吴小安:因果模型与传递性

选择字号:   本文共阅读 361 次 更新时间:2021-10-28 16:21:21

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吴小安 (进入专栏)  
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   上述结构方程实际上是对前期先发制人情形的一个模拟。 显然在这个因果模型中,C的值并不反事实依赖于B的值。那么可不可以按照刘易斯的方式找到一条从A到C的反事实依赖链呢?显然从A到B,从B到C并不是一条反事实依赖链,因为C的值并不反事实依赖于B的值。但是在前期先发制人的情形中并不是无计可施的,我们可以按照刘易斯的方式,在A和C之间确定一个中间变元,比如B0(在这个情形中,我们用B0=1表示枪手A所射出的子弹在飞向瓶子的途中,否则取0),于是我们有新的结构方程:,以及与之对应的因果图。

  

  

   需要说明的是,首先,刘易斯因果的反事实理论并没有使用结构方程和因果图,但是我们从上述例子可以看出因果模型最大的好处在于能够明确化我们对于一个情形的直觉,我们可以在此基础上更好地做判断和讨论。后面将会看到,正是因为因果图的帮助,我们才能够知道同样的句子为什么会发生概念内涵的转变;其次,插入的变元B0显然是唐突的,因为当我们在考虑对这个简单的前期先发之人建模的时候,我们显然很少会想到要用一个变元来刻画B0所刻画的情形,正如 希区柯克([2], p.277):“这里没有那种自然而然的反事实推理的痕迹,需要的是一个训练有素的哲学家的努力。”

   受哈尔彭 和 珀尔工作的启发 ([4]), 希区柯克认识了因果模型[ 在因果模型的信奉者看来,这个世界可以通过随机变元和它们的值而得到刻画,某些随机变元也许会对其他变元有因果的影响,而这些影响可以通过一个结构方程的集合而得到刻画。而用一个图来表达因果模型是有益的,图中每一个结点对应着模型中的一个变元,而一个结点到另一个结点的箭头意味着与前一个结点相对应的变元在与后一个结点相对应变元的方程之中。]的语言更具丰富性,更能表达出情形的复杂性。而从上述的因果图我们可以知道关于Z的结构方程是形如:

  

   如果这个方程是无误的,那么固定Y的某一个值[9],如果X值得改变影响了Z的值,那么我们就可以笃定:X是Z的原因。

  

   他强调这样一个新的反事实因果理论(结构方程的因果理论,或者因果模型理论)的好处在于,不用接受因果的传递性(进而不用接受刘易斯因果的反事实理论),可以解决前期先发制人的问题,而且还能很好的解释那些给刘易斯的理论带来困扰的那些传递性的反例。

  

   在本质上,结构方程的因果理论也是一种反事实理论,它是一种结构方程模型径路的因果反事实理论。在具体如何使用结构方程来给因果以定义也存在这分歧,比如 希区柯克 的定义就和哈尔彭和珀尔([10])的定义就有很多不同。比如在对结构方程的理解上,在 珀尔 看来结构方程是初始概念,表达的是所研究系统的“基本机制”,“自然握有某些稳定的因果机制,在细节的描述层面上是变元之间的决定论的函数关系”([11], p.43),而“整个结构方程的集合可以被看做是世界客观特征的一种描述”([12], p.384)。在 希区柯克 看来结构方程是一个工具,用来表征的是反事实依赖模式。比如结构方程编码了如下形式地一个反事实的集合:

  

   如果的取值分别为 ,那么Z的取值将会是 。

  

   所以方程的右边表示的是反事实的前件:表达地是从X到W的变元所能取到的可能值,而方程的左边表示的是反事实的后件:表达地是内在变元Z所对应的可能值。尽管结构方程是等号相连,但并不是我们所理解的那种等式关系,而表示了一种从右到左的不对称,这种不对称也对应着刘易斯[6]中对所使用反事实的非-回溯(non-backtracking )要求。

   其次,在具体结构方程的使用中两者也不相同,对 希区柯克 来说寻找因果就是找到从原因变元到结果变元的一条“活跃”径路。在这条径路上,我们改变原因变元的取值会影响结果变元的取值。如果从原因变元到结果变元有很多路径,要求所考虑路径之外的其他路径中的变元都固定为其实际的值。哈尔彭 和 珀尔 的因果模型框架要更复杂([4], [10], [13]),在他们的实际因果定义中,第一个条件要求我们找到一个使得反事实能够成立的因果路径(但需要注意的是,这个定义的第一个条件是很宽松的,因果路径之外的变元的取值并不要求为其实际的值,),第二个条件要求:任意选择因果路径上除原因变元之外的变元集的任意子集和偏离路径上的变元集的任意子集,当设定这些子集中变元的取值为其在第一个条件中它们所取的值时现实中的因果关系依然成立(第一个条件实际上是一个扩张条件,它接受很多可能性,第二个条件则是收缩条件,它排除掉那些假的可能性)。

   再次,希区柯克 所使用的因果模型实际上是 哈尔彭 和 珀尔 模型的简化版,在他的定义中,他的因果模型是用表达的,与哈尔彭 和 珀尔的表达,只有表达方式的不同,没有实质的区别。在他的表达中,V表示的是变元的集合,而E表示的是关于这些变元的方程的集合。 他没有像哈尔彭 和 珀尔 模型一样用特定的符号表达内在变元,外在变元和这些变元所有可能取值的集合。但是依靠下述的定义,我们已经能够判定反事实的真值了:

  

  

  

   于是希区柯克路径的大体思路就昭然若揭了:他从因果模型那里借来了这种更细致和确切地来刻画具体情形的方法,把模糊的哲学讨论进一步精确化,并从中看到了刘易斯因果定义在处理稍微复杂一点问题时候的僵硬与理解具体情形的过于简单化,指出相较于之前通过反事实的传递闭包来定义因果,我们可以通过在因果图的基础上寻找因果径路的方法来确定原因和结果之间的因果影响。所以他所讨论的反事实就不是涉及两个事件之间的简单关系,而是更为复杂的反事实(称为明确地非前索反事实 explicitly non-foretracking counterfactuals[10]),固定那些不在所讨论的因果路径上的相关因素的取值,我们来改变原因,看能不能改变结果。剩下的工作就是把他的这个想法形式化,并经受各种对其他理论同样困难的例子来证明其理论的优越性与合法性。

  

   希区柯克结构方程路径和刘易斯反事实路径之间也有区别,首先,结构方程路径在处理先发制人问题的时候并不诉诸于因果的传递性,希区柯克本人则认为因果并不具有传递性。再次,结构方程不只是编码一些反事实,而且一些没有直接被编码的反事实也可以从它们中得出。当然他们两者之间也有很多共同点,比如都重点使用非回溯(non-backtracking)反事实,并且对这些反事实的解释也如出一辙。还有撇开处理逆因果方面的复杂性,两个路径在赋值非-回溯的反事实上面是一样的。

  

   三、希区柯克-2001

   有了上述地准备,希区柯克[2] 提出了自己关于寻找实际因果的第一个定义,这个定义的直觉其实很简单,就是相信反事实依赖是实际因果的充分条件,显然地,有些情形我们直觉上很坚定的认为它们是因果关系,但是却并不满足反事实依赖,为了让原因和结果之间的反事实依赖关系彰显出来,要固定某些因素,使其取实际的值,然后看结果是不是反事实依赖于原因,如果是,那说明它们之间的因果关系是真实的[11]。下面提出的“活跃径路”概念实际上就是为这个目的服务的。

  

根据以上的定义我们就可以判定一个事件是否是另一个事件的实际原因。根据希区柯克的定义,具体的流程图可以表达如下:

  

  

  

   下面我们来考察根据希区柯克的理论如何解决前期先发制人的问题和因果传递性的两个反例。希区柯克 试图证明他的理论可以完美的解决上述的问题,而不需要预设因果是传递这个在他看来有争议的假定。

  

   1.    前期先发制人

   我们可以把前期先发制人的结构方程和因果图表达如下:

  

   A=1 表示A开枪,否则为0;B=1 表示B开枪,否则为0;C=1表示C死亡,否则为0。因果图如下:

  

   因果路径A→C是活跃路径,因果如果固定B取其实际值0,如果=0,那么=0。但是B和C之间则不存在一条活跃路径,因为固定A为其实际的值1,如果=1,那么C的值并不会因之而改变。于是我们证明了A开枪是C死亡的原因,而B没有开枪并不是C死亡的原因。

  

   2.    狗咬

   “狗咬”情形的结构方程和因果图如下:

   D=1,P=1+D,E=P⋀1

   D→P→E

   其中

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本文责编:陈冬冬
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