本文的上篇对量化历史研究的沿革做了简单解释。在本篇，我们不妨以人类不平等的历史研究为例，回顾量化方法在近年所作的贡献。

人际财富差距、地位差距、权利差距等，一直是学者和社会人士关注的话题。早在春秋战国时期，孔子在《论语·季民》中就说：“闻有国有家者，不患寡而患不均，不患贫而患不安。盖均无贫，和无寡，安无倾。”意思是，治国者不必担心财富不多，而只需关注财富分配不均;　不必担心人少，而只需防患社会不安;　一旦财富分配均平，便无所谓贫穷;一旦人民和睦相处，便不要在乎人少;　只要社会安宁，亡国的风险就不存在。

在西方，类似论述也不少。17世纪初莎士比亚戏剧《李尔王》中，一段台词讲，“从享用过度的人手里夺下一点来分给穷人，让每一个人都得到他所应得的一份吧。”“啊，我一向太没有想到这种事情！安享荣华富贵的人们啊，袒露着身体到外面来体味一下穷人所忍受的痛苦吧，分一些你们享用不了的福泽给他们，让上天知道你们不是全无心肝的人！”

财富差距的长历史

财富与贫困的共存是自古以来东西方哲人都关注的话题。既然如此，从孔子时期至今，财富差距到底经历了多大变化，是拉近还是扩大了？2017年12月《Nature》杂志发表了一份由Kohler等18位教授完成的大规模考古研究，“Greater　post-Neolithic　wealth　disparities　in　Eurasia　than　in　North　America　and　Mesoamerica”，看从原始社会逐步进化到半农业、再到全农业以及其他类别社会的过程中，财富差距是如何变迁的。

之所以有18位作者，是因为他们的数据来自世界各大洲的63个考古遗址，这种研究是单个或几个作者难以完成的，所涉及的数据库整合也只有在电脑革命之后、到最近十几年才能够做到。他们用每户人家房屋大小的基尼系数度量一个社会的财富差距，因为相对于收入以及其他财富指标，房屋大小是考古学家可以看到、也方便客观度量的指标，也可以被理解为家庭方方面面财富的总体代理指数。

他们取样的考古遗址样本中，亚洲、欧洲与非洲大陆的遗址是来自1.1万年到2千年之前的各类社会，而美洲大陆的取样则反映3千年到300年以前的社会。由于以前关于人类不平等的量化指标基本以收入为基础，所以，以往对不平等程度的估算多以近代为主，比如皮凯蒂《21世纪资本论》研究的是18世纪工业革命以来的收入差距、财富差距变迁的情况。而这18位学者由于是基于房屋面积估算财富分配结构，他们所研究的时间跨度以1.1万年以前为起点。

图1给出了他们的估算。狩猎采集原始社会的房屋面积基尼系数为0.17（基于原始社会遗址估算的中位数），到半农业社会为0.27，到农耕社会则上升为0.35。这充分说明，人类生产与生存技术的每次飞跃，都带来财富差距的显著扩大。尤其是，这些作者也注意到，在今天，美国类似的财富基尼指数为0.80、中国的为0.73，等等。因此，人类进步似乎毫无含糊地带来财富差距的上升。

从图1B中也看到，随着一个社会的人口增长、组织形态复杂度的提升，财富基尼指数也显著上升，尤其是形成了“国家”的社会里，财富差距最大！也就是说，如果我们把人类社会的组织方式的变化也看成创新，那么，不管是技术创新还是组织方式创新，在历史上都造成财富差距的加大。

道理在于，在原始狩猎采集社会里，天生体力而不是其他人力资本决定收入高低，智力与情商资本对劳动结果没太大影响。在那个基础上，虽然每项新技术使生产力提升、带来高收入潜力，但同时，每种新技术又对人力资本提出新的要求，比如，机器是可以提高每小时的产出，但并非每个人都能最大化发挥机器的潜力。由于每个人的自然天赋在体力、智力和情商之间的配置不同，每次技术革新实际上把不同人的收入能力都进一步拉开，特殊人力资本多的人会看到自己的财富机会增加，而普通人也许也能分享到新技术的好处，但程度可能偏低。到今天，互联网的确完全改变个人致富的维度和高度，但是，很多人可能连互联网都不会用，互联网把体力的重要性降到新低，同时把其他人力资本的价值抬到新高；所以，因为互联网，不同人的致富前景差距是史无前例地高。

同样在原始社会时期，没有国家，也没有其他复杂的人类组织，连部落都不大，只有人数极少的一个个小社会，因此，财富收入和社会地位的人际差别小。随着每个“小社会”往大社会演变，组织方式就必须创新，否则，社会就难以治理。然而，每次组织方式创新出现后，社会结构的等级层数就会增加，或者组织形态更复杂，但并非每个人都能轻松自如地适应复杂后的社会、能成为“人上人”，而缺乏情商与组织天赋的人就只能留在社会结构的底层。不同人对资源控制的程度差距加大后，财富分配也会拉开。

因此，在人类发展历程中，每次社会组织形态的“进步”都伴随社会地位差距的扩大、财富更集中于少数人；发展到现代国家，组织形态复杂程度达到顶峰，而政府权力支配的资源也创新高，于是，财富差距也大于历史上的任何时期。

不过，社会组织复杂化又跟技术变革、自然条件高度相关，到最后，自然环境与技术变革是驱动财富差距变迁的原动力。普林斯顿大学政治学教授Carles　Boix在2015年出版的著作中（Political　order　and　inequali-ty），通过多种维度的量化分析研究什么因素决定了社会的复杂度。他用到的数据库很多，其中一个比较大的是Ethnographic　Atlas，“人类志数据库”，该数据库对过去几十年的文明变迁史研究做出了很大贡献。

在20世纪40年代，耶鲁大学人类学教授George　Murdock开始收集186个社会的方方面面指标，包括家庭、人际关系、价值观、迷信、宗教等文化与社会变量。经过之后的三十多次更新和补充，这个数据库到今天涵盖1167个社会，为各社会收录了近2000个文化变量。也就是说，整个数据库包含近233万个数据，这是电脑革命之前无法处理的量。

Boix教授把这些社会按生产方式分类之后，从狩猎游牧原始社会到渔民社会、半农业、农业社会，平均社会人口规模依次增大、精英与平民间的阶层等级也依次递增，财产跨代传承的规则细节也依次增多。

如果以财产继承规则是否详细、社会等级阶层是否分明、社会结构中是否有明确的强人、是否有一夫多妻来定义“社会复杂度”，那么，进一步的多元回归分析表明，决定社会复杂度的两个关键因素是：生产方式（狩猎游牧为低级到打渔、到半农耕、到全农耕依次升高）和当地经济潜力（当地气候是否适合种植、土地是否肥沃、地面是否够平、离水路距离多远）。生产方式进化越高，或者同样的进化程度但经济潜力越高，那么，这个社会的权力结构越等级化、组织复杂度越高，财富差距因而越大。另外，武力技术越发达，拥有武力者的权势越强，这也会加剧财富不平等。

什么时候财富差距缩小

历史上，技术发展和社会组织复杂化都导致财富不平等的加剧，这个结论听起来很悲观。那么，当下的大数据和人工智能热潮是否会改变过去万年的规律，不再使财富分配恶化呢？对此，量化历史研究文献有回答。

斯坦福大学历史学教授 Walter　Scheidel于2017年出版的专著甚为系统（The　Great　Leveler:　Violence　and　the　history　of　inequality　from　the　stone　age　to　the　twenty-first　century），他综合了大量近年针对古埃及、罗马帝国、中世纪欧洲以及近代世界的量化研究，发现：在人类历史上，和平稳定时期都伴随着财富差距恶化，真正能造成财富差距持续下降的只有四大驱动力，Scheidel称它们为“压平财富分配的四骑士”，亦即大规模战争、重大革命、国家崩溃、大型瘟疫！因为战争、颠覆性革命和国家崩溃都含暴力，压平财富差距的前三“骑士”都是重大暴力事件，因此，暴力和瘟疫是真正能持续调整财富分配的要素。

比如，从1650年至今，美国只有四次财富差距缩小，而每次都是战争所致，和平时期财富差距与收入差距都持续上升，那四次分别是：1776年后的独立战争、1861-1865年的南北战争、1914-1918年的第一次世界大战、1939-1945年的第二次世界大战，尤其是从二战开始到冷战结束的近四十年里美国收入差距缩小所持续的时间最长。

从1740年至1913年，虽然欧洲经历了法国大革命、拿破仑战争等众多社会动荡与战争，但由于这些事件的涉众范围有限，并没有改变财富分配日趋集中的趋势。英国最富1%人口的财富占全社会财富比，从起初44%持续上升到69%；在公元1815年时，法国最富1%人口的财富占比为46%，到1913年升到60%。可是，第一次和第二次世界大战是大规模的全面战争，对财富的破坏既深又远，压平西方各国的财富分配结构。到1950年，英国最富1%人口的财富占比跌到42%，法国的跌到32%。在一战前，美国最富1%人口的财富占比为40%，到1950年下降到24%。德国、日本、意大利等其他国家的财富差距也被大大缩短。一战之前，法国私人财富是国民总收入的7.2倍，到二战结束后降为2.2倍；英国的私人财富则从原来的6.8倍跌到后来的3.1倍，德国从6倍跌到1.8倍。两次世界大战既冲击平民，也冲击富人，但对拥有财富的家庭和个人冲击最多。Scheidel（2017）综述的这些情况跟皮凯蒂《21世纪资本论》中的基本一致。皮凯蒂收集了众多发达国家从1800年以来的大量收入、财富及其他数据，他收集的数百万样本点的微观经济数据和所作的分析，当然也是电脑与互联网时代之前的学者难以想象的，更是无法做到的。从皮凯蒂的研究也看到，自工业革命至今，只有一战到冷战结束时的六十几年里，发达国家的财富差距与收入差距经历了持续的下降，其他阶段都持续上升。

王朝崩溃对富人的不对称打击也会重大。早在公元881年的唐朝中国，黄巢起义攻陷西都长安，885年攻陷东都洛阳，三十余年陆续攻打其他要镇，一路上专门扫荡豪门世家的金银财宝、烧光富贵豪宅。唐朝的崩溃不仅带来改朝换代，而且把汉朝以来建立的豪门贵族阶层一扫而光（谭凯《中古中国门阀大族的消亡》），以至于宋朝初建时，中国成了扁平无阶层的全新社会，财富分配不平等程度大大降低。罗马帝国在公元5世纪中期的灭亡，也带来财富差距大降。以英国为例，在公元43年英国沦陷为罗马帝国一个省之前，英国人的房屋面积基尼系数为0.31；罗马帝国统治期间，英国社会秩序稳定，精英阶层有机会独显才能、发财致富，财富差距持续拉大，到5世纪初房屋面积基尼系数上升至0.62；可是，在罗马军队于公元407年撤走之后，英国进入“无中央统治”状态，治理秩序崩溃，精英财产不再得到可靠保护，资产贬值，富人因此损失重大；到公元6世纪，房屋基尼系数跌回0.4。

大面积瘟疫拉平财富分配的方式主要在两方面。一是瘟疫造成大规模人口死亡，各类物品和资产因需求减少而贬值，减低有产群体的财富水平，而无产群体因本来就无财富而不存在财富缩水，结果当然是财富差距缩小。二是因为人口大规模减少后劳动力工资会大幅提升，于是，雇主（亦即有产群体）要付出更多，而工薪劳动者的所得就上升，这种财富与收入的重新分配当然拉平财富分配结构。Scheidel（2017）重点介绍了围绕中世纪欧洲黑死病的量化研究，并讲到，在1348年黑死病瘟疫进入英国后，英国五分之一的人口死亡；在黑死病之前，英国农民的人均收入大约在40至50磅谷物，但在黑死病之后的15世纪中期，上升到140磅左右，增长近两倍！在意大利的北部，黑死病之前的财富分配基尼系数为0.74，但在黑死病后的1450年左右，则降到0.62；之后，随着社会重新调整并进入新的稳定均衡，精英阶层的财富又逐步恢复，到17世纪，财富差距再次恢复到0.72以上。

不管是战争、暴力革命、国家崩溃还是大型瘟疫，都会伤及社会各阶层。但是，各人遭遇的财富损失会不同，财富多者损失就越惨。在人类历史上，只有暴力转型和大规模苦难才能持续地拉平财富分配——Scheidel的这一总结值得我们进一步研究与思考。

财富差距与消费差距

既然社会中不同人的自然天赋和人力资本总会不同，利用技术进步和制度创新的能力也会各异，同时我们又都不希望看到暴力革命、战争或瘟疫，那么，在技术创新只会继续前行、人类社会组织方式只会越来越复杂化的预期下，财富差距、收入差距可能只会继续加大。那么，我们的出路在哪里呢？

现代社会倾向于使用“财富税”或收入税，来达到缩小财富差距的目的。虽然这些税种能降低财富差距恶化的速度，但是，正如Benhabib,　Bisin　and　Zhu于2011年发表的论文所证明的（The　Distribution　of　Wealth　and　Fiscal　Policy　in　Economies　with　Finitely　Lived　Agents），只要资本收入的增速高于劳动收入增速，只要高收入的边际税率不是100%，那么，稳定状态下的财富分配结构仍然会集中在少数人精英手里。所以，征税难以改变一万多年的规律。

经济学将经济不平等分为三类：财富分配、收入分配和消费分配结构。在原始社会时期，这三种分配结构基本一致、相互距离不远，因为那时每人狩猎采集的剩余不多、财富积累极少，土地不是资产、房屋没有或不多，于是，收入就是财富、也是消费。可是，进入定居农耕后，不仅土地和房屋这些财富载体出现了，而且其他价值储存手段也陆续发明，收藏品、象征权力与地位的装饰品也出现，不同人的财富水平就区分开来，财富分配跟收入分配结构不断分离；收入既有劳动收入，也有资产性收入，而且部分收入用于消费，其他用于财富积累；于是，人与人之间的财富分配、收入分配和消费分配就成为三种不同的存在。

到工业社会时期，权力、地位与身份符号更大，作为财富载体的奢侈品更加多样化，财富的种类与数量级进一步扩大，资产性收入的占比达到新高。到今天的互联网时代，不仅资产盈利方式发生变革，而且对未来收入提前做变现的资本市场工具也很丰富发达，虽然劳动收入与消费也都因互联网增长了，但财富数量级的变化远超劳动收入与消费的增长，财富差距之高前所未有。

但是，毕竟亿万富豪也是一天三餐，私有汽车、房产、衣服再多再好，每时每刻也只能坐一辆车、住一栋房、穿一套衣服，所以，财富分配甚至收入分配结构可以离谱，但不一定是问题的关键，更为关键的是消费分配。因为不管是经济学理论还是现实中，人的幸福或说效用直接取决于消费，而非货币收入和财富本身。俗话说“财富生不带来，死不带去”，财产超过一定水平后实际都是社会的财富，给社会提供就业和带来价值。对于社会来说，只要每个人都有基本消费能力、过上体面生活，财富差距本身不一定是核心问题，也不一定威胁社会稳定。

一般而言，财富差距都远大于收入差距，而收入差距又大于消费差距。Attanasio　and　Pistaferri　（2016）系统综述了经济学和经济史近年对消费差距的研究，其中也强调要区别对待消费差距和财富差距、收入差距，认为消费差距才是政策制定者和社会该重点关注的。同时，也谈到，尽管这些年消费不平等有所增加，但是，在基本消费机会特别是电脑、家电、医疗等耐用品的绝对消费机会方面，已经越来越看不出富人与穷人的区别。

在古代农耕社会，财富分配、收入分配和消费分配结构还没出现足够的分离，所以，古代哲人难以将三者做区分。在2013年，芝加哥大学两位教授Meyer和Sullivan发表一篇研究，发现：从2000年到2011年底，美国收入最高10%跟最低10%群体的收入比累计增加了19%，前者的收入原来是后者的5.3倍，最近上升到6.4倍，也就是收入差距恶化了近五分之一；可是，收入最高10%群体跟最低10%群体的消费比同期间却下降了，2000年时前者的消费为后者的4.2倍，最近下降到3.9倍。2008年金融危机的经历如何呢？从2007年底到2011年的四年危机高峰期，收入最高10%跟最低10%群体的收入比从5.8倍上升到6.3倍，收入差距恶化了，而两者的消费比从4.3倍降到3.9倍。相对于金融危机之前，美国富人和穷人的消费都因危机有所下降，但富人的下降幅度更大。

之所以消费分配结构比收入分配、财富分配更扁平，除了人的“一天只有三顿饭”等生存需求上限外，还有人类发明了很多摊平消费的手段。也就是说，如果每个家庭的收入冲击都能通过保险、信贷、亲友和政府福利得到缓和，那么，收入的上下波动就不会带来消费波动。结果是，财富差距、收入差距的恶化并不总是被转换为消费差距的恶化，消费可以保持平稳，因而，守住消费差距是关键。

Meyer和Sullivan教授2013年的研究集中在2000-2011年的美国经历上。那么，在更长的历史时段上，消费分配差距经历了什么变迁呢？Kohler等18位考古学者展示了财富差距在过去一万多年的历程，我们接下来再看消费差距的历史演变。

普林斯顿大学政治学教授Carles　Boix以及耶鲁大学政治学教授Frances　Rosenbluth在2014年发表的研究中，从身高差距判断人类不同阶段的消费差距。由于过去不同时期个人的消费数据难以找到，只好找消费的代理变量。人的身高主要取决于两大类因素，一是人种与遗传基因，一是成年之前的营养，而营养水平又取决于家庭经济条件亦即消费能力。

首先，在当代美国社会低收入的欧洲移民后裔中，由于这些家庭没有收入剩余、通常也没有积蓄（无实质财富），所以，收入就是消费；对于这些低收入白人群体，家庭消费水平越高，其子女长大后会明显更高。比如，如果家庭人均消费一年超过1.2万美元（按1985年美元算），儿子成年后平均身高1.73米，而家庭人均消费才1千美元的，儿子长大后平均1.63米；消费差距带来的后代身高差别显著。因此，子女身高差距可以用作消费差距的代理指标。

其次，Meinzer（2017）收集德国中世纪早期留下的26所墓地中墓主身高和陪葬品数据，也发现身高跟消费是高度相关的。这里，墓主身高反映了年轻时的消费状况，而陪葬品则反映了死前的社会地位（比如，是否佩戴长剑）。如果陪葬品奢侈的墓主身材更高，那么，一方面反映他家庭出身富有、小时候消费多，另一方面从侧面反映当时的社会流动性低；而如果陪葬品奢侈的墓主跟其他人身高无显著差别，说明孩提时期的生活状况对身高、对后世影响不大。Meinzer发现，在中世纪早期的德国，有长剑陪葬的墓主比没有长剑的平均高3厘米。这说明身高跟家庭消费的确正相关。

因此，身高差距可以被看成消费差距的代理指标，其变迁反映人类历史中消费不平等的历程。Boix和Rosenbluth（2014）统计了大量考古证据和历史记录；对18世纪之前的社会，主要根据出土的人骨推算身高；对18世纪以来的欧洲社会，则根据征兵时测量记录或者研究者实际量下的身高；然后，针对具体时期的具体社会，计算出当地人的身高方差系数（coefficient　of　variation，亦即，不同人身高的均方差除以平均身高）：系数越高，这个社会的消费差距越大。身高方差系数的最大好处是去掉了平均身高的影响，也就是该指标不受不同社会平均身高各异的人种因素影响，因此，可以用来作跨社会、跨时期的比较。

由于几千年以前留下的人骨样本太少，而且是分散于不同地区，不能用于计算具体社会的身高方差系数。因此，Boix和Rosenbluth（2014）引用两组数据估算原始部落社会的消费差距。一是Stekel　and　Rose　(2002)中收集的美国三个印第安原始部落的身高数据（根据人骨推算出的），由此得出：从公元7世纪到17世纪末，这些部落的男人身高方差系数在2.3-2.9之间，女人在2.6-3.4之间。另一组是Boas（1898）在19世纪收集的1.6万多个美国印第安人的真实身高数据，男人的身高方差系数为3.1，而女人的为4.2。因此，在这些原始社会中，消费不平等是显然存在的。根据以前推断的，狩猎采集社会中地广人稀，部落内部不会囤积太多财富，人与人之间的收入和消费比较平等。

而Boix和Rosenbluth（2014）用到的农耕社会时期的样本比较多，包括公元3到9世纪的玛雅社会（男人和女人的身高方差系数分别在1.5　-　2.0之间、2.2　-　5.9之间）、公元前古埃及木乃伊（男人和女人的身高方差系数分别为3.3和3.6），其中古埃及的国王平均身高1.72米，而陪葬的普通人中，男性身高1.66米，贵族女性身高1.6米、普通女性1.54米。在古典时期的玛雅社会，玛雅人没有冶炼铜的技术，不使用轮子，也没有驯化马，导致玛雅人的军事技术相当落后，社会等级结构简单，相应的，内部身高的差别也就非常小。相比之下，古埃及在技术进步与社会组织方面就复杂很多，身高差距（亦即消费差距）就大很多。

日本样本的时间序列相对更完整，根据Boix　and　Rosenbluth（2014）的估算，在公元前4000年的原始游牧时期，日本男人的身高方差系数2.7；到公元前4世纪的农业时期，身高方差系数大约2.8；到公元13至16世纪，身高方差系数上升到3.5；到18至19世纪，身高差距为3.1。所以，从原始过度到农业社会后，日本人的身高差距有一些上升，但上升的幅度远低于Kohler等发现的财富差距涨幅。

18世纪末工业革命发生，到19世纪，英国已经是工业社会，那时期，英国乡下的男人身高方差系数在3.8-4.9之间，而城市男人在4.3-4.4之间。而同期的美国各地，男人身高方差系数在3.6左右。到了当代，西欧国家的男人身高方差系数在3.1-3.8之间，东欧在3.6-4.4，北美3.7-3.9，非洲4-6.2之间。

综 合 Boix　and　Rosenbluth（2014）的研究结果看，人类发展各时期都有显著的消费差距，虽然从农耕到工业社会、再到现代社会，人类的平均身高在上升，特别是工业革命之后的欧洲人均身高增加显著，但是，还不能完全看出身高差距有显著的上升。玛雅人的身高差距最小，可是，19世纪原始印第安部落、古埃及、中世纪中期之后的日本、现代欧洲社会的身高方差系数并没有明显区别，都在3到4之间。当然，19世纪的英国身高方差系数在4以上，或许那是工业革命早期，消费差距跟收入差距的关系很紧所带来的短期现象。但是，随着工业社会的进一步成熟，特别是福利国家的出现，到20世纪后期，消费差距已经回落很多，导致现代社会的身高差距重新回到农业时期的水平。

总体而言，虽然原始社会的房屋面积基尼系数为0.17，到半农业社会为0.27，农耕社会0.35，到当代美国的0.80、中国的0.73，人类进步毫无含糊地带来财富差距的上升，可是，由身高差距反映的穷人与富人间的消费差距并没有经历类似的恶化。由此，Boix　和Rosenbluth（2014）的长历史量化研究，基本印证了Meyer和Sullivan（2013）基于2000年以来的美国数据所得到的结论，那就是财富差距与收入差距的恶化并不必然意味着消费差距的恶化，而消费差距恰恰是我们更应该关注的。

以前我们倾向于接受皮凯蒂教授的观点，即贫富差距太大会导致社会动荡甚至革命，不患寡但患不均。可是，托米·本特森、康文林与李中清在其著作《压力下的生活：1700～1900年欧洲与亚洲的死亡率和生活水平》中谈到，19世纪后期，中国农村的土地分配差距和收入差距远低于瑞典、比利时、意大利和日本的乡村，按理说这些西欧国家和日本更该发生农民革命或其他动乱，但实际情况相反，是中国出现更多动乱。一个重要原因在于，西欧教会以及后来的政府福利远多于中国，起到调节老百姓收入风险的作用，尤其是通过教会和福利补贴保证社会底层的消费，缩小那些国家的消费差距，使消费分配不完全受制于收入分配和财富分配。但在中国，除了宗族网络内的互助救济外，其他民间救济有限，政府福利也缺，因此收入差距更容易变成消费差距，进而更容易激发社会动荡。

现代技术改变收入差距的意义

虽然财富差距、收入差距随着技术进步而不断恶化，但是，与此同时，技术进步又在压缩财富差距对消费的影响，淡化财富差距的真实意义。

首先是子女数量跟财富的关系。Clark和 Cummins（2013）收集了1500-1914年间1.4万多英国人的遗嘱记录，其中包括逝者的财产清单、子女、年龄、职业等信息。

他们发现，16世纪中，富人（财富水平位于最高的三分之一）的净生育率为5.9个小孩，而穷人（财富水平处于最低的三分之一）的净生育率为3个，富人与穷人的净生育率差为2.9个；到17世纪末，富人净生育率下降到3.5个，而穷人净生育率降到2.5个；但是工业革命之后，到1820年，富人和穷人的平均净生育率持平，都为3个；而20世纪以来，富人生育率却低于穷人。尤其是，在1820年以前，显然是越富的家庭，净生育率越高；在之后的几十年里，富人和穷人在生育率上无区别；再往后，则反过来，越穷的家庭，小孩数量越多。在这四百多年里，穷人的净生育率维持在2.5-3个之间，而富人生育率一直在下降。

由此看到，财富差距的确带来实质后果，至少影响家庭的子女数。背后原因比较多。第一，富有家庭能供养的小孩数更多。第二，有钱家庭的营养好，医疗也有保障，妻子身体会更好，生育率会高。第三，富人小孩生病后能得到好的医治，活下来的小孩也会多。由此，在工业革命之前的农业社会时期，劳动力数量重要，人多是优势，所以，富人会有更多子女。可是，工业革命之后，人力资本比简单劳动力更重要，这意味着小孩质量比数量重要。于是，新的趋势是富人更在乎提升子女质量，而穷人继续追求简单的子女数量。也就是说，工业革命改变了财富对子女数量的意义，使低收入群体反而有子女数量上的“优势”。

在历史上，寿命长短也跟财富水平有直接的关系，但技术变革使这种关系变得越来越弱。加州理工大学两教授 Kesztenbaum和 Rosenthal在2016年发表的论文发现，在1807年的法国巴黎，最有钱的2%群体的平均寿命为62岁，收入属于最低四分之一的群体的平均寿命51岁，富人与穷人寿命相差11岁（见图2）。但是，从那之后，贫富间的寿命差不断扩大，到1870年代达到最大：富人平均寿命上升到67-68岁，而穷人寿命则下降到47岁，相差20岁。从那之后，贫富的寿命差距开始收缩，到20世纪二战以后，富人平均寿命增加至72岁，而穷人平均寿命达到67岁，贫富相差5岁，这比19世纪中后期的20岁差距小很多。

贫富带来的寿命差距不难理解，因为富人饮食好，身体平均更健康，生病了可以找好医生治疗。除此以外，还有别的影响途径吗？尤其是，让Kesztenbaum和Rosenthal深感纳闷的是，为什么从19世纪初期到1870年代贫富寿命差不断扩大、之后又不断缩小？对这些问题的回答，也可以帮助我们理解为什么过去的技术变革虽然加大了财富差距、但是并没有明显加大由身高差距所反映的消费差距，因为前面谈到，英国的身高方差系数在19世纪升到4以上，但到20世纪后期慢慢回落到4以下。巴黎的贫富寿命差距从19到20世纪经历的变迁跟英国身高差距非常一致。

这两位教授从卫生条件方面找答案。尤其对于城市人而言，高楼和小区里的排污系统是否良好会影响居民寿命。因为如果缺乏畅通的下水道、卫生条件差，病毒细菌就容易传染，楼里有人生病时，其他人就容易被传染。这两位教授发现，从1820年到1930年，全法国人口的平均寿命总是高于巴黎城市人；直到1930年代，巴黎人的寿命才开始超过全法国的平均水平；原因在于巴黎的下水道问题直到20世纪初期才解决好。

为进一步挖掘财富是如何转变成长寿的，他们找到巴黎80个分区从1876年到1913年每个分区的起始人口、新生人口、按年龄划分的死亡人数，还有巴黎7.4万栋住宅楼的租金及其他数据。这些档案材料近年才电子化，他们收集到的数据量之大当然又是电脑革命之前所无法处理的。当他们把每个时间点各区的预期寿命相对于该区的平均房租做线性回归时，针对1881年的回归系数为4.17，说明房租高分区的预期寿命明显更高；到1891年，回归系数（也就是预期寿命对房租的敏感度）上升到5.06，说明有钱对长寿的重要性显著增加了；但是，从那之后，钱对寿命的决定性作用不断下降，到1911年回归系数降到3.55，当然，这说明富人还是更长寿，但财富的重要性下降很多。

更细分析发现，19世纪的前几十年里，工业技术的发展陆续改进排泄管道，使楼房赃污更顺畅流进下水道。可是，这些新技术起初很贵，只有那些高房租小区才有钱购买并安装最新最好的管道装置。两位教授的回归分析也表明，能否安装上排污管道、接入下水道是决定区内死亡率与预期寿命的关键因素之一。这就解释了为什么在1870年代之前巴黎富人寿命一直上升，但穷人寿命不升反降。

可是，后来，排污管道系统的成本快速下降，低房租区也逐步安装新管道，接入下水道。加上巴黎政府也增加对下水道等基础设施的投入，贫穷小区也能享用新技术、改善卫生环境，因此，低收入群体的寿命也快速上升，向富人靠近。

很多新技术都经历类似的变迁。在1980年代初期刚推出个人电脑时，价格很贵，只有高收入群体才买得起，1990年代手机刚出现时也价格奇贵，低收入群体无法沾边。可是，后来，电脑价格差不多每年降一半，而功能却快速扩大，到今天各种收入背景的年轻人都能用上电脑、手机。到2017年全球有20多亿台个人电脑，手机数量更多，通过电脑、智能手机上网的人数超过40亿！如今，在电脑和手机面前不再有贫富之别。

Attanasio和Pistaferri（2016）计算发现，在1985年的美国，富人家里99%有电冰箱，穷人家里92%有；到2010年，富人100%和穷人99%有，几乎没有区分；1985年时，富人和穷人家里有洗衣机与烘干机的占比分别为70%和40%；到2010年，分别为91%和71%，贫富在这种消费上的距离也缩小。

之所以贫富间在消费机会上的差距在不断缩小，一方面是因为新技术一旦变得成熟、价格下降足够多，这种技术就不再是富人的专享，就会平等化；另一方面是因为金融发展使中低收入者能通过按揭贷款买到房屋以及贵重消费品，1940年时美国44%家庭拥有房产，而今天的自有房比例69%。而消费差距和消费品种差距的不断缩小，都是在财富差距和收入差距不断扩大的同时发生的。

应该重点关注消费差距

用量化方法研究人类不平等的历史，给我们带来全新的认知。国内经济学界，不少经济学家用当代数据研究财富差距、收入不平等的话题，但历史学界对这些问题的研究还是以个案的定性分析为主，利用历史大数据做量化研究的不多。在本文中，我们综述了最近十几年国外考古学家、历史学家、经济学家和政治学家关于人类不平等的量化历史研究，这些学者用到的跨社会长历史数据库是19世纪、20世纪的研究者所无法想象的，更不可能是他们能做的。从Kohler等众多学者的发现中，人类从原始社会到半农业、农业、工业、再到现代社会，财富差距都在上升，尤其是每次技术变革和社会组织方式创新都带来财富差距的扩大。

但是，从 Boix和 Rosenbluth　（2014）总结的身高数据看，由身高方差系数所反映的人类消费差距并没有伴随财富差距的扩大而同步拉大，消费差距的上升幅度并不显著；其原因包括两方面，一是人的生理需求有严格上限，吃多了会长胖，另一方面就是人类社会发明了保险、借贷、养老金等金融工具以及家族、教会、福利国家，这些风险规避手段帮助人们降低天灾人祸等收入风险带来的生存挑战，保证他们的消费不受收入波动的干扰。这些量化历史研究告诉我们，财富差距、收入差距并不可怕，只要消费差距没有恶化。

从国与国的比较中也可以看到，收入差距在一定条件下甚至能促进人类进步。按照历史学家麦迪森的估算，公元1500年时富国人均GDP大约为穷国的1.5倍，到工业革命早期的1800年，富国人均收入是穷国的4倍，到1900年差距扩大到10倍，而在2000年时则超过20倍！虽然，过去五百年里国与国间的贫富差距加大很多倍，但是，从中国、印度到非洲，各国人们的消费水平及生存状况在同期间都发生了翻天覆地的改善，既走出了野蛮，又比历史上任何时期更好地解决了温饱。全球绝对贫困人口在减少，人均受教育水平、医疗条件、预期寿命等反映人类发展的重要指标在持续改善。即便是穷人，绝对消费水平也有显著提高。所以，对于现代社会，只要消费差距不失控并且低收入人群也能有体面生活，其他差距的变化不一定要求不惜代价的政府干预。

（本文是基于2018年7月发表于《北京大学学报：哲学社会科学》的《量化历史研究与新知识革命——以财富差距与消费差距的历史研究为例》一文，这是压缩版的第二部分，第一部分发表于本报2018年8月20日第884期的39版。关于所引用的参考文献细节，请查阅学报版本。）