陈晓平:事件的独立性和可交换性——评德菲耐蒂的主观主义概率理论

选择字号:   本文共阅读 1045 次 更新时间:2014-09-28 11:54:42

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陈晓平(华南师大) (进入专栏)  
后继试验的概率将与该频率趋于一致。”

   德菲耐蒂在这里所说的“后继试验的概率将与该频率趋于一致”就是由他本人证明的“意见收敛定理”。但这一定理是有条件的,即试验结果是可交换事件,而可交换事件的条件是“直接的,十分清楚的”。这个条件是什么,就是试验结果的某种等概率性。在前一节提到的投掷硬币的试验和投掷骰子的试验,在n次试验中基本事件出现r次的复合事件 有 种可能性,其中每一种可能性的值即概率恒为pr(1-p)n-r,这便决定了这 种可能结果是可交换的。在n和r确定的情况下,这一等概率取决于p,而p是一个常概率。对于投掷匀称硬币的试验中正面朝上的结果而言,p=1/2,对于投掷匀称骰子的试验中一点朝上的结果而言,p=1/6。正如德菲耐蒂所说,这个条件是十分直接的和清楚的,甚至可以说是自明的。所以,德菲耐蒂觉得没有必要再追问为什么会有这样的常概率,而把这归结为一个心理学事实。

   德菲耐蒂说道:“要表明,存在着一些相当深刻的心理学原因,这些原因使得不同个人的意见之间被观察到的那种精确的或近似的一致性成为非常自然的,但是,没有理由——不管是理性的、实证的、或形而上学的——可以给予这一事实以任何意义,除了主观意见的简单一致性这种意义之外。”  正因为此,“主观评价起着一种根本性的作用,‘可交换’条件本身从一开始就仅仅具有主观的价值。”

   难道真的没有必要追问:投掷匀称硬币而出现正面朝上的结果为什么会有1/2的常概率?或者:投掷匀称骰子而出现一点朝上的结果为什么会有1/6的常概率?哈金的概率解释似乎是对这一问题的一种回答,即:导致这类试验结果具有常概率的原因是试验机制具有某种倾向性质(如对称性)。哈金的哲学立场是客观主义和实在论的,像德菲耐蒂这样的主观主义者会反问他,你怎么知道试验机制本身具有这种性质?说到底只不过是你对试验机制的性质有如此这般的认识,而一切认识都摆脱不了主观性。笔者一方面承认哈金把问题的焦点引向试验机制是更为深入的探讨,另一方面承认试验机制的倾向性质如对称性说到底是人一种认识,其根据就是著名的“无差别原则”(principle of indifference)。

   无差别原则早在十七世纪概率论草创时期就被使用,对它的正式命名和系统讨论当属凯恩斯(J. M. Keynes)。凯恩斯把无差别原则看作一个逻辑原则,致使他成为逻辑主义概率论的创始人。凯恩斯对无差别原则的表述是:“无差别原则宣称,如果没有已知的理由对我们题目中的一个候选者做出比其他候选者更强的断言,那么,相对于这样的知识,关于每一个候选者的断言有着相等的概率。” 这也就是说,如果我们没有理由更倾向于候选者中的任何一个,那么,我们就应该对各个候选者给以相等的概率。

   不难看出,无差别原则是相对于一个人的已有知识或理由的,不可避免地含有主观的和私人的成分,而不是一条普遍和客观的逻辑原则。可见,德菲耐蒂对无差别原则的看法是有一定道理的。不过,德菲耐蒂把无差别原则的主观性推向极端,以致归结为一种心理习惯。他说:“这标准仅仅根据这样一个假说才是适用的:求概率的人断定被考虑情况的概率相等;这还是由于一种主观判断,我们在上面回顾过的那种关于对称性的习惯性考虑将为这种主观判断提供心理学根据,但却不能将它们转变成任何客观的东西。”

   本文的第一节引用德菲耐蒂的一段话,从中我们看到,他对概率赋予主观主义的解释和把“独立性”替换为“可交换性”并提出意见收敛定理,最终是为了解决归纳推理的合理性问题。然而,现在我们看到,由于他把确定可交换事件的根据即无差别原则最终归结为“心理习惯”,那么他最终回到休谟的心理主义立场,这与他想要超越休谟的初衷是背道而驰的。笔者以为,德菲耐蒂要想超越休谟,就必须给“机会式独立性”或“试验机制的无差别性”的“客观独立性”留有一席之地,用以同主观概率构成互补关系,而不是对立关系。这样做就不可避免地将休谟的主观主义的经验论同康德的客观主义的先验论在一定程度上结合起来,而德菲耐蒂的主观主义概率论可以为这项工作的完成提供极为重要的手段和参照,尽管他本人没有这样做。

  

   参考文献

   [1] de Finetti, B. (1937),‘Foresight: Its Logical Laws, its Subjective Sources’, in H. Kyburg and H. Smokler (eds.), Studies in Subjective

   Probability, New York: John Wiley,1964, pp.93–158.

   [2] de Finetti, B. (1969),‘Initial Probabilities:A Prerequisite for Any Valid Induction’,in Syntyese Vol.20,pp.2-16.

   [3] Gillies, Donald., Philosophical Theories of Probability, London: Routledge, 2000.

   [4] Keynes, J. M. (1921) A Treatise on Probability, Macmillan, 1963.

   [5] Ramsey, F. P. (1931), ‘Truth and Probability’. in H.E. Kyburg  &  H.E Smokler(eds.), Studies in Subjective Probability, New York: John Wiley,

   1964,pp.61-92.

   [6]江天骥:(主编):《科学哲学名著选读》,武汉:湖北人民出版社,1988年。

   [7]陈晓平:《贝叶斯方法与科学合理性——对休谟问题的思考》,北京:人民出版社,2010年

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本文责编:川先生
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