梅兴保:利用投入产出理论建立经济循环数学模型

选择字号:   本文共阅读 196 次 更新时间:2018-03-22 15:37:03

梅兴保 (进入专栏)  

  

   一般地说,再生产运动的总过程,是从劳动者生产(服务)活动开始,然后是生产的产品进入流通过程,经过市场上的交换流动,在满足消费者需要的同时,也实现了商品生产者的经营目标。在社会再生产过程中,许多产业部门相互依存、相互制约地完成各自的经济循环,并实现社会再生产的总循环。

  

   按照投入产出平衡表的要求,需要分析众多产业的消费、新创造价值和最终产品的情况,同时需要分析各产业之间的技术经济联系。为了简便起见,试以两个产业部门为例(见表1)。

  

  

  

   从表1可以看出:产业1的产量是60,其费用构成为:消费本部门5个单位和产业的225个单位,新创造价值30个单位。再从行的方向看,产业1的产品中共有20个单位(5+15)作为中间产品,反映了两个产业部门之间的技术经济联系;还有40个单位作为最终产品,用于消费和投资。产业2的情形也是如此。这样,再生产的经济循环过程,就具体、清晰地呈现在眼前。现在,我们将上面的投入产出平衡表,改为经济循环图式(见表2)。

  

  

  

   表中:

   X——总产量;

   X1——第一部门产量;

   X2——第二部门产量;

   X11——第一部门消费本部门产品数量;

   X12——第二部门消费第一部门产品数量;

   X21——第一部门消费第二部门产品数量;

   X22——第二部门消费本部门产品数量。

  

   根据上述经济循环图式所展示的经济关系,建立以下方程组:

  

   (1)产需平衡方程式:

   X1=X11+X12+C1+L1

   X1=X21+X22+C2+L2

  

   (2)新创造价值方程式:

   W=W1+W2

   P=P1+P2

  

   (3)消费基金、积累基金方程式:

   C=CW+CP

   S=SW+SP

  

   (4)积累、投资方程式:L=S

  

   上述联立方程,反映经济循环过程中的几个主要平衡关系,并将循环规模、效益(收入)和实现循环的条件有机地联系起来,从而为分析再生产的经济循环及相应的产业结构演变提供了理论依据。

  

   实际生活中,生产、分配、消费活动是经常变化的动态现象。为了反映某一时期(或时点)的再生产经济循环状态,必须引入相应的系数,对上述数学模型中用以反映该时期水平的各种系数进行调整。重要的系数有:

  

   1.投入系数。aij=W2+(i,j=1,2,…,n)

  

   式中:

   aij——第j产业生产单位产品消费第i产业产品数额;

   Xj——第j产业的总产量;

   Xij——第j产业生产消费第i产业产品数额。

  

   投入系数同各产业的生产技术状况存在密切关系。假如投入系数处于比较稳定的状态,第1产业和第2产业的生产量变化,其所需中间产品必然发生变化,以前文所列表1、表2所列数据为例,可以看到第1产业和第2产业的产量变动,是如何影响其他相关产业的产量变化的。

  

   2.附加价值率——即产业生产活动中新创造价值的比率。

  

   上述两产业的附加价值率相等,这是一个特例,而通常情况下是不相等的,因为各产业以工资利润形成所得的附加价值是不等的。

  

   全部产业的附加价值率

  

   3.资本系数——指生产单位产品所必需的资本数额。具体表示如下:资本系数C=,式中,K——资本总额。

  

   第一产业资本系数C1=;

  

   第二产业资本系数C2=。

  

   4.消费系数——反映个人和企业的行为。

  

   以上我们不仅通过建立经济数学模型描述了经济循环过程中的主要平衡关系,而且沿着生产分配和消费过程,根据经济主体的行为和生产技术关联,找到了一系列重要系数,为我们实地观察、分析产业结构提供了依据。

  

   (这是作者于1981年在中国人民大学本科三年级学习技术经济学课程时综合运用经济学和经济应用数学知识所撰写的小论文)

  

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本文责编:川先生
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