到Samuelson的贴现效用。

Gong和Zou的贴现因子模型中，Gong和Zou在货币模型中考虑了人们对将来的耐心程度与预期通货膨胀率的关系，他们认为贴现因子应该是和消费者对将来通货膨胀的预期有关的。这是因为：首先，通货膨胀都会引起社会、经济和制度的不确定性，引起人们的“幻觉和不满”，对人们信心产生打击，所有这些不确定性和焦虑当然引起人们耐心程度改变，从而得到更大的贴现因子。

高通货膨胀率使得理性的经济计算更加困难和不可能，这样使得人们对未来的世界缺乏控制率和想象力。这样，使得贴现因子为正，而且通货膨胀率越高，人们对将来的耐心程度越低。最后，从人们心理的角度来看，即使实际收入不改变，但是过高的通货膨胀率也使得人们觉得被欺骗，从而认为通货膨胀是一件坏事。因此，我们认为贴现因子是预期通货膨胀率的函数，β(π)，满足β'(π)≥0，β"(π)＜0这样消费者的贴现效用和为

其中

其中c为消费水平，m为人均货币持有量，ρ是预期的通货膨胀率。

关于贴现因子的文献还有很多，这里不再一一列出，我们看到把贴现因子内生化，也就是把人们对将来的看法与经济中的内生变量结合起来，如消费水平、财富水平、储蓄水平和通货膨胀水平，同时也可以花费其他的资源来改变对将来的看法。

（二）内生贴现因子中的政府行为

为了探讨政府公共支出对经济的影响，我们在传统贴现因子模型中引入内生贴现因子，并分析其作用机制。关于政府公共支出与经济增长的关系，已有研究如龚六堂（2004）以及Chang，Tsai，and Lai等对这一问题进行了深入探讨。本文将在这些研究的基础上回顾和分析，重点讨论在传统贴现因子模型下，政府公共支出的增长如何导致稳预期和消费增长之间的矛盾。

1.消费者行为。

假设在t时刻消费者的财富水平是 ， 消费水平为 ，r和w分别是消费者资本市场的 回报率和工资率， 是税收，假设消费者 的效用函数为 ，它是严格单调递增的严格的凹函数， 

并且满足Inada条件，这样消费者的行为可以表示为

受约束于

和给定的初始条件

贴现因子 定义为

我们这里采用的是消费水平直接影响贴现，这是Uzawa（1968）内生贴现因子的另外一种形式。同时假设

条件（12）是标准Uzawa贴现因子的假设， 表示私人消费水平越高，贴现因子越大，从而消费者越愿意 

提前消费。 表示消费对贴现因子的边际影响时递减的。

按照标准的内生贴现因子模型求解方法，考虑Uzawa变换

利用Uzawa变换把问题（24）、（25）变换为

受约束于

和给定的初始条件

为求解问题（29）、（30），定义Hamilton函数

其中λ是Hamilton乘子。

这样得到最优性条件

和TVC。

为了讨论的方便起见，把方程（32）和（33）变换到标准形式

方程（36）和方程（34）、（35）决定了经济中消费水平、财富水平和Hamilton乘子。

2.厂商行为。

和标准的Ramsey模型一致，假设经济中的产出由厂商投入资本和劳动生产，假设生产函数是新古典的生产函数，假设厂商的生产函数

其中f(k)是单调递增的严格凹函数，满足Inada条件。

根据厂商的利润极大化问题，得到

3.政府行为。

我们假设政府是预算约束平衡的，假设政府的人均公共支出水平为g，这样根据预算约束平衡得到

4.宏观均衡。

根据消费者的最优选择、厂商的最优行为和政府的预算约束平衡条件可以给出宏观均衡时经济的动态特征

以及初始的资本存量k(0)和TVC。

5.Steady state。

我们考虑均衡时的经济特征，在steady state时，均衡的资本存量、消费水平和Hamilton乘子由下面的方程决定

我们根据方程（40）—（42）我们可以讨论steady state的稳定性，可以证明均衡点时鞍点稳定的，这里不再给出。下面讨论政府公共支出改变对经济的影响，为此，由方程（43）—（45），根据比较静态分析得到政府公共支出对经济的影响

因此，方程（46）和（47）给出在Uzawa的内生贴现因子下，政府公共支出的增加可以增加资本存量，从而拉动经济增长；但是政府公共支出的增加会降低私人的消费水平，不利于消费扩大的战略。

同时，我们看到，因为 ，所以政府公共支出的增加对贴现因子的影响为

因此，政府公共支出的扩大可以降低消费者的贴现因子，也就是使得消费者对未来的预期更好，对未来更加耐心。

但是，从Uzawa的内生贴现因子来看，如果要扩大消费实际上就需要把贴现因子上升，从而使得消费者变得更加不耐心，也就是消费者对未来的预期不足。因此，在这种框架下稳预期和促进消费的增长是两难的。

我们这里利用Uzawa的贴现因子讨论了政府公共支出对经济的影响，特别是对消费者的预期与消费水平的影响。在其他的内生的贴现因子模型也可以作类似讨论。如在Marshall内生贴现因子中，同样可以得到政府公共支出的增加可以降低私人的消费水平，而且是超额挤出私人消费的。在Becker-Mulligan的贴现因子中也会出现类似的结论。我们这里不一一讨论。总之在传统的贴现因子与个体的内生变量相关的模型中，我们得到的结论是政府公共支出是挤出私人消费的。

 

四、政府公共支出促进耐心程度提升的模型

 

下面考虑一个贴现因子改变的模型，假设政府公共支出可以影响贴现因子，改变人们对将来的看法，也就是政府公共支出可以对社会预期产生影响。我们首先考虑一个简单的模型，然后讨论它们的推广。

（一）一个简单的政府公共支出改善预期的模型

和传统的Uzawa内生贴现因子模型不同的是，消费者的贴现效用和为

其中

这里g是政府人均的公共支出水平。同时假设

这里假设表明政府公共支出增加可以改善社会预期，降低贴现因子，增进消费者对未来的信心。这是因为政府的公共支出，如政府的教育、医疗、社会保障等方面的支出的增加，可以增强消费者在教育医疗和社会保障方面的保证，增进消费者对未来的信心，也就是改善了社会预期。另外，政府的一些安全方面的支出也可以增进消费者对未来的安全感，增强消费者的信心，改善社会预期。

这样，消费者的行为可以表示为

受约束于

和给定的初始条件

类似地，利用Uzawa变化求解消费者行为，可以得到最优性条件

厂商行为和政府行为由（38）和（39）给出，这样得到宏观均衡下的系统为

和给定的初始条件k(0)和TVC。

同样考虑在均衡时的政府公共支出对经济的影响，经济的steady state满足下面的方程

这样得到政府公共支出对经济的影响

因此，政府公共支出的增加可以增加均衡的资本存量，促进经济增长；同时，我们看到政府公共支出的增加对消费水平的影响是不确定的，如果

我们就可以得到

政府公共支出对私人贴现因子的边际影响比较大时，条件（57）是成立的。因此，如果政府公共支出对私人的耐心程度的影响比较大时，政府公共支出增加可以促进消费水平的提升，同时降低贴现因子，从而达到稳定社会预期和促进消费增长的双重目的。

（二）假设私人部门和政府部门都可以用来影响贴现因子

我们把上面给出的简单模型推广到既有政府公共支出来影响预期，也有私人部门消费来影响预期。也就是传统的Uzawa模型和上面的政府公共支出的模型结合。这样消费者贴现的效用和为

其中

其中

而且

在这个框架下，宏观均衡由下面的系统决定

以及初始的资本存量k(0)和TVC。

同样考虑在均衡时政府公共支出的影响，均衡点由下面给出

这样得到政府公共支出对经济的影响

因此，我们同样可以得到政府公共支出的增加可以增加均衡的资本存量，促进经济增长；同样地，我们看到了政府公共支出的增加对消费水平的影响是不确定的，如果

我们同样可以得到

。

因此，我们同样得到：第一，政府公共支出的增加促进了资本存量的增加，同时扩大了私人消费水平，也稳定了社会预期；第二，政府公共支出的增加促进了经济增长。

 

五、结论与政策建议

 

本文分析了中国在新的发展阶段提出积极发展风险投资、壮大耐心资本的原因，指出这既是推动高质量发展的内在要求，也是扩大内需战略的必然选择，更是建设社会主义现代化国家的重要路径。 同时，本文在宏观经济模型中探讨了影响耐心程度的关键变量——贴现因子，分析了贴现因子的变化如何影响经济增长，并研究了贴现因子作用的具体机制，以及政府政策如何提高个体耐心程度以推动耐心资本的积累。

通过分析，本文得出以下主要结论：

第一，耐心程度的提升可以促进长期的经济增长。一方面，耐心资本的积累可以提高长期的经济增长，同时可以稳定中国的投资水平；另一方面，耐心程度的提升通过提高社会得到创新投入和人力资本的积累来提高经济增长率。

第二，耐心程度的提升可以通过私人部门和政府部门的投入实现。一方面，通过私人部门的投入增加，虽然可以提高耐心程度，但是存在投资增长和消费下降的两难之处；另一方面，通过政府公共支出来促进耐心程度的提升则可以做到：不仅能够通过影响贴现因子改善社会预期，提高整体耐心程度，而且能够促进私人资本的积累，从而实现投资与消费水平的提升。

本文的分析具有重要的政策意义。

一是耐心程度的提升可以促进中国研发投入水平的提升和人力资本的积累。这对中国提出了科技创新水平的提升来发展新质生产力有重要意义，同时通过教育水平的提升，对提高人力资本的积累有重要意义。

二是通过内生的贴现因子模型指出如果通过私人部门的投入来提高耐心程度，那么耐心程度的提高会出现投资增长与消费水平降低的两难，不适合中国目前提出的发挥消费的基础性作用的扩大内需战略。

三是政府公共支出的提升同样可以来改变社会的耐心程度，此时，政府公共支出的增加在带来经济增长的同时，可以提升私人的消费水平和稳定社会预期。

通过本文的分析，我们给出政策建议：

首先，发挥积极的财政政策可以为改善社会预期发挥作用。根据本文的分析，政府可以通过提升公共支出水平来影响私人部门的贴现因子，从而提高消费者的耐心程度，也就是消费者对将来的信心，改善社会预期。

其次，如果政府的财政政策赋予更多的作用，如在改善社会预期的背景下，政府的公共支出水平可以适当提高，因此，未来积极的财政政策可以适当增加政府公共支出的规模。

再次，政府的财政政策的选择具有重要的意义，通过不同的财政政策组合可以发挥更大的作用。一方面，政府不仅需要考虑对私人部门生产有帮助的公共支出，如政府的生产性公共支出，包括经济建设、基础设施建设等支出；另一方面，政府需要增加能够提升私人部门信心的支出，如政府的教育、医疗、社会保障等方面的支出，这些不仅可以增加私人部门的效用，同时可以影响私人部门的贴现因子水平，从而来改善社会预期。

本文的分析只是一个开始，还有许多不足，未来可以在此基础上进一步研究。一是本文是在一个确定性的模型下的研究，未来可以拓展到不确定性的模型，此时耐心程度可以降低不确定性来促进经济增长；二是我们现在的分析是一个封闭经济的分析框架，未来可以拓展到开放经济的分析框架，这样可以分析耐心程度的改变应对外部不确定性的作用。三是本文给出的模型是一个新古典的分析框架，未来可以拓展到新凯恩斯框架，这样不仅有贴现因子，还有价格黏性、工资黏性等等对耐心程度的影响，特别是工资黏性的影响。四是中国这里没有引入资本市场，未来拓展到具有资本市场的模型，考虑资本市场的波动等对耐心程度的影响。

〔本文为国家社会科学基金重大项目“实质性减税降费与经济高质量发展研究”（19ZDA069）的阶段性成果〕