陈平:代谢增长论——市场份额竞争、 学习不确定性和技术小波

选择字号:   本文共阅读 329 次 更新时间:2021-02-23 00:53:58

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陈平 (进入专栏)  

  

   从供给方看, n 是产出, N∗ 是资源约束, 它是既有技术和成本结构的函数。例如, 历史上粮食生产的上限, 可以通过灌溉技术和肥料的应用增加, 也可以通过引入谷物或土豆等新作物增加。

  

   最简单的有限增长模型是演化生态学中二次型的逻辑斯蒂模型 ( Pianka,  1983)。

   这里, n 是产出量 ( 人口数), N∗ 是资源约束 ( 人口规模), k 是产出 ( 人口) 的增长率。

  

   和新古典经济学静态不变的规模经济特性不同, 逻辑斯蒂模型的动态规模经济特性是随时间变化的: 在成长期报酬递增, 在成熟期报酬递减, 只有中间的转折点报酬不变。

  

  

  

   逻辑斯蒂模型是最简单的非线性动态学形式。当 f ( n)  不是二次函数时, 转折点可能会偏离中点。

  

   相比之下, 新古典经济增长理论的 AK 模型, 没有资源约束的条件, 只有固定的规模报酬。例如, 新古典模型的稳定性条件只对报酬递减或报酬不变的模型成立。内生增长理论的知识积累模型则要求报酬递增。因此新古典企业理论不能理解规模报酬的变化 ( Daly and Farley,  2010),  也就无法理解技术或文明的兴衰。

  

   逻辑斯蒂模型在生态学文献中也被称为赫斯特 ( Hurst)   方程 ( Pianka, 1983 ) 。它的离散时间形式可以产生最简单的决定论混沌 ( Deterministic Chaos) 。① 它的连续时间的微分方程的解构成 S 形曲线。图 1 为无限的指数增长和有限的逻辑斯蒂增长。

  

  

   当我们把逻辑斯蒂模型引入经济理论中时, 我们的分析单位就不是国家, 而是技术或产业, 因为每种技术或产业的规模是有限的。如果资源限制是可耕地, 我们的分析单位也可以是地区或国家。在经验研究中, 这意味着依赖于有效数据的市场范围或资源开发能力。

  

   逻辑斯蒂增长的规律, 可以清楚地从产业部门的数据考察中获得, 一个典型例子是汽车产业在美国 GDP 中的比重,  见图 2  ( Chen,  2010)。

  

  

   我们可以看到美国汽车产业在 1900 ~ 1920 年起飞, 在 1930 年之前达到饱和阶段。S 形增长曲线可以在部门分析中通过考察企业和产业增长而发现。

  

   (二) 开放经济的市场份额竞争模型

  

   现在我们从一种技术拓展至多种技术的市场份额竞争。最简单的资源竞争模型是双物种竞争模型,  理论生物学中的 Lotka - Volterra 方程 ( Pianka,  1983)。

  

  

   和以前一样, 我们把生态学的变量用括号表示, 放在经济学变量之后。这里, n1 和 n2 是技术或产品 ( 物种) 1 和技术 ( 物种) 2 的产出 ( 人口)。N1 和 N2 是他们的资源限制或市场规模限制 ( 承载力); k1 和 k2 是他们的学习 ( 人口增长) 率; R1 和 R2 是他们的退出 ( 死亡) 率; β 是市场份额竞争的竞争 ( 重叠) 系数 (0≤β≤1)。

  

   这个公式可以通过引入 “ 有效资源约束” ( 承载力) 来简化:

  

  

  

  

   这里, 我们要强调新古典经济学与演化经济学关于技术发展的不同视角。一般均衡模型只考虑封闭经济的特征, 如产品生命无限、 种类固定的静态模型 ( Arrow and Debreu,  1954);  新古典的动态模型把技术进步描写为随机创新,  否认技术革命的突变和波浪式运动,  当然也就否定技术革命引发经济危机的可能性 ( Aghion  and  Howitt,1992)。相比之下, 人口动态学主要考虑以新技术引入新资源和新市场的开放经济。因此, 非线性人口动态学更能反映具有间断性技术革命的工业经济。

  

   我们的人口动态学描述了面对新资源时的学习竞争。这里的人口, 指的是某种特定技术使用者的数量。新技术的进入和退出速度, 我们用学习过程中的进入和退出率来描述。为从数学上简化, 我们将学习率设定为二次形式, 而退出率设定为线性形式。这意味着在技术竞争中, 学习机制比退出机制更为重要。

  

   退出率的含义可以在方程 (3C) 中看到。考虑一个农业发展的例子。如果粮食是人口唯一可以获得的食物,  那么粮食的退出率 R1 = 0,  且 C1 = N1 。然而,  如果新食物,假设是土豆,  被引入,  一部分人口会从粮食转入土豆。因此退出率 R1 > 0,  且 C1 < N1 。存在新技术竞争时, 有效资源约束会比没有竞争时的原始资源约束要少。换言之, 单一技术会导致资源的竭泽而渔。发展多种技术可以降低单一资源的利用率, 有利于生态系统的休养生息。

  

   竞争系数 β 衡量用同一资源的重叠比例来度量不同技术的竞争程度。β = 0 时两物种之间在市场上或资源上都无竞争。两类技术都独立地完全扩张, 直到其规模达到资源所限定的水平。现实的情形要复杂得多, 如农业和渔业在资源上没有竞争, 但是在食物市场上会有竞争, 因为多吃水产品就会少吃农产品。

  

   在新古典经济学中, 相对价格是资源配置的核心。在一个工业化经济中, 市场份额是塑造产业结构的核心。我们可以用市场营销和产业分析中的市场份额数据, 来估计竞争系数。

  

   技术代谢理论意味着新技术的产生和旧技术的衰落。技术竞争可能产生两种结果:

   ( i ) 在 (4a) 条件下, 旧技术被新技术取代;

   ( ii ) 在 (4b) 条件下旧技术与新技术并存。

  

   如果没有第二种技术 n2 的竞争, 当 n1 = C1 时, 即达到有效承载率极限时, 增长率为零。由此有效承载率显示的是物种数量的极限水平, 即 n1 和 n2 的最大限度。但是, 如果存在第二种物种的竞争, 那么, 资源的有效增长率将如以上公式所示, 如果最大限度考虑第二种物种的竞争, 即第一种物种的数量接近于零, 忽略 n1 对自己增长率的影响时, 增长率的正负号将取决于 C1 - βn2 , 而 n2 的极限数量为 C2 。

  

  

   因此, 如果新技术的资源约束高出旧技术足够多, 新技术将终结旧技术。

  

   两种技术共存时, 新旧技术都不能完全开发它们的潜在资源, 因为它们的均衡产出小于它们的资源约束 (5a,  5b,  5c)。创造性毁灭的成本是未实现的 ( 过剩)  产能。

  

   例如,  如果没有技术 2,  技术 n1 将达到它的完全容量 C1 。技术 n2 加入市场份额竞争后,  技术 n1 存在两种可能的后果:   ( i)  技术 1 被技术 2 终结,  因此,  n1 = 0,  n2 =C2 。“ 创造性毁灭” 的成本是旧产能 C1 的全部损失。这就是在早期发展阶段手工纺织业被机器纺织业毁灭的情况。( ii)  旧技术和新技术并存, 结果两种技术都存在过剩产能 ( C1 - n1 ∗ ) > 0 且 ( C2 - n2 ∗ ) > 0。

  

   这里种群竞争模型描写了市场份额竞争。例如, 如果我们有电脑产业主要企业的市场份额数据, 我们就可以将我们的模型应用于刻画营销竞争。如果我们有相关数据, 我们也可以研究国家之间的军备竞赛。

  

奈特 (1921) 区分了可预见风险与不可预见的不确定性之间的差别。在新古典计量经济学中风险通过方差衡量。这里, 我们拥有两种不确定性: 新技术的出现时间和新技术的初始条件。因此, 不可预见不确定性的存在, 使优化或理性预期不可能存在。(点击此处阅读下一页)

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本文责编:陈冬冬
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